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1、2022年高中物理 自助練習(xí) 自由落體運(yùn)動(dòng) 新人教版必修1
重力加速度的測量
研究自由落體運(yùn)動(dòng)通常有兩種方法:用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)和用頻閃攝影法研究自由落體運(yùn)動(dòng)。研究的原理和過程與前面對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的研究相同,在對(duì)紙帶或照片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí),可以有下面兩種方法:
(1)圖象法求重力加速度
以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)為例,對(duì)實(shí)驗(yàn)得到如圖2-4-1所示的紙帶進(jìn)行研究。
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)推論:在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,有v1=(x1+x2)/2T, v2=(x2+x3)/2T……求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后,由加速度的定義:a=Δ
2、v/Δt計(jì)算出該物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度;或選好計(jì)時(shí)起點(diǎn)作v-t圖象,圖象的斜率即為該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。
(2)逐差法求重力加速度
圖2-4-1中x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,Δx表示兩個(gè)連續(xù)Error! Reference source not found.相等的時(shí)間里的位移之差,即Δx1= x2-x1, Δx2= x3-x2, ……T是兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔且T=0.02n(n為兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔數(shù))。
設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí)的初速度為v0,加速度為a,由位移公式得: x1= v0T+aT2/2,x2= v1T+aT2/2,又因?yàn)関1=
3、v0+aT,所以Δx= x2-x1= aT2。因?yàn)闀r(shí)間T是個(gè)恒量,物體的加速度a也是個(gè)恒量,因此,Δx必然是個(gè)恒量。這表明,只要物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),它在任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間里的位移之差就一定相等。
根據(jù)x4-x1= (x4-x3)+ (x3-x2)+ (x2-x1)=3aT2,可得:
a1=(x4-x1)/3T2,同理可得:a2=(x5-x2)/3T2 ;a3=(x6-x3)/3T2。
加速度的平均值為:
a=(a1+a2+a3)/3=[(x4-x1)/3T2+(x5-x2)/3T2+(x6-x3)/3T2]/3
=[( x4+x5+x6)- ( x1+x2+x3)
4、] /9T2
這種計(jì)算加速度的方法叫做“逐差法”。
如果不用此法,而用相鄰的各x值之差計(jì)算加速度再求平均值可得:
a=[(x2-x1)/T2+(x3-x2)/T2+(x4-x3)/T2+(x5-x4)/T2+(x6-x5)/T2]/5=(x6-x1)/5T2
比較可知,逐差法將x1到x6各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都利用了,而后一種方法只用上了x1和x6兩個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),所以失去了多個(gè)數(shù)據(jù)正負(fù)偶然誤差互相抵消的作用,算出的a值誤差較大,因此實(shí)驗(yàn)中要采用逐差法。
1.一物體做自由落體運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是
A. 初速度V0=0
B. 物體只受重力作用
C. 物體在第2s內(nèi)下落的距離為20m
5、(g=10m/s2)
D. 當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí),物體由靜止下落的運(yùn)動(dòng)可以近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)
2. 關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是
A. 某段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間初速度與末速度和的一半
B. 某段位移的中點(diǎn)位置的速度等于這段時(shí)間初速度與末速度和的一半
C. 在任何相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同
D. 在任何相等時(shí)間內(nèi)位移變化相同
3.自由下落的物體,它下落一半高度所用的時(shí)間為t,則全程所用的時(shí)間是( )
A. t /2 B.2t C. t /2 D.t
4、甲物體的重力是乙物體的3倍,在同一高度處同時(shí)自由下落,則下
6、列說法中正確的是 ( )
A.甲比乙先著地 B.甲比乙的加速度大 C.甲乙同時(shí)著地 D.無法確定誰先著地
答案:1—4:ABD AC D C
典型例題(注意解題的規(guī)范性)
[例1]如圖所示,物體P從光滑的斜面上的A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),與此同時(shí)小球Q在C點(diǎn)的正上方h處自由落下,P途經(jīng)斜面底端B點(diǎn)后以不變的速率繼續(xù)在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng),在C點(diǎn)恰好與自由下落的小球Q相遇,已知AB=BC=l,h=4.5l,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)兩球經(jīng)多長時(shí)間相遇?(用g和l表示)
(2)斜面的傾角θ等于多大?(提示
7、:物體沿光滑斜面下滑時(shí)加速度為)
解析:(1)對(duì)Q:? ????????1分
????????? ????????1分
(2)對(duì)P:設(shè)滑到低端速度為
????? 1分???? ??????1分? 1分
?????? ?????????????1分????? ????????1分
??????? ???? ????????????????1分
???????? 1分
【例2】.某同學(xué)用題圖所示裝置測量重力加速度g,所用交流電頻率
為50 Hz。在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn),然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),所以測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如題圖所示。
該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計(jì)
8、數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔):
方法A:由,……,取平均值=8.667 m/s2;
方法B:由,取平均值=8.673 m/s2。
從數(shù)據(jù)處理方法看,在S1、S2、S3、S4、S5、S6中,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的,方法A中有__① ;方法B中有_____②_____。因此,選擇方法______③_____(A或B)更合理,這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的 ④ (系統(tǒng)或偶然)誤差。本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有______⑤______(試舉出兩條)。
【解】 ①S1, S6 或 37.5, 193.5 ; ②S1, S2, S3, S4, S5, S6 或 37.5, 69.0 , 100.5, 131.5 , 163.0, 193.5; ③B ; ④偶然; ⑤阻力(空氣阻力,振針的阻力,限位孔的阻力,復(fù)寫紙的阻力等),長度測量等。