《2022年高中數學《對數函數的概念》教案北師大必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數學《對數函數的概念》教案北師大必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高中數學《對數函數的概念》教案北師大必修1 一．教學目標 1．知識技能 ①對數函數的概念，熟悉 ②了解對數函數的反函數. 2．過程與方法 讓學生通過類比思想由指數函數的概念得出對數函數的概念 3．情感、態(tài)度與價值觀 ①培養(yǎng)學生數形結合的思想以及分析推理的能力； ②培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度. 二．學法與教學用具 1．學法：通過讓學生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現函數的性質； 2．教學手段：多媒體計算機輔助教學． 三．教學重點、難點 1、重點：理解對數函數的定義，掌握對數函數 2、難點：用對稱性畫. 四．教學過程 1．設置情境 在科學上，考古學家利用估算出

2、土文物或古遺址的年代，對于每一個C14含量P，通過關系式，都有唯一確定的年代與之對應．同理，對于每一個對數式中的，任取一個正的實數值，均有唯一的值與之對應，所以的函數． 2．探索新知 一般地，我們把函數（＞0且≠1）叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是（0，+∞）． 提問：（1）．在函數的定義中，為什么要限定＞0且≠1． （2）．為什么對數函數（＞0且≠1）的定義域是（0，+∞） 組織學生充分討論、交流，使學生更加理解對數函數的含義，從而加深對對數函數的理解. 答：①根據對數與指數式的關系，知可化為，由指數的概念，要使有意義，必須規(guī)定＞0且≠1． ②因為可化為，不管

3、取什么值，由指數函數的性質，＞0，所以． 3、研究對數函數的反函數 提問：指數函數y=ax(a>0且≠1)和對數函數y=logax(a>0且a≠1)有什么關系? 答：指數函數y=ax 和對數函數y=logax刻畫的是同一對變量 x, y之間的關系， 但是，在指數函數y=ax 中,x 是自變量, y是x的函數, 其定義域是R,值域是 (0,+ ￥)；在對數函數x=logay中, y是自變量, x是y 的函數,其定義域是 (0,+ ￥),值域是R。于是，我們得出反函數是定義： 像y=ax和x=logay 這樣的兩個函數叫作互為反函數。 通常情況下,用x 表示自變量, y表示函數,所以,

4、指數函數y=ax 是對數函數 y=logax的反函數;同時,對數函數y=logax 是指數函數y=ax的反函數 4、例題分析： 例1、 求下列函數的定義域： ；（2）； 解（1）因為，即，所以函數的定義域是. （2）因為，即，所以函數的定義域是. 例2、 求下列函數的反函數： (1) y=lgx (2) y=log0.5x (3) y=5x (4) y=(0.8)x 解（1）對數函數y=lgx ，它的底數是10，所以它的反函數是指數函數y=10x (2) y=(0.5)x (3) y=log5x (4) y=log0

5、.8x 5、拓展延伸——研究函數 方法1 . 描點法作圖 先完成P91表3-9，并根據此表用描點法或用電腦畫出函數 再利用電腦軟件畫出 x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 方法2.利用對稱性畫圖 列表對比，發(fā)現關系 x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … … -3 -2 -1 0 1 2 3 … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4

6、8 … 得出圖象： 結論: 1、互為反函數的兩個函數圖象關于y=x對稱 2、互為反函數的兩個函數其中一個函數圖象過點（a,b）， 則另一個必過點（b,a） 6、課堂小結 ? 1、對數函數的概念 ? 2、對數函數的反函數 ? 3、函數y=log2x圖像畫法 7、作業(yè) 課堂作業(yè): 習題3-5 A組1、3 課外作業(yè): 1.看書P89—P93，梳理對數函數的定義、反函數概念等知識點. 2.思考： (1)對比指數函數的定義、圖象和性質，預習課本p90-93,了解和對數函數的圖象和性質. (2)思考題： 若函數 ， 求a的取值范圍.