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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VIII)
一、選擇題(每題3分,共18分)
1.下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( ?。?
A.4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
2.下列根式中為最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.民興中學(xué)某班教室有50人在開家長會,其中有3名老師,12名家長,35名學(xué)生.校長在門外聽到有人在發(fā)言,
那么發(fā)言人是老師或?qū)W生的概率為( )
A. B. C. D.
4.對角線互相垂直平分的四邊形是 ( )
2、 A.平行四邊形、菱形 B.矩形、平行四邊形 C.矩形 D.菱形
5.如下圖,已知矩形紙片ABCD,點E是AB的中點,點G是BC上的一點,∠BEG﹥60?,現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊,使點B落在紙片上的點H處,連接AH,則與∠BEG相等的角的個數(shù)為 ( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
6.如上圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M為邊AD的中點,延長MD至點E,使ME=MC.以DE為邊作正方形DEFG,點G在邊CD上,則DG的長為 (
3、 )
A. B. C. D.
二、填空題(每題3分,共30分)
1. 某人拋一枚硬幣,正面朝上,他又拋兩次,又是正面朝上.于是他得出一個結(jié)論:
隨便拋硬幣若干次,正面朝上的概率等于1,他的結(jié)論是 的.(填"正確"或"不正確")
2. 如下圖,整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù),跳繩的人數(shù)占30%,表示踢毽的扇形圓心角是60°,踢毽和打籃球的人數(shù)比是1∶2,那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 %.
3.當(dāng)x 時, 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.
4.
4、已知,則 .
第2題 第5題 第6題
5.如上圖,兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線L上滑動.要使四邊形CBFE
為菱形,還需添加的一個條件是 .(填一個即可)
6.如上圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點E,EF⊥AD交AD于點F,若
EF=3,AE=5,則AD= .
7.如下圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8 cm,BD=6 cm,DH⊥AB于點H,則DH =
5、
D
第7題 第8題 第9題
8.如上圖,△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形,點C與點E關(guān)于軸對稱,CE交軸于點H.
若E(7,一3),則D點的坐標(biāo)是 .
9.如上圖,菱形ABCD中,AD=8,ABC=1200,E是BC的中點,P為AC上一個動點,則PE+PB最小值為_________.
10. 國家為鼓勵消費者向商家索要發(fā)票消費,制定了一定的獎勵措施,其中對100元的發(fā)票(外觀一樣,獎勵金額密封簽封蓋)設(shè)有獎
6、金5元,獎金10元,獎金50元和謝謝索要四種獎勵可能.現(xiàn)某商家有1000張100元的發(fā)票,經(jīng)稅務(wù)部門查證,這1000張發(fā)票的獎勵情況如表所示.某消費者消費100元,向該商家索要發(fā)票一張,中10元獎金的概率是________。
三、解答題(共102分)
1.計算與化簡:(本題12分)
; ;
; .
2.(本題8分)若、、分別是三角形的三邊長,化簡:
3.(本題8分)為增強環(huán)境保護意識,“世界環(huán)境日”當(dāng)天,在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下,若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控
7、制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組,抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級(單位:dB),將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理(設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)),得頻數(shù)分布表如下:
組 別
噪聲聲級分組
頻 數(shù)
頻 率
1
44.5﹣﹣59.5
4
0.1
2
59.5﹣﹣74.5
a
0.2
3
74.5﹣﹣89.5
10
0.25
4
89.5﹣﹣104.5
b
c
5
104.5﹣119.5
6
0.15
合 計
40
1.00
根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a= ,b= ,c= ??;
(2)補充完整頻數(shù)分布直方
8、圖;
(3)如果全市共有200個測量點,那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個?
4.(本題8分)如圖,在□ABCD中,直線EF∥BD,并且與CD、CB的延長線分別交于E、F,交AD于M,交AB于N.求證:.EN=FM
5.(本題10分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,∠B=90度,AG∥CD交BC
于點G,點E、F分別為AG、CD的中點,連接DE、FG.
(1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形;
(2)當(dāng)點G是BC的中點時,求證:四邊形DEGF是菱形.
9、
6. (本題10分) 如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O. AC=,BD=.
求:菱形ABCD的面積和周長.
7.(本題10分)如圖,在口ABCD中,AB⊥AC,對角線BD、AC交于點O.將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F.
(1)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,AF與CE總保持相等;
(2)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90度時,四邊形ABEF是平行四邊形;
(3)若AB=1,BC=.在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如可能,請求
10、出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù);若不可能,請說明理由.
8. (本題10分)已知實數(shù)、、滿足.試問長度分別為、、的三條線段能否組成一個三角形?如果能,請求出該三角形的面積;如果不能,請說明理由.
9. (本題12分)有大小兩個轉(zhuǎn)盤,其中黑色區(qū)域都是中心角為90°的扇形,為了探究指針落在黑色區(qū)域的頻率,甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動兩轉(zhuǎn)盤,記錄下表(A:指針落在大轉(zhuǎn)盤的黑色區(qū)域頻數(shù);B:大轉(zhuǎn)盤中的頻率;C:指針落在小轉(zhuǎn)盤的黑色區(qū)域頻數(shù);D:小轉(zhuǎn)盤中相應(yīng)頻率)
(1)將B、D兩空格填寫完整;
(2)分別
11、繪出指針落在大小轉(zhuǎn)盤中黑色區(qū)域的頻率折線圖;
(3)比較25次與50次的大小頻率之差及200與225次之間大小轉(zhuǎn)盤兩頻率之差;
(4)從(3)中頻率之差及折線統(tǒng)計圖中的變化趨勢,你能總結(jié)出什么規(guī)律?
10.(本題14分)已知,矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5 cm,點Q的速度為每秒4 cm,運動時間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為、 (單位:cm,≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求與滿足的數(shù)量關(guān)系式.