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2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 四邊形 周滾動(dòng)練(19.1-19.2)課時(shí)作業(yè) (新版)滬科版

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1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 四邊形 周滾動(dòng)練(19.1-19.2)課時(shí)作業(yè) (新版)滬科版 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是 (C) A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形 2.如圖,在?ABCD中,MB是∠ABC的平分線,交CD于點(diǎn)M,且MC=2,?ABCD的周長(zhǎng)是14,則DM等于 (B) A.4 B.3 C.2 D.1 3.如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=6,AB=5,則AE的長(zhǎng)為 (C) A.4 B.6 C.8 D.10 4.直角三角形兩直

2、角邊邊長(zhǎng)分別為6和8,則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為 (B) A.10 B.5 C.4 D.3 5.在平面直角坐標(biāo)系中,?ABCD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,0),(3,0),(4,2),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (C) A.(7,2) B.(5,4) C.(1,2) D.(2,1) 6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,則△CDE的周長(zhǎng)是 (B) A.7 B.10 C.11 D.12 7.如圖,在?ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,則?ABCD的周長(zhǎng)為 (A)

3、 A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+2或16+6 8.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BC,垂足為E,AB=4,AC=6,BD=10,則AE的長(zhǎng)為 (D) A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共20分) 9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,這個(gè)多邊形的對(duì)角線有 20 條.? 10.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=,AD=4,將平行四邊形ABCD沿AE翻折后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合,則折痕AE的長(zhǎng)為 3 .? 11.在?ABCD中,AD=BD,BE是AD邊上的高,∠EBD=20°,則∠A的度數(shù)為 55°或35° .? 12

4、.如圖,在?ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE.下列結(jié)論正確的是 ①②③ .(寫出正確結(jié)論的序號(hào))? ①BO=OH;②DF=CE;③DH=CG;④AB=AE. 三、解答題(共48分) 13.(8分)已知平行四邊形ABCD中,∠B=4∠A,求∠C的度數(shù). 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠C=∠A,BC∥AD,∴∠A+∠B=180°. ∵∠B=4∠A,∴∠A=36°,∴∠C=∠A=36°. 14.(8分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上一點(diǎn),且AP和B

5、P分別平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度數(shù); (2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長(zhǎng). 解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥CB,AB∥CD, ∴∠DAB+∠CBA=180°, 又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA, ∴∠PAB+∠PBA=(∠DAB+∠CBA)=90°, ∴在△APB中,∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°. (2)∵AP平分∠DAB,AB∥CD, ∴∠DAP=∠PAB=∠DPA, ∴△ADP是等腰三角形,∴AD=DP=5 cm, 同理PC=CB=5 cm,即AB=DC=DP+PC=1

6、0 cm, 在Rt△APB中,AB=10 cm,AP=8 cm, ∴BP==6 cm, ∴△APB的周長(zhǎng)=AB+AP+BP=24 cm. 15.(10分)如圖所示,如果在?ABCD中∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且AE=BE,求?ABCD各內(nèi)角的度數(shù). 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB. ∵AE=BE,∴∠B=∠EAB, 又∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE, ∴∠B=∠BAE=∠AEB=60°, ∴∠D=60°,∠BAD=∠C=120°. 16.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別在AD,BC邊上,且

7、AE=CF. 求證:(1)△ABE≌△CDF; (2)四邊形BFDE是平行四邊形. 證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,∠A=∠C. 又∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF. (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD=BC,AD∥BC. 又∵AE=CF, ∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF. ∵AD∥BC,∴DE∥BF, ∴四邊形BFDE是平行四邊形. 17.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F. (1)求證:△ADE≌△CBF; (2)連接AC,若AC與BD相交于點(diǎn)O,求證:AO=CO. 證明:(1)∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AED=∠BFC=90°. ∵BE=DF,∴DF-EF=BE-EF,即BF=DE. 在Rt△ADE和Rt△CBF中, ∴△ADE≌△CBF. (2)由(1)知△ADE≌△CBF,∴AE=CF, ∵∠AEO=∠CFO=90°,∴AE∥CF, ∴四邊形AFCE是平行四邊形,∴AO=CO.

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