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1、2022年高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題2 函數(shù)（含解析）理 一．基礎(chǔ)題組 1. 【xx課標Ⅰ，理3】設(shè)函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．是偶函數(shù) 　　　 B． 是奇函數(shù) C.． 是奇函數(shù) D．是奇函數(shù) 【答案】C 2. 【xx全國新課標，理2】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 【答案】B 3. 【xx全國，理2】函數(shù)y＝2(x≥0)的反函數(shù)為(　　) A． (x∈R

2、) B． (x≥0) C．y＝4x2(x∈R) D．y＝4x2(x≥0) 【答案】：B 4. 【xx全國1，理1】函數(shù)的定義域為（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 5. 【xx全國，理2】已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則 （A）（B） （C）（D） 【答案】D 二．能力題組 1. 【xx全國，理10】已知函數(shù)，則y＝f(x)的圖像大致為(　　) 【答案】B　 2. 【xx全國，理9】設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則f(－

3、)＝(　　) A． B． C． D． 【答案】：A 3. 【xx新課標，理4】如圖，質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0(，－)，角速度為1，那么點P到x軸的距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為(　　) 【答案】：C　 4. 【xx新課標，理8】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)＝x3－8(x≥0)，則{x|f(x－2)＞0}＝(　　) A．{x|x＜－2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜－2或x＞2} 【答案】：B

4、　 5. 【xx全國1，理2】汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（ ） 【答案】A． 6. 【xx全國1，理7】設(shè)，二次函數(shù)的圖象下列之一： 則a的值為（ ） A．1 B．－1 C． D． 【答案】B 7. 【xx課標全國Ⅰ，理16】若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值為__________． 【答案】：16 8. 【xx高考新課標1，理13】若函數(shù)f(x)=為偶函數(shù)，則a= 【答案

5、】1 【考點定位】函數(shù)的奇偶性 三．拔高題組 1. 【xx課標Ⅰ，理11】已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】C 2. 【xx課標全國Ⅰ，理11】已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是(　　)． A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0] 【答案】：D 3. 【xx全國，理12】設(shè)點P在曲線上，點Q在曲線y＝ln(2x)上，則|PQ|的最小值為(　　) A．1－ln2

6、 B．(1－ln2) C．1＋ln2 D．(1＋ln2) 【答案】B　 4. 【xx全國新課標，理12】函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝2sin πx(－2≤x≤4)的圖像所有交點的橫坐標之和等于(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 5. 【xx新課標，理11】已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是(　　) A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 【答案】：C　 6. 【xx全國卷Ⅰ，理11

7、】函數(shù)的定義域為R，若f(x+1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則（ ） A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù) C.=f(x+2) D.f(x+3)是奇函數(shù) 【答案】:D 7. 【xx全國1，理9】設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 8. 【xx全國1，理8】設(shè)，函數(shù)，則使取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 9. 【xx全國1，理22】 （1）設(shè)函數(shù)，求的最小值； （2）設(shè)正數(shù)滿足， 求證