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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 拓展精練31
1.命題P:.則為 .
2. 高一年級(jí)某班63人,要選一名學(xué)生做代表,每名學(xué)生當(dāng)選是等可能的,若“選出代表是女生”的概率是“選出代表是男生”的概率的,這個(gè)班的女生人數(shù)為 .
3.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知a= 。若要從身高在[ 120 , 130),[130 , 140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活
2、動(dòng),則從身高在[140 ,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 。
4. 有以下四個(gè)命題:
①“若,則”的逆命題;
②“全等三角形的面積相等”的否命題;
③與兩定點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之和等于2的點(diǎn)的軌跡為橢圓;
④與兩定點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線(xiàn).
其中真命題是 。
5、我們把由半橢圓與半橢圓
合成的曲線(xiàn)稱(chēng)作“果圓”(其中
).如圖,設(shè)點(diǎn)是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2
和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn),若△
3、F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的
等邊三角形,則a= ,b=
6.(12分)如下圖,給出了一個(gè)程序框圖,其作用是輸入
的值,輸出相應(yīng)的的值,
(I)請(qǐng)把該程序框圖對(duì)應(yīng)的程序補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)若視為自變量,為函數(shù)值,試寫(xiě)出函數(shù)
的解析式;
(Ⅲ)若要使輸入的的值與輸出的的值相等,
求輸入的值的集合。
7. (12分)(1)已知橢圓以點(diǎn)(-1,0), (1,0) 為焦點(diǎn)且短軸長(zhǎng)為2,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)求與雙曲線(xiàn)-=1有相同的焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, 2)的雙曲線(xiàn)方程.
8.(12
4、分)為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位:人)
(I) 求x,y ;
(II) 若從高校B、C抽取的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言,求這二人都來(lái)自高校C的概率。
9. (13分) )某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出(百萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額(百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
如果與之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.
(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求這些數(shù)據(jù)的線(xiàn)性回歸方程;
(3)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額。
10. (14分) 已知橢
5、圓中心在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(和點(diǎn)B(0,1) 又直線(xiàn)l方程為。
(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)當(dāng)為何值時(shí),直線(xiàn)與橢圓有公共點(diǎn)?
(3)若直線(xiàn)l被橢圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)l的方程。
11.(12分) 給定兩個(gè)命題,p:橢圓與圓(x-a)2+y2=1有公共點(diǎn);q:直線(xiàn)
y=ax+1與雙曲線(xiàn)3x2-y2=1相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的同一支上;如果
命題 “”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
參考答案
1. 2. 30 3. 0.030, 3
4. ④
6、 5. ,b= 1 .
6.解:解:(I)(1)Ifx<=2 (Ⅱ)解析式為:
(2) Y=2*x-3
(3) End if
(4) Print y
………………4分
(Ⅲ)依題意得,或,或,解得,或,
故所求的集合為.……………………………………………………12分
7. 解:(1)由題意知:c=1, 焦點(diǎn)在x軸上,2b=2,所以b=1,
………………6分
(2) 解: ∵所求雙曲線(xiàn)與-=1有相同的焦點(diǎn),
∴雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為(±2,0)
設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為-=1.
∵雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),∴-=1,解得a2=12.
∴所求雙曲線(xiàn)的方程為-=1.
8.
9. 解:(1)散點(diǎn)圖如右圖
………4分
(2)……………………………………7分
∴線(xiàn)性回歸方程為 …………………………………………………………11分
(3)當(dāng)時(shí),
即當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí),銷(xiāo)售額為78百萬(wàn)元?!?3分