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義務(wù)教育課程實驗教材第九冊 第六單元《三角形的面積》說課稿 一、說教材 （一） 教學(xué)內(nèi)容： “三角形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊中第六單元 “多邊形的面積”中的第二課時內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材的編排是引導(dǎo)學(xué)生動手把兩個完全一樣的三角形拼擺成已經(jīng)學(xué)過的圖形----平行四邊形，來求三角形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和思維能力。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過程，同時滲透了旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解公式的來源。 （二）、教學(xué)目標： 知識與技能： （1）使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。 （2）能靈活利用公式解決簡單的實際問題。 （3）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。 過程與方法：　　　 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法，在探索學(xué)習(xí)活動和解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 情感與態(tài)度： 在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （三）、教學(xué)重、難點： 　　重點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，會根據(jù)公式進行計算。 難點：理解三角形的面積計算公式中為什么要除以2 （四）教學(xué)準備： 多媒體課件；學(xué)具袋(內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形) 　二、說教法、學(xué)法： 1、說教法： 《課程標準》明確指出：有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過程中，我力求突破傳統(tǒng)的以教師講解與示范為主的教學(xué)方法，讓學(xué)生廣泛參與操作實踐，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。 2、說學(xué)法： 本節(jié)課在學(xué)習(xí)方法上我側(cè)重以下幾點： 1.滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。引導(dǎo)學(xué)生將所研究的三角形面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積。 2.操作實驗法。學(xué)生自己動手用兩個完全相同的三角形拼擺出自己學(xué)過的圖形，弄清三角形面積與平行四邊形面積的關(guān)系。 3.學(xué)習(xí)討論法。在操作實驗的基礎(chǔ)上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而總結(jié)出三角形面積的計算公式。 三、說教學(xué)過程 針對上述內(nèi)容的需要，我設(shè)計了如下的教學(xué)程序： （一）、 情境導(dǎo)入，揭示課題： 1.同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么圖形的面積計算？你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（平行四邊形的面積＝底高；S=ah）那么，這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？這樣，復(fù)習(xí)平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生對己有知識及其形成過程的記憶，為學(xué)習(xí)新知識做準備。 2、大家看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？如果要想知道它用多少面料，你會算嗎？這節(jié)課老師就和你們一起來研究、探索這個問題，你們有興趣嗎？（揭示課題） （二）、合作探究，推導(dǎo)公式 1、自主探索，小組合作 。 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼，教師巡回指導(dǎo)。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用手中的材料，自主探索，小組合作想辦法解決。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，也有助于“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。） 2、交流匯報，展示成果。 小組代表匯報探究成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。(設(shè)計意圖：讓學(xué)生匯報實驗成果，這一環(huán)節(jié)教師要鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)言，說出自己在操作中的發(fā)現(xiàn)。并給予表揚肯定，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。) 3、課件重現(xiàn)，探究成果。課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。讓我們來一起看看屏幕上大家的研究成果吧?。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生匯報探究結(jié)果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)。） 4.討論發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)總結(jié)： 　　通過上面的實踐操作，同組之間的同學(xué)說說，你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎?學(xué)生討論回答，自由發(fā)言。(學(xué)生的敘述可能不夠全面，教師可以引導(dǎo)總結(jié)：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于平行四邊形的面積的一半。) 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答進行總結(jié)，得出：三角形的面積=底高2 S = ah2 （學(xué)生通過動手操作和討論，對三角形面積公式理解得更加深刻，能清楚的認識到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。從而得出每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；所以要除以2，從而突破難點。） （三）、實踐運用、拓展創(chuàng)新 1、師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！ （出示課件）例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm, 高33cm,它的面積是多少平方厘米？ 讓學(xué)生試著獨立完成。（集體訂正時，教師要強調(diào)一下解題格式，并有機滲透愛護紅領(lǐng)巾的教育。） 2、鞏固運用：（共3道練習(xí)題。） （1）、判斷并說出理由。 ①三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ） ②等底等高的三角形面積一定相等。 （ ） ③兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ） （通過3道判斷題，使學(xué)生加深對等底等高的三角形面積和平行四邊形面積的關(guān)系的更進一步的認識；加深理解：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。） （2）、選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)算出下面三角形的面積（單位cm） 4厘米 5厘米 3厘米 （讓學(xué)生先明確該用哪些數(shù)據(jù)來求這個直角三角形的面積，更進一步地理解底和高的對應(yīng)性。） （3）、你們認識下面這些道路交通警示標識嗎？一塊標識牌的面積大約是多少平方分米？ （先讓學(xué)生說出各塊警示牌的標識，然后引導(dǎo)觀察：這四塊警示牌都是等底等高的三角形，它們的面積都相等，再算出各塊警示牌的面積。然后訂正時自然地滲透了遵守交通規(guī)則的教育。） 四、回顧反思，全課小結(jié)。 在這個環(huán)節(jié)中，我鼓勵學(xué)生說說本節(jié)課你有什么收獲，其實也是培養(yǎng)學(xué)生獨立總結(jié)的能力。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生綜合概括能力和語言表達能力。 五、布置作業(yè)： 尋找生活中哪些用品是三角形的，怎樣求它的面積。（把課堂延伸到課外，讓學(xué)生深深體會數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。） 六、板書設(shè)計： 三角形的面積 平行四邊形的面積 = 底高 三角形的面積 = 底高 2 s = ah 2 （板書設(shè)計簡潔、明了，使學(xué)生直觀地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。） [整節(jié)課的設(shè)計，我比較注重用“轉(zhuǎn)化”的思想——將未知轉(zhuǎn)化為己知。讓學(xué)生用操作的方法得到平行四邊形的面積，進而得到三角形的面積計算公式。這種方法同時也是后面學(xué)習(xí)梯形面積計算的方法，所以說這樣的教學(xué)是為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做了充分的準備，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的獲得是有幫助的。只有掌握了學(xué)習(xí)方法，才能自主地開展探索性學(xué)習(xí)，獲取到更多的知識。] 《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)內(nèi)容：教材P91-92及“做一做”，練習(xí)二十第1-3題。 二、教學(xué)目標： 　?。?、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應(yīng)用公式計算三角形的面積；并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。 　?。病⒔?jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。 　?。?、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過學(xué)習(xí)例2，使學(xué)生認識紅領(lǐng)巾的意義，接受愛國教育。 三、教學(xué)重點難點： 　　重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。 　　難點：理解三角形面積是同底等高的平行四邊形面積的一半。 四、教學(xué)準備 多媒體課件；學(xué)具袋(內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，任意三角形3個),剪刀一把。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入探索 師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題：三角形的面積） 二、 自主探索，合作交流。 1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？ 師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。 2、操作實踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出信封里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)） 3、開始現(xiàn)場發(fā)布會，展示學(xué)生的拼擺情況。 師：同學(xué)們，方法找到了嗎？哪個小組上來匯報？ 生：好，我們拿的是兩個完全一樣的銳角三角形，我們將其中的一個三角形進行旋轉(zhuǎn)，拼成了一個平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)這個拼成的平行四邊形的底等于這個銳角三角形的底。高等于這個三角形的高。因為每個銳角三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底高，所以這個銳角三角形的面積=底高2 師：，說得非常好！關(guān)于其他的三角形，哪個小組還有新的發(fā)現(xiàn)？ 生：我們用的是兩個完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個平行四邊形， 推導(dǎo)過程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三角形的面積=底高2 師：好的。你們的方法也很好。 生：我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形， 我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底高2 生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個長方形。這個 拼成的長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底高2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個正方形，但結(jié)論也是一樣。 師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法。讓我們來一起看看屏幕上大家的研究成果吧！（電腦演示整個圖形的拼組過程）我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 板書：平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2 如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？ （板書：S=ah2） 三、嘗試練習(xí) 1、師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！ （出示課件）例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm, 高30cm,它的面積是多少平方厘米？ 讓學(xué)生試著獨立完成。集體訂正。 2、計算標志牌的面積 4厘米 5厘米 3厘米 （1）、（課件出示下圖：在學(xué)生算出面積之后，引導(dǎo)思考：為什么不用4乘5或3乘5來算它的面積？） 教師小結(jié)：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應(yīng)的底和高，才能利用三角形面積的計算公式來計算。 （2）、認識道路交通警示標志。 師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件出示練習(xí)二十第1題的內(nèi)容） 師：教師：你們認識下面這些道路交通警示標識嗎？一塊標識牌的面積大約是多少平方分米？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標志的含義） 注意危險 減速慢行 注意行人 向右急轉(zhuǎn)彎 （課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形） 學(xué)生獨立完成，計算出各塊警示牌的面積。然后訂正時自然地滲透了安全教育。 四、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。 師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.） 五、布置作業(yè)： 六、板書設(shè)計： 8