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1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 浙教版(I)
一、選擇題(本大題10個小題,每小題3分,共30分)
1、下列交通標(biāo)志中有幾個是軸對稱圖形( )
A、1個
B、2
C、3
D、4
2、如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AC=BD D. AM=CN
3.點(diǎn)P(-3,5)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(3,5) B.(3,-5) C.(5,-3) D.(-3,-5)
4.等腰三角形的一邊長是6,另
2、一邊長是12,則周長為( )
A.24 B.30 C.24或30 D.18
5.到△ABC的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 ( )
A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條高線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
6如圖,AD是△ABC中∠BAC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E, =7,DE=2,AB=4,則AC的長是( ?。?
第7題圖
A.3 B.4 C.6
3、 D.5
第2題圖
第6題圖
7.如圖,△ABC中,∠A=50°,點(diǎn)E、F在AB、AC上,沿EF向內(nèi)折疊△AEF,得△DEF,則圖中∠1+∠2等于( ?。?
A.130° B.100° C.65° D.120°
8.下列說法正確的是( )
A.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;
B.頂角相等的兩個等腰三角形全等;
C.等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線;
D.等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍。
A
D
C
H
B
G
E
F
第17題圖
4、
第9題圖
第10題圖
9、如圖:∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,則DF等于( )
A.5 B.4 C. 3 D.2
10如圖,正方形ABCD中,在AD的延長線上取點(diǎn)E、F,使DE=AD,DF=BD.連接BF分別交CD、CE與H,G,下列結(jié)論:①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;
③S△CDG=S四邊形DHGE;④圖中有8個等腰三角形。其中正確的是( )
A、②③④ B、①②③ C、①③④ D、①
5、②④
二、 填空題:(本大題10個小題,每小題3分,共30分)
11.一個多邊形內(nèi)角和是10800,則這個多邊形的邊數(shù)為_______。
12.等腰三角形中的一個角等于80°,則另外兩個內(nèi)角分別為 。
13.已知△ABC的三邊分別為整數(shù)a、b、c,且滿足,則△ABC的最大周長為 。
14.八邊形總共有 條對角線。
15.AD是△ABC的中線,則△ACD的面積________△ABD的面積。(填“<”“>”或“=”) 。
16.點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于直線y=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo) 。
17. .在Rt△ABC中,∠AC
6、B=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一點(diǎn)E,使EC=BC,過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F,若EF=5cm,則AE= 。
18、如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直線BC或AC上取一點(diǎn)P,使得△PAB為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P共有___個。
A
B
C
A
C
D
B
O
第19題
第20題
第18題
19、如圖,四邊形ABCD沿直線AC對折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結(jié)論:
①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正確的結(jié)論是_________
7、______.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)
20、 如圖,△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P,若∠BPC=40°,則∠CAP=_______________.
三、解答題(共60分,解答時每小題必須給出必要的推理步驟))
A
C
D
B
21、(8分)如圖,已知:BD=CD,∠ABD=∠ACD。
求證:AB=AC。
22、(8分)如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形,AD是BC邊上的中線。
求證:BE=BD。
23(10分)如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均
8、為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(用直尺畫圖)
(1)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1:(3分)
(2)在DE上畫出點(diǎn)P,使最?。唬?分)
(3)在DE上畫出點(diǎn)Q,使最小。(4分)
24、(10分)如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點(diǎn)F.
(1)求證:OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60o,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。
25.(12分)如圖,在R
9、t△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延長線于E。
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
H
_
P
_
A
①求證:△ACD≌△BAE;
②求證:BC垂直且平分DE.
26、(12分)如圖,已知A(a,b),AB⊥y軸于B,且滿足︱a-2︱+(b-2)2=0。
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判斷線段AC和DC的關(guān)系。
OF+AG
FG
(3)過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E,F(xiàn)
10、、G分別為線段OE,AE上的兩個動點(diǎn),滿足∠FBG=450,試探究 的值是否發(fā)生變化?如果不變,請說明理由并求其值,如果變化,請說明理由。
x
A
G
F
E
B
O
y
C
O
x
A
D
y
B
xx年八年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷參考答案
(全卷共三個大題,滿分120分,考試時間90分鐘)
一、選擇題(本大題10個小題,每小題3分,共30分)
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
B
D
A
B
D
A
B
C
B
A
三、 填空題:(
11、本大題10個小題,每小題3分,共30分)
班級_____ _______ 姓名__________ 學(xué)號___________
11、 8 12、80,20;50,50 13、 9 14、 20 15、 =
16、( 2,7 ) 17、3cm 18、 5 19、 ①②④ 20、 50
21.證明:連接BC, -------------1分
∵BD=CD,∴∠DBC=∠DCB
12、 ----------------------------- 3分
又∵∠ABD=∠ACD∴∠ABD+∠DBC =∠ACD+∠DCB --------- --------- 6分
即∠ABC=∠ACB∴AB=AC ---------------------------------8分
22. 證明: ∵等邊三角形ABC,AD是BC邊上中線,--------------------------1分
∴AD是∠BAC平分線,∴∠BAD=30° ------------------------------
13、----2分
∵等邊三角形ADE∴∠EAD=60°,∴∠EAB=60°-30°=30° ---------------------4分
∴∠EAB=∠DAB -----------------------------5分
∵AB=AB,AE=AD,
∴△AEB≌△ADB, --------------------------------------7分
∴BE=BD -------------------------------------
14、-------------8分
23.(1)------------------3分
(2)-------------------3分
(3)-------------------4分
24.
證明:(1)∵E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OB,ED⊥OA
∴ED=EC ------------------------2分
∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC ---------------3分
∴OC=OD ---------------------4分
∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直
15、平分線. -------------------------5分
(2)OE=4EF ------------------------------6分
理由如下:
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60o,
∴∠AOE=∠BOE=30o -----------------------------------7分
∵ED⊥OA
∴OE=2DE -----------------------------
16、---8分
∵∠EFD=90o,∠DEO=90o-∠DOE=90o-30o=60o
∴∠EDF=30o ---------------------------------------9分
∴DE=2EF
∴OE=4EF -------------------------------------------------10分
25. 證明:
(1)∵∠BAC=90°
∴∠ADC+∠ACD=90°
∵AF⊥CD
∴∠ADC+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠ACD
17、 --------------------------------------3分
∵BE//AC
∴∠ABE+∠BAC=180°
∴∠ABE=∠BAC=90° --------------------------------5分
∵AB=AC
∴△ABE≌△CDA (ASA) --------------------------------------------6分
(2) ∵△ABE≌△CDA∴AD=BE ----
18、--------------- 7分
∵D是AB的中點(diǎn)
∴BD=AD
∴BD=BE --------------------------------------------8分
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB ---------------9分
∵BE//AC
∴∠EBC=∠ACB
∴∠EBC=∠ABC -------------11分
∴BC垂直平分DE -----------12分
26. (1)a=2,b=2,
則A的坐標(biāo)是(2,2); ----------------------------1分
---7分
------2分
----------3分
----------5分
------------6分
-------11 分
-----12分
------9 分
x
A
G
F
E
B
O
y