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2022年高二下學期第二次月考數(shù)學(理)試題 含答案(III)

上傳人:xt****7 文檔編號:105164818 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?67.02KB
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1、2022年高二下學期第二次月考數(shù)學(理)試題 含答案(III) 一、選擇題(本題共12小題,每題5分,請將試題答案填在相應的答題卡上。) 1. 已知全集集合則=( ) A. B. C. D. 2. 復數(shù)( ) A. B. C. D. 3. 已知為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,下列四個命題中,正確的是( ) A.若 B.若 C.若 D.若 4. 命題p:若的充分不必要條件;命題q:函數(shù)的定義域是,則 ( ) A.“p或q”為假 B.“

2、p且q”為真 C.p真q假 D.p假q真 5. 把邊長為的正方形沿對角線折起,形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為( ) A. B. C. D. 6.等比數(shù)列x,3x+3,6x+6,..的第四項等于( ) A.-24 B.0 C.12 D.24 7.若x、y滿足約束條件,則z=x+2y的取值范圍( ?。? A、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、(3,5] 8.設,則( ) A. B. C. D.

3、 9將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍,所得圖象關(guān)于直線對稱,則的最小正值為( ) A. B. C. D. 10.若對可導函數(shù),當時恒有,若已知是一銳角三角形的兩個內(nèi)角,且,記則下列不等式正確的是( ) A. B. C. D. 11.已知橢圓C:的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( ) A. B. C. D. 12. 當時,函數(shù)的圖象大致是( )

4、 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13. 已知函數(shù)在時取得最小值,________。 14. 在的二項展開式中,的系數(shù)是_________. 15.在矩形中,邊、的長分別為2、1,若、分別是邊、上的點,且滿足,則的取值范圍是 . 16. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),對都有成立,當且時,有。給出下列命題:.(1) (2) 在上有3個零點.(3)(xx,0)是函數(shù)的一個對稱中心 (4)直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸.其中正確命題的編號______. 三、解答題(共6小題,滿分70分) 17.(本小題滿分10分)已知曲線C的極坐標方程是,設直

5、線的參數(shù)方程是(為參數(shù))。 (1)將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程; (2)設直線與軸的交點是M,N為曲線C上一動點,求|MN|的最大值。 (1)證明:; (2)求二面角的余弦值. 20.(本題滿分12分)某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金xx萬元,將其投入生產(chǎn),到當年年底資金增長了50%.預計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始,每年年底上繳資金d萬元,并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元. (Ⅰ)用d表示a1,a2,并寫出與an的關(guān)系式; (Ⅱ)若公司希望經(jīng)過m(m

6、≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元,試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示). 21.(本小題滿分12分)已知橢圓C:的右焦點為(,0),離心率為. (1)求橢圓C的方程; (2)若直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O,求證:點O到直線AB的距離為定值; 一、選擇題 1-6 BCDADA 7-12 AABCDB 二、填空題 13.36 14.15 15. [1,4]. 16.(1) (3) 三、解答題 17.解:(1)曲線的極坐標方程可化為: , 又 所以,曲線的直角坐標方程為:

7、 (2)將直線L的參數(shù)方程化為直角坐標方程得: 令得即M點的坐標為(2,0) 又曲線C為圓,圓C的圓心坐標為(0,1) 半徑, |MN|的最大值為。 18. 19。 設二面角的大小為,由圖可知是鈍角, 所以二面角的余弦值為. 20.(Ⅰ)由題意得, , . (Ⅱ)由(Ⅰ)得 . 整理得  . 由題意, 解得. 故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時,經(jīng)過年企業(yè)的剩余資金為4000元. 21. 22.解:(1)由,得. 因為曲線在處的切線與軸平行, 所以,因此. 所以, 當時,,,;當時,,,. 所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是. (2)證明:因為,所以. 因此,對任意,等價于. 令,則. 因此,當時,,單調(diào)遞增;當時,,單調(diào)遞減. 所以的最大值為,故. 設.因為,所以當時,,單調(diào)遞增,,故當時,,即. 所以.因此對任意,.

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