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1、2022年高中數(shù)學學考復習 模塊過關專題講座練習 第十講 直線的方程 新人教A版必修2 一、知識回顧 知識點1：已知直線經過點，且斜率為，則方程為直線的點斜式方程. 知識點2：直線與軸交點的縱坐標叫做直線在軸上的截距.直線叫做直線的斜截式方程. 注意：截距（是一個實數(shù)）就是函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標. 知識點3：已知直線上兩點且，則通過這兩點的直線方程為，由于這個直線方程由兩點確定，所以我們把它叫直線的兩點式方程，簡稱兩點式。 知識點4：已知直線與軸的交點為，與軸的交點為，其中，則直線的方程叫做直線的截距式方程. 注意：直線與軸交點（,0）的橫坐標叫做直線在軸上的截距；直線與y軸

2、交點（0,）的縱坐標叫做直線在軸上的截距. 知識點5：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程， 注意：直線一般式能表示平面內的任何一條直線 二、典型例題 例1 直線過點，且傾斜角為，求直線的點斜式和斜截式方程，并畫出直線. 變式：求經過點，且與直線平行的直線方程. 例2 已知三角形的三個頂點，，求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程并把它化為截距式方程. 變式1：求直線與坐標軸所圍成的三角形的面積. 變式2：求在軸上的截距為－5，在軸上的截距為6的直線的方程； 例3 已知直線經過點，斜率為

3、，求直線的點斜式和一般式方程. 變式：設A、B是軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且｜PA｜＝｜ PB｜， 若直線PA的方程為，求直線PB的方程 三、練習 1. 過點，傾斜角為的直線方程是（ ）. A． B． C． D． 2. 直線，當變化時，所有直線恒過定點（ ）. A． B．（3，1）C． D． 3.已知點，則線段的垂直平分線的方程 . 四、總結提升 1．直線方程的各種形式總結為如下表格： 直線名稱 已知條件 直線方程 使用范圍 點斜式

4、 k存在 斜截式 k存在 兩點式 （ 截距式 A．xx B．2004 C．xx D．xx 5. 若直線通過第二、 三、四象限，則系數(shù)需滿足條件( ) A. 同號 B. C. D. 6. 直線（）的圖象是( ) 7. 在軸上的截距為2，在軸上的截距為的直線方程為 . 8 斜率為，在軸上截距為2的直線的一般式方程是（ ）. A． B． C． D． 9. 若方程表示一條直線，則（ ）. A． B． C． D． 10. 直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則 . 11. 直線與直線平行，則 . 五、課后作業(yè) 1. 直線過點且與軸、軸分別交于兩點，若恰為線段的中點， 求直線的方程. 2. 已知三角形的三個頂點，求這個三角形的三邊所在的直線方程.