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2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測試二 理

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105161488 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?76.02KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測試二 理 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分;共60分) 1.設(shè)全集,且,則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是( ) A.3 B.4 C.7 D.8 2.下列判斷正確的是( ) A. 若命題為真命題,命題為假命題,則命題“”為真命題 B. 命題“若,則”的否命題為“若,則” C. “”是“ ”的充分不必要條件 D. 命題“”的否定是“ ” 3.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)椋? ) A.(-1,0) B.[-1,1]

2、C.(0,1) D.[0,1] 4.三個(gè)數(shù),,的大小順序是( ) A. B. C. D. 5.設(shè)、滿足 則( ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,無最大值 C.有最大值3,無最大值 D.既無最小值,也無最大值 6.已知全集,集合( ) A. B. C. D. 7. 已知,則“”是“”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 8.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可

3、以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為( ) 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 9.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A. B. C. D. 10.關(guān)于的不等式的解為或,則點(diǎn)位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11.已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ) A

4、. 3 B. 2 C. 1 D. 12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)、,不等式恒成立,則不等式的解集為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 13.若命題“,2”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 . 14.觀察下面幾個(gè)算式,找出規(guī)律: 1+2+1=4; 1+2+3+2+1=9; 1+2+3+4+3+2+1=16;1+2+3+4+5+4+3+2+1=25;… 利用上面的規(guī)律,請(qǐng)

5、你算出1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= 。 15.已知函數(shù).若不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的值為 . 16.設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)于任意的恒有,已知當(dāng)時(shí),.則 ①2是的周期;②函數(shù)在(2,3)上是增函數(shù); ③函數(shù)的最大值為1,最小值為0; ④直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸. 其中所有正確命題的序號(hào)是 . 三、解答題(本大題共6小題,共74分) 17.(本小題滿分12分) 設(shè)命題:函數(shù)的值域?yàn)镽; 命題:方程有實(shí)數(shù)根。 (Ⅰ) 如果是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (Ⅱ)如果命題“或”

6、為真命題且“且”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù). (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若,恒成立,求的取值范圍. 19.(本小題滿分12分)?;~塘是某地一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式,某研究單位打算開發(fā)一個(gè)?;~塘項(xiàng)目,該項(xiàng)目準(zhǔn)備購置一塊1800平方米的矩形地塊,中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚,挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹,池塘周圍的基圍寬均為2米,如圖,設(shè)矩形一邊長x,池塘所占總面積為平方米. (Ⅰ)試用表示; (Ⅱ)當(dāng)取何值時(shí),才能使得最大?并求出的最大值. 20. (本小題滿分12分)已知函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和

7、極值; (Ⅱ)若,均有,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) (Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的取值. (Ⅱ)若在時(shí)有極值,求實(shí)數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間; (Ⅲ)若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. (本小題滿分14分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且資金不超過9萬元,同時(shí)資金不超過收益的20%. (1)請(qǐng)分析函數(shù)y=+2是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,并說明原因; (2)若該公司采用函數(shù)模型y=作為

8、獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值. 參考答案 一、選擇題答案: 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B D B D D C B A A C 二、填空題答案: 13.; 14.; 15. ; 16. ①②④ 。 三、解答題: 17. (Ⅰ)命題真:, ①當(dāng)時(shí),,符合題意, ②當(dāng)時(shí),有, 綜上可得: 當(dāng)是真命題時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是; (Ⅱ)設(shè),則。 命題真:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根, ∵,∴, ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是, 如果命題“或”為真命題且“且”為假

9、命題,則與一真一假, 故實(shí)數(shù)的取值范圍是。 18.解:(Ⅰ)由不等式得. 原不等式等價(jià)于以下三個(gè)不等式組: ①; ②; ③, 綜上可得原不等式的解集是; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),, 設(shè) , 則, ∵, ∴當(dāng)時(shí),, ∵,,, ∴,∴。 19.解:(Ⅰ)由圖形知, · 即 (Ⅱ)由 得 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立。 故當(dāng)為45米時(shí),S最大,且S最大值為1352平方米。 20.解:由題意 (), (Ⅰ)由得,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是; 由得,函數(shù)的單

10、調(diào)減區(qū)間是 ∴當(dāng)時(shí),函數(shù)有極小值為. (Ⅱ) 法一,由于,均有, 即,恒成立, ∴,, 由(Ⅰ),函數(shù)極小值即為最小值, ∴,解得. 法二,因?yàn)?,所以不等式等價(jià)于,即. 設(shè),則, 而, 顯然當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減, 所以函數(shù)的最大值為, 由不等式恒成立可得,解得。 21.解析:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)? ,所以. 所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為, 由已知可得:,解得. (Ⅱ)在時(shí)有極值,有,

11、 又,有, 有, 由有, 又關(guān)系有下表 0 0 遞增 遞減 遞增 的遞增區(qū)間為 和 , 遞減區(qū)間為 (Ⅲ)若在定義域上是增函數(shù),則在時(shí)恒成立, ,需時(shí)恒成立, 化為恒成立,,需,此為所求。 22.解:(1)對(duì)于函數(shù)模型y=f(x)=+2, 當(dāng)x∈[10,1000]時(shí),f(x)為增函數(shù), f(x)max=f(1000)=+2=+2<9, 所以f(x)≤9恒成立, 但當(dāng)x=10時(shí),f(10)=+2>, 即f(x)≤不恒成立, 故函數(shù)模型y=+2不符合公司要求. (2)對(duì)于函數(shù)模型y=g(x)=, 即g(x)=10-, 當(dāng)3a+20>0,即a>-時(shí)遞增, 為使g(x)≤9對(duì)于x∈[10,1000]恒成立, 即要g(1000)≤9,即a≥, 為使g(x)≤對(duì)于x∈[10,1000]恒成立, 即要≤, 即x2-48x+15a≥0恒成立, 即(x-24)2+15a-576≥0(x∈[10,1000])恒成立, 又 24∈[10,1000], 故只需15a-576≥0即可,所以a≥. 綜上,a≥,故最小的正整數(shù)a的值為328.

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