《2022年高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 新人教B版選修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 新人教B版選修1(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 新人教B版選修1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過作函數(shù)的圖像上過點(diǎn)的割線和切線,直觀感受由割線過渡到
切線的變化過程
2、掌握函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的定義
3、會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線上一點(diǎn)處的切線方程
B 案
【使用說明】
認(rèn)真閱讀課本,完成以下的題目,做好疑難標(biāo)記準(zhǔn)備討論。
1、 對(duì)于函數(shù)的曲線上的定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn),直線稱為這條函數(shù)曲線上過點(diǎn)的一條 ;當(dāng)時(shí),直線就無(wú)限趨近于一個(gè)確定的位置,這個(gè)確定位置的直線稱為過點(diǎn)的 ,過函數(shù)
2、曲線上任意一點(diǎn)的切線最多有 條,而割線可以作 條。
2、 函數(shù)的平均變化率的幾何意義是 ;函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是 。
3、 對(duì)于函數(shù)的曲線上的定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn),則過點(diǎn)和點(diǎn)的割線斜率= ,過點(diǎn)的切線斜率 =
= (其中),過點(diǎn)的切線方程為 。
當(dāng)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)時(shí),函數(shù)在附近的圖像自左而右
是 ,并且得值越大,圖像上升的速度就越
3、快;時(shí),函數(shù)在附近的圖像自左而右是 ,并且的值越大,圖像下降的速度就越快,時(shí),函數(shù)在附近幾乎 。
C 案
【使用說明】
1、將自學(xué)中遇到的問題組內(nèi)交流,標(biāo)記好疑難點(diǎn);
2、組內(nèi)解決不了的問題直接提出來(lái)作為全班展示。
例1、求拋物線在點(diǎn)(1,1)切線的斜率。
例2、求雙曲線在點(diǎn)的切線方程。
例3、求拋物線過點(diǎn)的切線方程(注意此點(diǎn)不在拋物線上)。
例4、已知拋物線,求
(1) 拋物線上哪一點(diǎn)處的切線的傾斜角為;
(2) 拋物線上哪一點(diǎn)處的切線平行于直線;
(3)
4、拋物線上哪一點(diǎn)處的切線垂直于直線。
當(dāng)堂檢測(cè)
1、 求下列曲線在給定點(diǎn)切線的斜率:
(1) +1,
(2) ,
2、 求下列曲線在給定點(diǎn)的切線方程:
(1) ,
(2) ,
3、 已知曲線和其上一點(diǎn),這點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求曲線在這點(diǎn)的切線方程。
4、 求拋物線過點(diǎn)的切線方程。
A 案
1、設(shè),則曲線在點(diǎn)處的切線 ( )
A、 不存在 B、與軸平行或重合
C、與軸垂直 D、與軸斜交
2、曲線在P點(diǎn)處的切線平行于直線,則此切線方程為( )
A、 B、 C、 D或
3、若曲線在點(diǎn)處的切線方程是,則 ( )
A、 B、 C、 D、
4、若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為()
A、 B、 C、 D、
5、過點(diǎn)作拋物線的切線,則其中一條切線為( )
A、 B、 C、 D、
6、已知,分別求出在處切線的斜率。
7、已知曲線和其上一點(diǎn),這點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求曲線在這點(diǎn)的切線方程。
8、求曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角。