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1、2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 新題重組練專題二 功和能專題小循環(huán)練
一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分,其中第2、3、6、7、8小題為多選題。)
1.運輸人員要把質(zhì)量為m,體積較小的木箱拉上汽車。現(xiàn)將長為L的木板搭在汽車尾部與地面間,構(gòu)成一固定斜面,然后把木箱沿斜面拉上汽車。斜面與水平地面成30°角,拉力與斜面平行。木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。則將木箱運上汽車,拉力至少做功( )
A.mgL B.mg
C.mgL(1+μ) D.μmgL+mgL
[解析] 以木箱為研究對象,木箱受重力、支持力、摩擦力和拉力作用,由平衡條件得:F=m
2、gsin30°+μmgcos30°,可知拉力至少做功WF=mgL(1+μ),C項正確。
[答案] C
2.如圖所示,傾斜的傳動帶以恒定的速度v2向上運動,一個小物塊以初速度v1從底端沖上傳動帶,且v1大于v2,小物塊從傳動帶底端到達頂端的過程中一直做減速運動,則( )
A.小物塊到達頂端的速度可能等于零
B.小物塊到達頂端的速度不可能等于v2
C.小物塊的機械能一直在減小
D.小物塊所受的合外力一直做負功
[解析] 當物塊速度大于傳送帶速度時,摩擦力沿斜面向下,當物塊速度小于等于傳送帶速度時,摩擦力沿斜面向上,如摩擦力大于重力向下的分力時,物塊最終與傳送帶速度相同,B錯;如
3、摩擦力小于重力向下的分力時,物塊一直減速,速度可能為0,A對;當摩擦力向上時,摩擦力和物體運動方向相同,做正功,小物塊的機械能增加,C錯;因物塊一直做減速運動,所以合外力方向與物塊運動方向相反,合外力做負功,D對,選A、D。
[答案] AD
3.將一物體以一定的初速度從某一高度處豎直上拋,一段時間后物體回到原出發(fā)點,已知空氣阻力與其速度成正比,則下面說法正確的是( )
A.上升過程所用時間與下降過程所用時間相等
B.上升過程所用時間小于下降過程所用時間
C.上升和下降過程,小球的機械能都減少,且上升過程機械能的減少量大于下降過程
D.在出發(fā)點,上升時重力的瞬時功率小于下降時的瞬時
4、功率
[解析] 由于空氣阻力、上升過程合外力為F上=mg+kv,下降過程合外力為F下=mg-kv′,所以加速度a上>a下,上升下降位移大小相同,知t上
5、物動能的增量
C.重物克服重力所做的功等于重物重力勢能的增量
D.外力對重物做功的代數(shù)和等于重物機械能的增量
[解析] 起重機拉力對重物所做的功等于重物機械能的增加,可能是重力勢能的增加,也可能是動能的增加,還可能是二者能量的增加,所以A、B均錯;改變重力勢能的只有重力做功,C對;外力對重物做功的代數(shù)和等于重物動能的增量,D錯;選C。
[答案] C
5.從地面上以初速度v0=10 m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m=0.2 kg的小球,若運動過程中小球受到的空氣阻力大小與其速率成正比,小球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示,t1時刻到達最高點,再落回地面,落地時速率為v1=2 m/s,且
6、落地前小球已經(jīng)做勻速運動(g=10 m/s2)。則以下說法正確的是( )
A.小球在上升階段速度大小為2 m/s時,其加速度大小為20 m/s2
B.小球在t1時刻的加速度為零
C.小球拋出瞬間的加速度大小為10 m/s2
D.小球從拋出到落地過程中空氣阻力所做的功為9.6 J
[解析] 最終的收尾速度為2 m/s,此時有:mg=kv1,得k=1 kg/s;球在上升階段速度大小變?yōu)? m/s時,mg+kv1=ma,得其加速度大小為20 m/s2,故A正確;球在t1時刻的加速度為10 m/s2,球拋出瞬間的加速度大小為60 m/s2,球從拋出到落地過程中空氣阻力所做的功為ΔEk=mv
7、-mv=-9.6 J。故B、C、D均錯誤。
[答案] A
6.如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊在水平面上以速率v撞上勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,當滑塊將彈簧壓縮了x0時速度減小到零,然后彈簧又將滑塊向右推開。已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,整個過程彈簧未超過彈性限度且二者未拴接,則下列判斷正確的是( )
A.滑塊向右運動過程中,滑塊機械能先增大后減小
B.滑塊與彈簧接觸過程中,滑塊的機械能先減小后增大
C.滑塊與彈簧接觸過程中,滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能一直減小
D.滑塊最終停在距離彈簧右端-2x0處
[解析] 滑塊向右運動至彈簧彈力與摩擦力平衡時,滑塊的動能最大,機械能最大,因而
8、滑塊機械能先增大再減小,選項A正確;滑塊與彈簧接觸過程中,滑塊向左運動時,滑塊的動能逐漸減小為零,滑塊向右運動時,滑塊的動能先增大后減小,因而滑塊機械能先減小再增大最后減小,選項B錯誤;對于滑塊與彈簧,在整個過程中,滑動摩擦力做負功,因而滑塊和彈簧的機械能一直減小,選項C正確;設(shè)滑塊最終停止的位置距離彈簧右端的距離為x,根據(jù)動能定理有-μmg(x+2x0)=0-mv2,解得x=-2x0,選項D正確。
[答案] ACD
7.水平面上質(zhì)量為m=10 kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規(guī)律如圖所示,物體勻速運動一段時間后,拉力逐漸減小,當s=7.5 m時拉力減為零,物體也恰好停下。取g=1
9、0 m/s2,下列結(jié)論正確的是( )
A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.12
B.合外力對物體所做的功約為-40 J
C.物體勻速運動時的速度為2 m/s
D.物體運動的時間為0.4 s
[解析] 由題圖可以看出F=12 N時,物體做勻速運動,所以有F=μmg?μ===0.12,A選項對;在F-s圖象中,曲線和坐標軸所圍的面積代表功(W=F·s),按統(tǒng)計學(xué)規(guī)律,大于半個格的算一個,小于半個格的忽略不計,可得水平拉力做功約為WF=50×0.5×2=50 J,整個過程摩擦力大小不變恒為12 N,物體移動7.5 m,所以摩擦力做功Wf=-12 N×7.5 m=-90 J。根據(jù)動能定
10、理得合外力做功為W=Wf+WF=-90 J+50 J=-40 J,B對;根據(jù)動能定理,對物體運動的整個過程有:W=0-mv,
解得v0=2 m/s, C錯;根據(jù)題目所提供信息,物體運動時間不可求解,D錯,選A、B。
[答案] AB
8.如圖甲所示,平行于光滑固定斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角為θ的斜面底端,另一端與物塊A連接,物塊B在斜面上緊靠著物塊A但不粘連,物塊A、B質(zhì)量均為m。初始時兩物塊均靜止。現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B,使B做加速度為a的勻加速運動,兩物塊的v-t圖象如圖乙所示(t1時刻圖線A、B相切),已知重力加速度為g,則( )
甲
乙
A.A達
11、到最大速度時的位移為
B.力F的最小值為m(gsinθ+a)
C.t1=時A、B分離
D.A、B分離前,A、B和彈簧系統(tǒng)機械能增加,A和彈簧系統(tǒng)機械能增加
[解析] 物塊A達到最大速度時,A、B已經(jīng)分離,此時A的加速度為0,彈簧仍處于壓縮狀態(tài),設(shè)縮短量為x2,有mgsinθ=kx2,x2=;在未施加力F前設(shè)彈簧縮短量為x1,有2mgsinθ=kx1,x1=,因此A達到最大速度時的位移x=x1-x2=,A正確;物塊A、B分離前,對A、B整體有F+kΔx-2mgsinθ=2ma,F(xiàn)=2ma+2mgsinθ-kΔx,Δx為彈簧壓縮量,隨著Δx的減小,F(xiàn)增大,故此階段Δx最大時,F(xiàn)最小,Δx的
12、最大值為x1=,F(xiàn)min=2ma+2mgsinθ-×k=2ma;物塊A、B分離后,對B有F-mgsinθ=ma,F(xiàn)=ma+mgsinθ為定值,分離瞬間對A有kx3-mgsinθ=ma,此時x2
13、為R的半球形碗固定在桌面上,碗口水平,O點為其圓心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根輕質(zhì)細線跨在碗口上,線的兩端分別系有小球A(可視為質(zhì)點)和B,當它們處于平衡狀態(tài)時,小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°。
(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mA∶mB;
(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m,B球質(zhì)量改為m,且開始時A球位于碗口右端C點,由靜止沿碗下滑。當A球滑到碗底時,求兩球總的重力勢能改變量的大小;
(3)在(2)的條件下,當A球滑到碗底時,求B球的速度大小。
[解析] (1)對A球由平衡條件得
Ncos60°=mBgcos60°?、?
Ncos30°+mBgcos30°=mAg ②
由①
14、②得:= ③
(2)兩球總的重力勢能的減小量
ΔEp=mAgR-mBgR=(2-)mgR?、?
(3)對系統(tǒng)由機械能守恒定律得
(2-)mgR=mAv+mBv?、?
根據(jù)運動的分解 vAcos45°=vB?、?
解得:vB=?、?
[答案] (1)∶1 (2)(2-)mgR
(3)
10.如圖所示,AB是固定于豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道,末端B處的切線方向水平。一物體(可視為質(zhì)點)P從圓弧最高點A處由靜止釋放,滑到B端飛出,落到地面上的C點。測得C點和B點的水平距離OC=L,B點距地面的高度OB=h。現(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個水平傳送帶,傳送帶的右端與B點的距離為。當傳送帶靜止
15、時,讓物體P從A處由靜止釋放,物體P沿軌道滑過B點后又在傳送帶上滑行并從傳送帶的右端水平飛出,仍然落到地面上的C點。求:
(1)物體P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù);
(2)若在A處給物體P一個豎直向下的初速度v0,物體P從傳送帶的右端水平飛出后,落在地面上的D點,求OD的大?。?
(3)若傳送帶驅(qū)動輪順時針轉(zhuǎn)動,帶動傳送帶以速度v勻速運動,再把物體P從A處由靜止釋放,物體P落到地面上。設(shè)著地點與O點的距離為x,求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關(guān)系。
[解析] (1)無傳送帶時,物體由B運動到C,做平拋運動,設(shè)物體在B點的速度為vB,則
L=vBt ①
h=gt2?、?
由①②得:vB
16、=L
有傳送帶時,設(shè)物體離開傳送帶時的速度為v1,則有
=v1t?、?
-μmg×=mv-mv?、?
由①②③④得μ=
v1=
(2)設(shè)物體離開傳送帶時的速度為v2,則
mgR-μmg=mv-mv?、?
mgR=mv?、?
OD=v2t+?、?
由②④⑥⑦得:OD=+
(3)當皮帶的速度v≤v1=時,物體P一直減速,物體P離開皮帶時的速度等于v1,物體著地點與O點的距離x=L;
當皮帶速度v>,物體P一直加速,根據(jù)動能定理有
μmg=mv-mv
解得v3=L
所以,當皮帶速度v3=L時,x=L
[答案] (1)μ= (2)OD=+
(3)見解析