《2022年高三數學上學期第一次月考試題 理（Ⅱ卷）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數學上學期第一次月考試題 理（Ⅱ卷）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高三數學上學期第一次月考試題 理（Ⅱ卷） 時量：120分鐘　 總分：150分 命題：SBY 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分) 1．已知命題：的個位數不是2，命題：，則下列命題中的真命題是（ ） A． B． C． D． 2．命題p：x+y4，命題q：x1或y3，則命題p是q的（ ） A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 3．若函數f(x)在區(qū)間[-2，2]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且函數f(x)在

2、上僅有一個零點，則f(-2)·f(2)的符號是（ ） A．小于零 B．大于零 C．小于或大于零 D．不能確定 4．的圖象和的圖象的交點個數是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．若關于x的函數在（1，+∞ )上是增函數，則m的取值范圍是 （ ） A．[-2，+∞) B．[2，+∞) C．(-∞，-2] D． (-∞，2] 6．設函數，則下列結論中錯誤的是（ ） A．的值域為{0，1} B．是偶函數 C．是周期函數

3、 D． 7. 用秦九韶算法計算多項式在時的值時， 的值為（ ） A．－845 B．220 C．－57 D．34 8. 執(zhí)行右圖的程序框圖， 輸出的結果為（ ） A． B． C． D． 9．已知函數是R上的偶函數，若對于，都有，且當時，，則的值為（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 10．是定義在(0,+∞)上的可導函數，且滿足. 對任意正數a、b，若，則必有（ ） A． B．

4、 C． D． 二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分) 11．設A，B為非空集合，定義，已知，，則 12．已知是奇函數，且，若，則 13．七進制數305(7)化為五進制數，則305(7)＝ (5)． 14．若函數的值域為R，則的取值范圍是 15．設函數R，給出下列4個命題： ①若，則的圖象關于直線對稱； ②若為偶函數，且，則的圖象關于直線對稱； ③若為奇函數，且，則的圖象關于直線對稱； ④函數與的圖象關于直線對稱. 其中正確命題的代號依次為

5、 三、解答題(本大題共6小題，共75分) 16．（本題滿分12分） 已知：方程有兩個不等的負實根， ：使有意義． 若為真，為假，求實數m的取值范圍． 17．（本題滿分12分） 已知是定義在R上的奇函數，且當時，． （1）求函數的解析式； （2）是否存在實數，使得在上的值域是？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由． 18．（本題滿分12分） 某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A型零件和1個B型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A型零件或3個B型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一

6、種型號的零件．設加工A型零件的工人人數為名（）． （1）設完成A型零件所需時間為小時，寫出的解析式； （2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？ 19．（本題滿分13分） 已知函數，其中是大于零的常數． （1）求函數的定義域； （2）當時，求函數在上的最小值； （3）若對任意恒有，試確定的取值范圍． 20．（本題滿分13分） (1)已知分別是方程和的解，求的值； (2)已知分別是方程和的解，求的值． 21．（本題滿分13分） 設函數 （1）判斷并證明函數的奇偶性； （2）若，求函數的單調區(qū)間； （3）求函數在區(qū)間上的最小值．

7、 高三理科數學(Ⅱ卷)第一次月考試題 參 考 答 案 一、選擇題(每小題5分，共50分) CADCA DCCBC 二、填空題(每小題5分，共25分) 11． 12． -1 13． 1102 14． 15．①②③④ 三、解答題(本大題共6小題，共75分) 16．（本題滿分12分） 略解：真 ………………………………3分 真使………6分 由為真，為假知，中一真一假. ………………………8分 若真假，則 若真假，則………………………………………………1

8、0分 綜上，知 ………………………………………………12分 17．（本題滿分12分） 略解：（1）由定義知，對任意實數恒成立. 令，得 ……………………………………………1分 當時，……………4分 綜上可得， ……………………………6分 （2）假設存在滿足條件的，則必為方程的解， 由得，，………………………………………9分 經檢驗，所求，或，或………12分 18．（本題滿分12分） 略解：（1）………………………………4分 （2）設完成B型零件所需時間為小時， 則， ……………………………………6分 設完成全部生產任務所需時間為小時， 則

9、， ……………………………………8分 由得，， ……………………………………10分 由的單調性知， ， 故所求………………………………………………………12分 19．（本題滿分13分） 略解：（1）由 若，則； 若，則且； 若，則，或 綜上知，時，定義域是； 時，定義域是……………6分 （2） ……………………………………9分 （3）……………………………13分 20．（本題滿分13分） 略解：（1）在同一坐標系內分別作出三個函數 ，， 的圖象，由與互為反函數，知………………6分 （2）原方程分別可化為， ∴ ……………………………13分 21．（本題滿分13分） 略解：（1）①時，， 顯然對定義域內的，都有， 此時為偶函數； ……………………………………………2分 ②時，為非奇非偶函數 ∵，∴ ………………………………4分 （2）的遞減區(qū)間是和， 遞增區(qū)間為…………………………………………………8分 （3）①當時，在上遞增， ②當時，在上遞增， ③當時， ④當時，在上遞減， 綜上可得，………………………………13分