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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 專題8 帶電粒子在勻強磁場中的運動課時作業(yè)(含解析)
一、單項選擇題
1.一個質(zhì)子和一個α粒子沿垂直于磁感線方向從同一點射入一個勻強磁場中,若它們在磁場中的運動軌跡是重合的,如圖1所示,則它們在磁場中( )
圖1
A.運動的時間相等
B.加速度的大小相等
C.速度的大小相等
D.動能的大小相等
【答案】D
【解析】因mα=4mH,qα=2qH,據(jù)T=,知tα=2tH;據(jù)r=,知vH=2vα;據(jù)a=,知aα=aH;據(jù)Ek=mv2,知Ekα=EkH,只有D項正確.
2.初速度為v0的電子,沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出,直導(dǎo)線中電流方向與電子的初
2、速度方向如圖2所示,則( )
圖2
A.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率不變
B.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率改變
C.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率不變
D.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率改變
【答案】A
【解析】由安培定則可知,通電導(dǎo)線右方磁場方向垂直紙面向里,則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右,所以電子向右偏;由于洛倫茲力不做功,所以電子速率不變.
3.(xx·汕頭金中???如圖3所示,在兩個水平放置的平行金屬板之間,電場和磁場的方向相互垂直.一束帶電粒子(不計重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn).則這些粒子一定具有相同的( )
圖3
A.質(zhì)量 B.電荷量
C.速度 D.比荷
【答
3、案】C
【解析】由帶電粒子(不計重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn),得Bqv=qE,則v=.因B、E恒定,故速度相同,選項C正確.
4.如圖4所示,L1和L2為兩條平行的虛線,L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場,A、B兩點都在L1上.帶電粒子從A點以初速v斜向下與L1成45°角射出,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點,經(jīng)過B點時速度方向也斜向下,且方向與A點方向相同.不計重力影響,下列說法中正確的是( )
圖4
A.該粒子一定帶正電
B.該粒子一定帶負電
C.若將帶電粒子在A點時初速度變大(方向不變),它仍能經(jīng)過B點
D.若將帶電粒子在A點時初速度變小(方
4、向不變),它不能經(jīng)過B點
【答案】C
【解析】無論是帶正電還是帶負電粒子都能到達B點,畫出粒子運動的軌跡,正粒子在L1上方磁場中運動T,在L2下方磁場中運動T,負粒子在L1上方磁場中運動T,在L2下方磁場中運動,T=;速度變化不影響粒子經(jīng)過B點,選C.
5.(xx·北京西城區(qū)模擬)如圖5所示,在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B.許多相同的離子,以相同的速率v,由O點沿紙面向各個方向(y>0)射入磁場區(qū)域.不計離子所受重力,不計離子間的相互影響.圖中曲線表示離子運動的區(qū)域邊界,其中邊界與y軸交點為M,邊界與x軸交點為N,且OM=ON=L.由此可判斷(
5、 )
圖5
A.這些離子是帶負電的
B.這些離子運動的軌道半徑為L
C.這些離子的荷質(zhì)比為=
D.當離子沿y軸正方向射入磁場時會經(jīng)過N點
【答案】D
【解析】根據(jù)左手定則,離子帶正電,A項錯誤;由題圖可知,粒子軌道半徑為L,
B項錯誤;再根據(jù)qvB=,=,
C項錯誤;由于ON=L,粒子半徑為L,ON恰好為粒子做圓周運動的直徑,故D項正確.
二、雙項選擇題
6.(xx·深圳二模)如圖6,一重力不計的帶電粒子以一定的速率從a點對準圓心O射入一圓形勻強磁場,恰好從b點射出.增大粒子射入磁場的速率,下列判斷正確的是( )
圖6
A.該粒子帶正電
B.從bc間射出
6、
C.從ab間射出
D.在磁場中運動的時間變短
【答案】BD
【解析】粒子從a點射入從b點射出,則由左手定則可確定出粒子帶負電,故A錯誤;粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力,做勻速圓周運動.則有Bqv=m 得:r= ;由于帶電粒子的B、q、m均相同,所以r與v成正比.因此當速率增大時,粒子將從bc間射出.故B正確,C錯誤;由周期公式得:T=,由于帶電粒子的B、q、m均相同,所以T均相同.當曲率半徑越大時,則運動圓弧對應(yīng)的圓心角越小,則運動時間越短.故D正確.
7.如圖7所示,直角三角形ABC中存在一勻強磁場,荷質(zhì)比相同的兩個粒子沿AB方向自A點射入磁場,分別從AC邊上的P、Q兩點射出,則
7、( )
圖7
A.從P射出的粒子速度大
B.從Q射出的粒子速度大
C.從P射出的粒子,在磁場中運動的時間長
D.兩粒子在磁場中運動的時間一樣長
【答案】BD
【解析】作出各自的軌跡如圖所示,根據(jù)圓周運動特點知,兩粒子分別從P、Q點射出時,與AC邊的夾角相同,故可判定從P、Q點射出時,半徑r1
8、磁場中,入射方向與邊界成θ角,則正、負粒子在磁場中( )
圖8
A.運動時間相同
B.運動軌跡的半徑相同
C.重新回到邊界時速度大小相同、方向不同
D.重新回到邊界時與A點的距離相等
【答案】BD
【解析】兩偏轉(zhuǎn)軌跡的圓心都在射入速度方向的垂線上,可假設(shè)它們的半徑為某一長度,從而畫出兩偏轉(zhuǎn)軌跡,如圖所示.
由此可知它們的運動時間分別為t1=,t2=;軌跡半徑r=相等;射出速度方向都與邊界成θ角;射出點與A點距離相等,為d=2r·sin θ.故B、D正確.
9.(xx·佛山模擬)如圖9所示,某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強電場E,在豎直平面內(nèi)建立坐標系xOy,在y<0的空間
9、里有與場強E垂直的勻強磁場B,在y>0的空間內(nèi),將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點)自由釋放,此液滴則沿y軸的負方向,以加速度a=2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動,當液滴運動到坐標原點時,瞬間被安置在原點的一個裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變),隨后液滴進入y<0的空間內(nèi)運動,液滴在y<0的空間內(nèi)運動過程中( )
圖9
A.重力勢能一定是不斷減小 B.電勢能先增大后減小
C.動能不斷增大 D.動能保持不變
【答案】BD
【解析】在y>0的空間內(nèi),根據(jù)液滴沿y軸負方向以加速度a=2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動可知,液滴在此空間內(nèi)運動時所受電場力
10、方向向下,大小等于重力;進入y<0的空間后,液滴電性改變,其所受電場力向上,大小仍等于重力,所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,動能保持不變,選項D正確;重力勢能先減小后增大,電勢能先增大后減小,選項A、C均錯誤.
三、非選擇題
10.不計重力的帶正電粒子,質(zhì)量為m,電荷量為q,以與y軸成30°角的速度v0從y軸上的a點射入圖10中第一象限所在區(qū)域.為了使該帶電粒子能從x軸上的b點以與x軸成60°角的速度射出,可在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于xOy平面、磁感強度為B的勻強磁場,若此磁場分布在一個圓形區(qū)域內(nèi),試求這個圓形磁場區(qū)域的最小面積.
圖10
【答案】π()2
【解析】粒子在
11、磁場中做半徑為R=的圓周運動,根據(jù)題意,粒子在磁場區(qū)域中的軌道為半徑等于R的圓上的圓周,這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切,如圖所示.
則到入射方向所在直線和出射方向所在直線相距為R的O′點就是圓周的圓心.粒子在磁場區(qū)域中的軌道就是以O(shè)′為圓心、R為半徑的圓上的圓弧ef,而e點和f點應(yīng)在所求圓形磁場區(qū)域的邊界上.在通過e、f兩點的不同的圓中,最小的一個是以ef連線為直徑的圓.
即得圓形磁場區(qū)域的最小半徑
r=Rsin 60°=
則這個圓形磁場區(qū)域的最小面積
Smin=πr2=π()2.
11.如圖11甲所示,M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中
12、央各有一個小孔O、O′且正對,在兩板間有垂直于紙面方向的磁場,磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖11乙所示.有一束正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場.已知正離子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響,不計離子所受重力.求:
圖11
(1)磁感應(yīng)強度B0的大??;
(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場,正離子射入磁場時的速度v0的可能值.
【答案】(1) (2)(n=1,2,3,…)
【解析】設(shè)垂直于紙面向里的磁場方向為正方向
(1)正粒子射入磁場,洛倫茲力提供向心力
B0qv0=m.①
13、
做勻速圓周運動的周期
T0=②
聯(lián)立①②兩式得磁感應(yīng)強度
B0= .
(2)要使正粒子從O′孔垂直于N板射出磁場,v0的方向應(yīng)如圖所示,在兩板之間正離子只運動一個周期即T0時,有r1=.當兩板之間正離子運動n個周期即nT0時,有
r=(n=1,2,3,…).
聯(lián)立求解,得正離子的速度的可能值為
v0==(n=1,2,3,…).
12.如圖12所示,一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,在ad邊中點O,垂直于磁場射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30°、大小為v0的帶正電粒子,已知粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,ad邊長為L,ab邊足夠長,粒子重
14、力不計,求:
圖12
(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍;
(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制,求粒子在磁場中運動的最長時間.
(1)