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數(shù)學(xué)日記的功能分析 蔣巧君 （浙江省永康市民主小學(xué)，浙江永康321300） 摘要：數(shù)學(xué)日記在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展方面具有獨特的功能：有助于學(xué)生傾吐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心聲，闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命意義；有助于學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展；有助于學(xué)生展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成果，構(gòu)建數(shù)學(xué)發(fā)展性評價。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)日記；生命意義；學(xué)習(xí)能力；發(fā)展性評價 中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 作者簡介：蔣巧君（1970—），女，浙江永康人，浙江省永康市民主小學(xué)副校長，中學(xué)高級教師，主要研究小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。 數(shù)學(xué)日記，就是讓學(xué)生以日記的形式記錄自己對每次數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解、評價及意見，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動中的真實心態(tài)和想法。數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容可以包含以下幾個方面：1.對課堂上講授的數(shù)學(xué)概念、計算方法以及推理程序的理解和運用情況；2.對教學(xué)過程和方式的評價及建議，即允許學(xué)生對課程內(nèi)容、課堂講授方式以及課外活動、作業(yè)、考試等各類問題發(fā)表意見；3.自由發(fā)表意見，學(xué)生可以自由地表達(dá)自己關(guān)心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的成就、失望以及生活或?qū)W習(xí)中存在的問題等等。[1]數(shù)學(xué)日記作為師生之間的一種新的交流工具，自1997年以后被我國一些數(shù)學(xué)教師零星地使用。但對于數(shù)學(xué)日記究竟具有哪些功能，卻缺少系統(tǒng)的闡述。結(jié)合自己的教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)日記對于學(xué)生的發(fā)展具有如下功能。 一、有助于學(xué)生傾吐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心聲，闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命意義 由于長期受片面追求升學(xué)率的影響，數(shù)學(xué)逐漸變成了一門充斥著數(shù)字和符號的冷冰冰的學(xué)科，學(xué)生的作業(yè)只有對和錯之分，在大紅的“√”和“”之中，看不到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜怒哀樂，看不到學(xué)生的思維過程和個性品質(zhì)，看不到學(xué)生的成長足跡和心路歷程，只有理性的知識的真?zhèn)?，沒有作為人的一種活生生的生命存在。就這樣，數(shù)學(xué)的人文性被活生生地抹殺，學(xué)生鮮活的個性被壓榨成枯燥的數(shù)字，數(shù)學(xué)也因此成為學(xué)生最不喜歡的學(xué)科之一。數(shù)學(xué)日記的出現(xiàn)，則為緩解這一現(xiàn)象提供了一種契機(jī)。 根據(jù)《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋，日記是“每天所遇到的和所做的事情的記錄，有的兼記對這些事情的感受”。長期以來，日記是語文教師的專利，成為語文教學(xué)中一種常用的交流形式。實際上，早在1898年以前，著名數(shù)學(xué)家高斯就用數(shù)學(xué)日記以密碼式的文字記載了許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，充分展示了其獨特的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)密的邏輯推理。如今，隨著數(shù)學(xué)新課程改革的啟動和運行，了解學(xué)生的內(nèi)心世界成為一種共識，數(shù)學(xué)日記也漸漸成為學(xué)生傾吐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心聲的一方天空。 數(shù)學(xué)日記為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個用數(shù)學(xué)語言或自己的語言表達(dá)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程、思想方法和情感態(tài)度價值觀的平靜的港灣，利于學(xué)生放開思緒自主建構(gòu)自己所理解的數(shù)學(xué)，利于不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態(tài)度、困難之處或感興趣之處，教師也可以從中全面了解學(xué)生認(rèn)知過程中的迷茫困惑、頓悟覺醒，能深深地感觸到學(xué)生心靈深處的自卑或自傲、痛楚或快樂，便于教師有的放矢地進(jìn)行個別輔導(dǎo)，便于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。因而，學(xué)生從中獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，而且還有深層次的情感體驗、態(tài)度生成乃至整個生命力量的展現(xiàn)與成長。有個學(xué)生在日記中興奮地寫到：“我對數(shù)學(xué)越來越感興趣了，以前怎么就沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來這么有趣?！睆闹校覀兛吹搅藢W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜悅，也感受到了學(xué)生在文字中所閃耀的自信的光輝。 二、有助于學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展 語言是思維的結(jié)果，寫一篇數(shù)學(xué)日記，就是學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的一次思維過程。在寫日記的過程中，學(xué)生要回顧自己所學(xué)的知識，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，記敘自己理解知識的方式，尋找學(xué)習(xí)成功或失敗的原因，進(jìn)行批判性的總結(jié)，最終能促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。 （一）使思維過程明晰化 數(shù)學(xué)日記可以使學(xué)生在課后及時描述自己在課堂上探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的過程，充分暴露其思維的過程。如在學(xué)習(xí)“長方形周長的計算公式”推導(dǎo)過程后，學(xué)生有意識有目的地用自己的語言對新知識進(jìn)行編碼，建構(gòu)自己的理解。這種日記，可以使教師深入了解每個學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同了解，從中辨別學(xué)生是否在意義建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，便于教師及時幫助學(xué)生糾正不良建構(gòu)。為了誘導(dǎo)學(xué)生以寬松的心態(tài)傾吐數(shù)學(xué)思維過程，在寫日記時可以假想是在與一個比自己年級低的同學(xué)談話，想辦法用比較簡單易懂的語言向他解釋解決某一個數(shù)學(xué)問題的過程。因此，通過數(shù)學(xué)日記，一方面可以促進(jìn)學(xué)生思維的條理化，有意義地建構(gòu)和存儲知識；另一方面，可以幫助教師更深入地了解學(xué)生的思維過程，使因材施教成為可能。 （二）對知識進(jìn)行精加工 數(shù)學(xué)日記還可以使學(xué)生將課堂上所學(xué)的新知由短時記憶轉(zhuǎn)化為長時記憶。課堂上所學(xué)的新知往往是以短時記憶的方式存儲的，課后讓學(xué)生及時對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)以形成一定的結(jié)論，并將其納入到原有的知識體系中，最終將原有知識經(jīng)驗進(jìn)行改造或重組，形成清晰準(zhǔn)確的知識塊，由課堂上的短時記憶轉(zhuǎn)化為長時記憶。在記日記前必有這樣一個過程：回顧（復(fù)述）做題（組織應(yīng)用）記體會（反思）。其中的復(fù)述過程不是簡單的保持性復(fù)述，而是精細(xì)復(fù)述，是對項目的深層加工，從而加深知識的記憶。[2] （三）反思學(xué)習(xí)過程的對與錯、得與失 學(xué)習(xí)的成功者與失敗者之間的區(qū)別，最重要的在于前者能有效地意識和控制自己的學(xué)習(xí)過程，及時反思自己的行為。在單元、期中、期末考試后，根據(jù)批改后的試卷，學(xué)生可以選出最感興趣的問題進(jìn)行總結(jié)，特別是對錯誤進(jìn)行反思，找出錯誤的原因，并將當(dāng)時的想法寫下來。鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法等多方面進(jìn)行自我評價、自我更新、自我發(fā)展，便于教師及時發(fā)現(xiàn)，及時輔導(dǎo)。有個學(xué)生在數(shù)學(xué)期中考試后總結(jié)出了自己失敗的三個原因：“一是寫字太慢，做完后就沒有時間檢查；二是粗心，爸爸媽媽跟我說過好多遍了，可我總是不以為然，現(xiàn)在就嘗到苦頭了；三是平時不愛動腦筋，有些問題沒有考慮清楚?！睂W(xué)生通過自己反思認(rèn)識到學(xué)習(xí)中存在的問題，就能虛心接受，及時改正。 三、有助于學(xué)生展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成果，構(gòu)建數(shù)學(xué)發(fā)展性評價 前兩種功能都是在寫數(shù)學(xué)日記的過程中體現(xiàn)出來的，第三種功能是從數(shù)學(xué)日記的結(jié)果來看的，即把數(shù)學(xué)日記作為一種評價的文本，通過評價促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。新課程評價倡導(dǎo)發(fā)展性評價和過程性評價，數(shù)學(xué)日記就是這樣一種新的評價工具。 （一）凸顯評價的個性化 一般的數(shù)學(xué)練習(xí)或數(shù)學(xué)考試都是采用統(tǒng)一的模式，教師也往往根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行批改，從而得出一個抽象的分?jǐn)?shù)。從這個分?jǐn)?shù)中，常常很難體現(xiàn)出學(xué)生的個別差異，評價被置于統(tǒng)一的模式和規(guī)格之下，學(xué)生的個性被忽略。數(shù)學(xué)日記則完全是一種個性化的評價方式。雖然都是以日記的形式，但學(xué)生可以根據(jù)自己的想法自由地書寫，展示自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成果和困惑。通過閱讀學(xué)生的日記，教師可以清楚地了解每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和能力發(fā)展，學(xué)生的個性也赫然躍于紙上。 （二）注重評價的發(fā)展性 從評價的目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)日記不屬于獎懲性評價，而是一種發(fā)展性評價。通常的數(shù)學(xué)評價方式往往與排名、升學(xué)、評獎相聯(lián)系，具有很強(qiáng)的功利性。但數(shù)學(xué)日記作為一種評價工具，一方面是為了讓學(xué)生在寫日記的過程中進(jìn)行自我梳理和自我評價，另一方面是便于教師更好地了解學(xué)生，從而設(shè)計出符合學(xué)生需要的教學(xué)行為。從這兩個方面都可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，體現(xiàn)了評價的發(fā)展性原則。 （三）倡導(dǎo)評價的多元性 一般的數(shù)學(xué)評價方式往往是以教師作為評價的主體，學(xué)生作為被評價的對象。作為一種相對固定的評價模式，學(xué)生在評價過程中是被動的，因此他們對評價的結(jié)果往往是消極應(yīng)對的。而在數(shù)學(xué)日記中，學(xué)生既是評價的對象，又是評價自己的主體。通過自評，學(xué)生進(jìn)行反思，自己發(fā)現(xiàn)自己的問題，因此學(xué)生更樂意對自己的行為進(jìn)行調(diào)整。而且，雖然新課程倡導(dǎo)家長參與評價，但實際上，對于主要以數(shù)學(xué)練習(xí)和考試為主的評價方式，家長除了看一個分?jǐn)?shù)之外是很難介入的。數(shù)學(xué)日記則為家長開辟了一個了解孩子、全面評價孩子的空間。通過數(shù)學(xué)日記，還可以進(jìn)行同學(xué)之間的互評，從而達(dá)到相互學(xué)習(xí)、共同提高的目的。因此，數(shù)學(xué)日記作為一種評價工具，為實施多元評價提供了一種可行的方式。 參考文獻(xiàn)： ［1］孫旭花.美國數(shù)學(xué)教育中的“數(shù)學(xué)日記”［Ｊ］.廣州師院學(xué)報，1997，（2）：4850. ［2］劉艷云.數(shù)學(xué)日記的反思［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1999，（2）：5760.