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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案） 一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。） 1．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2.下列函數(shù)在上既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是 A． B． C． D． 3.已知都是實數(shù)，那么“”是“”的 （ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 4．在等差數(shù)列{}中＞0，且，則的最大值等于 （ ） A．3

2、B．6 C．9 D．36 5.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （　 　） A． 向右平移長度單位 B．向左平移個長度單 （第7題） C． 向左平移個長度單位 D．向右平移長度單位 6.如圖，將菱形沿對角線折起，使得C點至，點 在線段上，若二面角與二面角的大小分別為和45°和30°，則= （ ）． A． B． C． D． 7.設(shè),關(guān)于的不等式和

3、無公共解，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 8.定義區(qū)間的長度為，已知函數(shù) 的定義域與值域都是，則區(qū)間取最大長度時實數(shù)的值為（ ） A. B. C. D. 二.填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。） 9.已知，，則；. 10.已知直線：,若直線與直線垂直，則的值為 ； 求直線被圓：截得的弦長最短時的值為 . 11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則__

4、_______；若函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是 . 12.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形， 則該幾何體的體積為 ，表面積為 13.若關(guān)于的不等式至少有一個正數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 14.已知向量，且 ，，則的最小值為 ． 15.設(shè)為雙曲線的右焦點，是雙曲線上的點，若它的漸近線上存在一點（第一象限內(nèi)），使得，則雙曲線離心率的取值范圍為 . 三．解答題（本大題有5小題，共 74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

5、程或演算步驟。） 16．（本題滿分15分） 設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求的最小正周期及值域； （Ⅱ）已知中，角的對邊分別為，若，，，求的面積． 17.（本小題滿分15分）已知是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，為前項和，滿足，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項積為，求所有的正整數(shù)，使得對任意的，不等式恒成立． （第18題） 18.（本題滿分15分）如圖，平面平面，是正三角形，，． （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 19. （本題滿分15分）已知拋物線的焦點為為坐標原點，過作直線交拋物線于兩點，點在拋物線上，且滿足． （Ⅰ）記的面積分別為,求證：為定值； （Ⅱ）求的面積（用表示）． 20. （本題滿分14分）設(shè)二次函數(shù)滿足： （1） 當時，的最大值為0，且成立 （2） 二次函數(shù)的圖象與直線交于A,B兩點，且 (Ⅰ)求的解析式 （ Ⅱ）求最小的實數(shù)，使得存在實數(shù)，只要當時，就有成立