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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念素材 新人教A版必修3 教學(xué)建議 1.課堂導(dǎo)入語(yǔ)范例 2000年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上,趙本山和宋丹丹給我們送上了經(jīng)典的《鐘點(diǎn)工》,其中有這么一段,宋丹丹說(shuō):“要把大象裝進(jìn)冰箱,總共分幾步?三步:第一步,把冰箱門打開;第二步,把大象裝進(jìn)去;第三步,把冰箱門帶上.”你能從中感受到數(shù)學(xué)的信息嗎? 農(nóng)夫用船把狼、羊、菜從河的一岸送到另一岸,農(nóng)夫每次駕船只能運(yùn)一種東西,并且農(nóng)夫不在場(chǎng)的情況下,狼不能和羊在一起,羊不能和菜在一起. 你能替農(nóng)夫設(shè)計(jì)一個(gè)安全渡河的方案嗎? 2.關(guān)于算法的概念 算法概念的產(chǎn)生是一個(gè)由具體到抽象的理解過(guò)程,建議教師教學(xué)時(shí)除了采用教材

2、上的例題外,可以適當(dāng)增加學(xué)生熟知的實(shí)例,讓學(xué)生類比歸納,引出算法的概念和特征,然后教師再加以引導(dǎo)和完善.同時(shí)教學(xué)中要滲透“普遍性”的原則. 3.關(guān)于兩個(gè)例題的講解 建議教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧這兩個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程,讓學(xué)生用自然語(yǔ)言概括出來(lái),并指明有幾個(gè)關(guān)鍵步驟,這樣能讓學(xué)生體會(huì)設(shè)計(jì)算法的基本思路.另外在規(guī)范學(xué)生解題步驟時(shí)可以指出,解決同一個(gè)問(wèn)題的算法不一定唯一,但尋求簡(jiǎn)捷、通用的算法應(yīng)該是我們的目標(biāo). 資源參考 洶涌湍急的底格里斯河與幼發(fā)拉底河所灌溉的美索不達(dá)米亞平原,是人類文明的發(fā)祥地之一.美索不達(dá)米亞人長(zhǎng)于計(jì)算,他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計(jì)數(shù)系統(tǒng).美索不達(dá)米亞的學(xué)者在發(fā)展程序化算法方面表現(xiàn)出了熟

3、練技巧,他們創(chuàng)造了許多成熟的算法,開方計(jì)算中有一個(gè)例子——求正數(shù)平方根近似的算法是最具代表性的.他們?cè)O(shè)計(jì)的算法是這樣的: 1.確定平方根的首次近似值:a1(a可以任取一個(gè)正數(shù)); 2.由代數(shù)式b1=求出b1; 3.取二者的算術(shù)平均值a2=為第二次近似值; 4.由方程b2=求出b2; 5.取算術(shù)平均值a3=作為第三次近似值; …… 反復(fù)進(jìn)行上述步驟,直到獲得滿足精確度的近似值. 下面來(lái)看看這個(gè)算法的原理. 設(shè)x=表示所求的平方根,并設(shè)a1是這個(gè)根的首次近似值.由方程b1=求出b1,若a,反之亦然.接著,再取二者的算術(shù)平均值a2=(a1+b1),則這個(gè)近似值更接近所求的平方根. 耶魯大學(xué)收藏的一塊古巴比倫泥版(編號(hào)7289),其上載有的近似值,結(jié)果準(zhǔn)確到六十進(jìn)制的三位小數(shù),用十進(jìn)制寫出來(lái)是1.414213,這個(gè)結(jié)果是相當(dāng)精確的近似值.