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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（無答案） 一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 設(shè)全集為R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，則A∩(?RB)＝(　　) A．(－3,0) B．(－3，－1) C．(－3，－1] D．(－3,3) 2. 下列命題： ①x＝2是x2－4x＋4＝0的必要不充分條件； ②圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充分必要條件； ③sin α＝sin β是α＝β的充要條件； ④ab≠0是a≠0的充分不必要條件． 其中為真命題的是__

2、________(填序號)． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 3. 函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?　　) A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞) 4. 復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝(　　) A．25 B. C．5 D. 5. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為(　　) A．y＝3x＋1

3、B．y＝－3x C．y＝－3x＋1 D．y＝3x－3 6. 已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當(dāng)x∈(0,2)時，f(x)＝2x2，則f(2 015)等于(　　) A．－2 B．2 C．－98 D．98 7. 已知銳角α的終邊上一點(diǎn)P(sin 40°，1＋cos 40°)，則銳角α＝(　　) A．80° B．70° C．20° D．10° 8. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則(　　) A．f(3)

4、 B．f(1)1.73 B． 1.70.3<0.93.1 C．0.8－0.1>1.250.2 D．0.6－1>0.62 11. 函數(shù)y＝21－x的大致圖象為(　　) 12. 設(shè)f(x)＝ex＋

5、x－4，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(　　) A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 二. 填空題：本大題共4小題，每小題5分. 13. 已知錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。為單位向量，其夾角為60°，則(2錯誤！未找到引用源。－錯誤！未找到引用源。)·錯誤！未找到引用源。＝________． 14.若二項(xiàng)式7的展開式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a＝________． 15. 已知sin θ·cos θ＝，且＜θ＜，則cos θ－sin θ的值為________． 16.若變量x，y滿足約束條件則z＝2x

6、＋y的最大值為________． 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ac＝3，S△ABC＝. (1)求B； (2)若b＝，求△ABC的周長．（12分） 18. 已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和． (1)求an及Sn； (2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2－(a4＋1)q＋S4＝0.求{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn.（12分） 19. 設(shè)錯誤！未找到引用源。 (1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

7、 （2）在銳角錯誤！未找到引用源。中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若錯誤！未找到引用源。求錯誤！未找到引用源。面積的最大值.（12分） 20. 一籠子中裝有2只白貓，3只黑貓，籠門打開每次出來一只貓，每次每只貓都有可能出來. （1）第三次出來的是白貓的概率； （2）記白貓出來完時籠中黑貓數(shù)ξ，試求ξ的概率分布列及期望.（12分） 21. 已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線方程為y＝－3x＋1. (1) 若函數(shù)f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的解析式； (2) 函數(shù)f(x)在區(qū)

8、間[－2,0]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（12分） 22. 已知圓C的極坐標(biāo)方程為錯誤！未找到引用源。,求圓的半徑.（10分） 考號 班級 姓名 成績 密 封 線 楊仙逸中學(xué)xx屆高三第二次月考 理科數(shù)學(xué)答題卷

9、二．填空題：本大題共4小題，每小題5分. 13.________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. 18. 19. 20. 21. 22.