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1、2022年高中數(shù)學 1章末同步練習 新人教B版選修1-1 1．已知命題p、q，則“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案]　B 2．下列命題的否定是真命題的是(　　) A．在△ABC中存在A>B，使sinA>sinB B．空間中，任意兩條沒有公共點的直線都平行 C．任意兩個全等三角形的對應(yīng)角相等 D．?x、y∈R，x2＋y2－4x＋6y＝0 [答案]　B [解析]　原命題的否定是“空間中任意兩條沒有公共點的直線不都平行”． 3．若命題p(x－1)(x－3)

2、≠0，qx≠3，則p是q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案]　A 4．命題“每個函數(shù)都有奇偶性”的否定為________． [答案]　有些函數(shù)沒有奇偶性 5．(xx·泉州模擬)下列命題中，其中假命題為________(填上序號即可) ①“若x、y全為0，則xy＝0”的否命題； ②已知Px＋y≠4，Qx≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件； ③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題； ④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆命題t的否命題． [答案]?、佗? 6．求證：若p2＋q2＝2，則p＋q≤2. [解析]　假設(shè)p＋q>2，則 p2＋q2＝[(p－q)2＋(p＋q)2]≥(p＋q)2>×22＝2. 所以p2＋q2≠2. 這表示原命題的逆否命題為真命題，從而原命題也為真命題． 7．已知關(guān)于x的方程x2＋(a＋2)x＋4＝0，a∈R，求方程有兩個正根的充要條件． [解析]　方程x2＋(a＋2)x＋4＝0有兩個正根的充要條件是： 即， 解得，即a≤－6， ∴原方程有兩個正根的充要條件是a≤－6.