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1、2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)測評 （新版）新人教版 一、選擇題(每小題3分,共24分.下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意) 1.下列各圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系,其中y是x的函數(shù)的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 2.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是(　　) A.x≥1 B.x≥-1 C.x≤1 D.x≤-1 3.下列函數(shù):①y=;②y=-;③y=3-x;④y=3x2-2;⑤y=x2-(x-3)(x+2);⑥y=6x.其中,是一次函數(shù)的有(　　) A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) 4.關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說法不

2、正確的是(　　) A.點(diǎn)(0,k)在l上 B.l經(jīng)過定點(diǎn)(-1,0) C.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大 D.l只經(jīng)過第一、第二、第三象限 5.王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識競賽,她周末到新華書店購買資料.如圖是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象.若黑點(diǎn)表示王芳家的位置,則王芳走的路線可能是(　　) 6.如果一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過第二象限,且與y軸的負(fù)半軸相交,那么(　　) A.k>0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 7.已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點(diǎn),則

3、△ABC的面積等于(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 8.某公司市場營銷部的個(gè)人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時(shí)(最低工資)的收入是(　　) A.3 100元 B.3 000元 C.2 900元 D.2 800元 二、填空題(每小題5分,共20分) 9.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9),則該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　.? 10.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=　　　　　.? 11.請寫出符合以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式　　　　　.? ①過點(diǎn)(-

4、2,1),②在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 12.已知直線l1,l2的解析式分別為y1=ax+b,y2=mx+n(0

5、度? (3)此刻,有一架飛機(jī)飛過益陽上空,若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34 ℃,求飛機(jī)離地面的高度約為多少千米? 14.(本小題滿分10分)已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí),y=-3. (1)求一次函數(shù)的解析式; (2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度,求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo). 15.(本小題滿分10分)在一次運(yùn)輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地,到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(單位:h)時(shí),汽車與甲地的距離為y(單位:km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖. 根據(jù)圖象

6、信息,解答下列問題: (1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由. (2)求返程中y與x之間的函數(shù)解析式. (3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4 h時(shí)與甲地的距離. 16.(本小題滿分12分)如圖,過點(diǎn)A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點(diǎn)B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)若△ABC的面積為4,求直線l2的解析式. 17.(本小題滿分14分)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計(jì)劃,20輛

7、車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題. 臍橙品種 A B C 每輛汽車運(yùn)載量/噸 6 5 4 每噸臍橙獲得/百元 12 16 10 (1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車為x輛,裝運(yùn)B種臍橙的車為y輛,求y與x之間的函數(shù)解析式. (2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案. (3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值. 參考答案 第十九章測評 一、選擇題 1.A　確定函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為“如果給出了一個(gè)x

8、值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值”,選項(xiàng)B,C,D的圖形中,對于x的一個(gè)值,y都有多個(gè)值與之對應(yīng),不符合函數(shù)的定義. 2.A　3.C　4.D　5.B　6.D　7.C　8.B 二、填空題 9.(0,-1)　10.-2　11.答案不唯一,如y=x+3 12.(1)　(2)0≤y2≤3　(3)0≤x≤2 三、解答題 13.解(1)y=20-6x(x>0). (2)500m=0.5km,y=20-6×0.5=17(℃). 答:這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s為17℃. (3)-34=20-6x,x=9. 答:飛機(jī)離地面高度約為9km. 14.解(1)將x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-

9、4,解得k=.故一次函數(shù)的解析式為y=x-4. (2)將y=x-4的圖象向上平移6個(gè)單位長度得y=x+2,當(dāng)y=0時(shí),x=-4,故平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,0). 15.解(1)不同.理由如下: 因?yàn)橥⒎稻嚯x相等,去時(shí)用了2h,而返回時(shí)用了2.5h,所以往、返速度不同. (2)設(shè)返程中y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,則解之,得 所以y=-48x+240(2.5≤x≤5). (3)當(dāng)x=4時(shí),汽車在返程中,所以y=-48×4+240=48.所以這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km. 16.解(1)由點(diǎn)A(2,0),得OA=2,又AB=,∴OB==3.∴

10、B(0,3). (2)由△ABC的面積為4,得BC·OA=4, 即BC×2=4,∴BC=4. ∴OC=BC-OB=4-3=1,∴C(0,-1). 設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b, 根據(jù)題意,得解得 ∴直線l2的解析式為y=x-1. 17.解(1)根據(jù)題意,裝運(yùn)A種臍橙的車為x輛,裝運(yùn)B種臍橙的車為y輛,那么裝運(yùn)C種臍橙的車為(20-x-y)輛,則有6x+5y+4(20-x-y)=100,整理得y=-2x+20(0≤x≤10,且x為整數(shù)). (2)由(1)知,裝運(yùn)A,B,C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,-2x+20,x, 由題意得-2x+20≥4,解得x≤8. 又x≥4,∴4≤

11、x≤8. 因?yàn)閤為整數(shù),所以x的值為4,5,6,7,8, 所以安排方案共有5種. 方案一:裝運(yùn)A種臍橙4輛,B種臍橙12輛,C種臍橙4輛; 方案二:裝運(yùn)A種臍橙5輛,B種臍橙10輛,C種臍橙5輛; 方案三:裝運(yùn)A種臍橙6輛,B種臍橙8輛,C種臍橙6輛; 方案四:裝運(yùn)A種臍橙7輛,B種臍橙6輛,C種臍橙7輛; 方案五:裝運(yùn)A種臍橙8輛,B種臍橙4輛,C種臍橙8輛. (3)設(shè)利潤為W百元,則W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10=-48x+1600(4≤x≤8),因?yàn)?48<0,所以W的值隨x的增大而減小. W最大=-48×4+1600=1408(百元)=14.08(萬元).