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1、2022年高中物理 自助練習(xí) 瞬時加速度的問題研究 新人教版必修1
1.如圖所示,物塊A、B、C質(zhì)量分別為m、2m、3 m,A與天花板間、B與C間用輕彈簧相連,突然將A、B間細(xì)線剪斷的瞬間,求物塊A、B、C的加速度大小和方向?
分析 先分析細(xì)線剪斷前彈簧彈力和細(xì)線上的拉力,再根據(jù)剪斷瞬間彈簧彈力不變分析各物體的受力變化即可.
解 剪斷前:對系統(tǒng)(B、C和彈簧)應(yīng)用平衡條件得:A、B間細(xì)線拉力;
分析:剪斷細(xì)線瞬間A與B所受合外力的大小都等于,C所受合外力等于0,所以A、B、C的加速度大小和方向分別為為(方向向上), (方向向下);
2.如圖所示,物體B、C
2、分別連接在輕質(zhì)彈簧兩端,將其靜置于
吊籃A的水平底板上,已知A、B、C三者質(zhì)量相等,均為m,
那么燒斷懸掛吊籃的輕繩的瞬間,各物體加速度為多少?
解析:此問題應(yīng)用到彈簧的彈力不能突變的性質(zhì)。未燒斷繩子之前,C受到一個重力mg和彈簧的彈力F,兩者平衡即F=mg。繩燒斷瞬間,F(xiàn)不能突變,大小仍為mg,所以。
A、B可看成一個整體來分析,繩子未斷之前,它們受重力2mg,彈簧向下的彈力F=mg,繩子向上的拉力,處于平衡狀態(tài)。繩子斷的瞬間,拉力消失,而彈簧的彈力不能突變,所以它們受到的合力向下,大小為,所以。
3. (改編lcj)如圖所示,一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)
3、量都不計,盤內(nèi)放一物體P處于靜止?fàn)顟B(tài)。P的質(zhì)量,彈簧的勁度系數(shù)?,F(xiàn)在給P施加一個豎直向上的拉力F,使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動。已知在開始0.2s內(nèi)F是變力,0.2s以后F是恒力,。則F的最小值是 N,最大值是 N。
解析 P向上做勻加速直線運(yùn)動,受到的合力為恒力。0.2s之前,秤盤對物體的支持力逐漸減??;0.2s之后,物體離開秤盤。設(shè)P處于靜止?fàn)顟B(tài)時,彈簧被壓縮的長度為,則:
,
代入數(shù)據(jù),解得。
根據(jù)牛頓第二定律,有
所以
開始時,,F(xiàn)有最小值;
脫離時,,F(xiàn)有最大值 。
4. (改編lcj)如圖所示,A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1m的光滑細(xì)桿
4、上,A和B的質(zhì)量之比為。用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連,在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F,當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度運(yùn)動時,彈簧與桿夾角為。
求:
(1)彈簧的勁度系數(shù)為多少?
(2)若突然撤去拉力F,在撤去的瞬間,A的加速度為,與之比為多少?
(2)撤去力F瞬間,彈簧彈力不變,A的加速度
比較上式。
5. 在如圖2所示的裝置中,小球m在水平細(xì)繩OA和與豎直方向成θ角的彈簧OB作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),若將繩子OA剪斷,問剪斷瞬間小球m的加速度大小、方向如何?
圖2
解析:以小球為研究對象,在未剪斷繩子OA之前,小球m受重力mg,方向豎直向
5、下;彈簧OB的拉力,方向與豎直方向成θ角斜向上;繩子OA的拉力,水平向左。由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài),則彈簧OB的拉力和重力mg的合力與繩子OA的拉力是一對平衡力。所以和mg的合力在數(shù)值上等于繩子OA的拉力,方向水平向右。當(dāng)剪斷繩子OA的瞬間,繩子OA的拉力消失而彈簧OB的拉力來不及變化(彈簧OB的拉力使彈簧OB發(fā)生了形變,而彈簧要恢復(fù)到原長是需要時間的,所以在這一瞬間我們認(rèn)為彈簧的長度并沒有改變),所以此時小球受重力mg和彈簧OB的拉力作用,其合力仍為,方向水平向右。由牛頓第二定律得:加速度,方向水平向右。
變通:若將彈簧換成細(xì)繩,如圖3所示,在剪斷水平細(xì)繩的瞬間,小球的加速度大小和方向又會怎樣呢?
圖3
解析:將圖3中的水平繩剪斷瞬間,斜拉繩的拉力發(fā)生突變,小球受力如圖4所示,小球沿繩方向合力為零,。
小球所受合力,方向垂直斜繩向下。
圖4