《2022年高二上學期期末考試理數(shù)試題 含答案(VII)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二上學期期末考試理數(shù)試題 含答案(VII)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高二上學期期末考試理數(shù)試題 含答案(VII) 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.命題“”的否定為（ ） A． B． C． D． 2.若集合，則等于（ ） A． B． C． D． 3.等差數(shù)列的前項和為，且，則公差等于（ ） A． B． C． D． 4.若雙曲線的實軸長是4，則此雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C

2、. D． 5.在中，角，，的對邊分別是，若，則的周長為（ ） A．5 B．6 C.7 D．7.5 6.若實數(shù)滿足則目標函數(shù)的最小值為（ ） A．-3 B．-2 C.1 D．2 7.拋物線上有兩點到焦點的距離之和為7，則到軸的距離之和為（ ） A．8 B．7 C. 6 D．5 8.設為數(shù)列的前項和，且，則等于（ ） A．12 B． C. 55 D． 9.已知空間向量，則“

3、”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C.充要條件 D．既不充分也不必要條件 10.函數(shù)的最大值為（ ） A． B． C. D． 11.斜率為1的直線與拋物線交于兩點，且線段的中點到軸的距離為1，則該拋物線焦點到準線的距離為（ ） A． B． C.1 D．2 12.設，若直線上存在一點滿足，則點到軸的距離為（ ） A． B． C. 或 D．或 二、填空題（每題5分

4、，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13.命題“若，則”的逆否命題是 ． 14.橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為 ． 15.如圖，長方體中，，點為中點，則點到平面的距離為 ． 16.我國南宋數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》卷五“田城類”里有一個題目：“問有沙田一段，有三斜.其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知為田幾何.”這道題講的是有一個三角形沙田，三邊分別為13里，14里，15里，假設1里按500米計算，則該沙田的面積為 平方千米. 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫

5、出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分） 在中，角所對的邊分別為，已知. （1） 求角的大??； （2） 若，求邊的長. 18. （本小題滿分12分） 設命題.命題.命題若,則. （1） 寫出命題的否命題； （2） 判斷命題的真假，并說明理由. 19. （本小題滿分12分） 在如圖所示的四棱錐中，四邊形為正方形，平面,且分別為的中點，. 證明：(1）平面; （2）若，求二面角的余弦值. 20. （本小題滿分12分） 設數(shù)列的前項和為，，且對任意正整數(shù)，點都在直線上. （1） 求數(shù)列的通項公式； （2） 若，數(shù)列的前項和為，求證：.

6、21. （本小題滿分12分） 在平面直角坐標系中，點為曲線上任意一點，且到定點的距離比到軸的距離多1. （1） 求曲線的方程； （2） 點為曲線上一點，過點分別作傾斜角互補的直線，與曲線分別交于，兩點，過點且與垂直的直線與曲線交于兩點，若，求點的坐標. 22. （本小題滿分10分） 已知橢圓的離心率為，且橢圓上的點到橢圓右焦點的最小距離為. （1） 求橢圓的方程； （2） 過點且不與坐標軸平行的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點，直線的斜率分別為若成等差數(shù)列，求直線的方程. 新鄉(xiāng)市高二期末測試 數(shù)學試卷參考答案

7、（理科） 一、選擇題 1-5:CCADA 6-10:BDCAB 11、12：CA 二、填空題 13. 若，則 14. 15. 16.21 三、解答題 17.解：（1）由及正弦定理得， 即, ，又為三角形的內角，. （2） 由余弦定理， 得. 18. 解:（1）命題的否命題為:,則. （2） 若命題為假命題. 當且僅當時取等號，故命題為真命題. 設，則作出不等式組表示的可行域， 表示點與點兩點連線的斜率， 由圖可知，故為真命題. 為真命題，為真命題，為假命題. 19. 證明：連接，

8、分別交于點，連結， 為中點，為中點，， 又，為中點，又，為的中點， . 平面，平面. 平面. （2） 解：∵平面， 平面. 如圖，以為坐標原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系， 則 則， 平面，平面的一個法向量 設平面的法向量為 則 即 令，則 由圖可知，二面角為鈍角， 二面角的余弦值為 20. 解：（1）因為點,在直線上，所以， 當時，， 兩式相減得，即，， 又當時，， 所以是首項，公比的等比數(shù)列， 數(shù)列的通項公式為. （2） 證明：由（1）知，，則 ， ． 兩式相減得 . 21. 解：（1）設，則，此即為的方程， （2） 當?shù)臋M坐標小于零時，，即，不合題意， 當?shù)臋M坐標不小于零時，，設，，則. 直線的傾斜角互補，即，化簡得， . 故直線的方程為，即，代入得，， 又，即，解得 故點的坐標為或. 22. 解：（1）點的坐標為，由題意可得：，得，橢圓的方程為. （2） 設點，又，故直線的方程可設為， 由，得， 又 成等差數(shù)列， ，即， 故直線的方程為，即