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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 北師大版
一、選擇題(每題3分)
1.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5㎝、2㎝,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( )
A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝
2.一個(gè)等腰三角形的頂角是40°,則它的底角是( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
3.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm,則△ABC的面積 是( )
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2
2、 D.48cm2
4. 如圖,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要的條件是( )
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
5.如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上,且BD=BC=AD, 則∠A的度數(shù)為( )
A.30° B.36° C.45° D.70°
6.如圖,△ABC≌△AE
3、F,AB=AE,∠B=∠E,則對(duì)于結(jié)論①AC=AF;
②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
(4題圖) (5題圖) (6題圖)
7. 到三角
4、形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形( )的交點(diǎn).
A. 三個(gè)內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高
8. 面積相等的兩個(gè)三角形( )
A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對(duì)
9.下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.兩邊及一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
C.兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
D.兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
10.下列定理中逆定理是假命題的是( )
A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相
5、等
B.在一個(gè)三角形中,如果兩邊相等,那么它們所對(duì)的角也相等
C.同位角相等,兩直線平行
D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
11.直角三角形兩直角邊分別是5 cm、12 cm,其斜邊上的高是( )
A.13 cm B. cm C. cm D.9 cm
12.如圖8,AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,如果CD=8,BE=3,那么AC長(zhǎng)為( )
A.8 B.5 C.3 D.
二、填空題(每題三分)
13.如果等腰三角形的有一個(gè)角是80°,那么頂角是 度.
14.“等邊對(duì)等角”的逆命題是____
6、__________________________.
15.在△ABC中,邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P,則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 .
16.已知⊿ABC中,∠A = ,角平分線BE、CF交于點(diǎn)O,則∠BOC = .
17.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 .
18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300,腰長(zhǎng)為6,則其底邊上的高是 。
三.解答題
19.(8分)如圖,兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn),在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P,使貨站P到兩條公路O
7、A、OB的距離相等,且到兩工廠C、D的距離相等,用尺規(guī)作出貨站P的位置.(要求:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,寫(xiě)出結(jié)論)
20.(8分)如圖,DC⊥CA,EA⊥CA, CD=AB,CB=AE.求證:∠D=∠EBA.
21. (8分)如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分線,若BD=1,求DC.
16題圖
22. (8分)如圖,∠A=∠D=90°,AC=BD.求證:OB=OC;
8、
23.(9分)如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個(gè)等式:
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.以其中三個(gè)條件為已知,填入已知欄中,一個(gè)為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫(xiě)出證明過(guò)程。
已知: .
求證: .
證明:
24. (8分)如圖,中,是腰的垂直平分線,求的度數(shù)。
25. (9分)如圖,CE⊥AB,BF⊥AC,CE與BF相交于D,且BD=CD. 求證:D在∠BAC的平分線上.
26. (8分)如圖,△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角的平分組CE相交于P,求證:點(diǎn)P是∠A角平分線上的點(diǎn)。