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2022年高考數學復習 專題02 函數與導數 冪函數與二次函數易錯點

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2022年高考數學復習 專題02 函數與導數 冪函數與二次函數易錯點 主標題:冪函數與二次函數易錯點 副標題:從考點分析冪函數與二次函數易錯點,為學生備考提供簡潔有效的備考策略。 關鍵詞:冪函數,二次函數,易錯點 難度:3 重要程度:5 內容: 【易錯點】 1.對冪函數的認識 (1)函數f(x)=x2與函數f(x)=2x2都是冪函數.(×) (2)冪函數的圖象都經過點(1,1)和(0,0).(×) (3)冪函數的圖象不經過第四象限.(√) 2.對二次函數的理解 (4)二次函數y=ax2+bx+c,x∈R,不可能是偶函數.(×) (5)函數f(x)=x2+4x+6,x∈[0,2]的最大值為16,最小值為-2.(×) (6)設n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整數根的充要條件是n≤4.(×) [剖析] 三個防范 一是冪函數的圖象最多出現在兩個象限內,一定會經過第一象限,一定不經過第四象限,若與坐標軸相交,則交點一定是原點,但并不是都經過(0,0)點,如(2)、(3). 二是二次函數的最值一定要注意區(qū)間的限制,不要盲目配方求得結論,如(5)中的最小值就忽略了函數的定義域. 三是一元二次方程有實根的充要條件為Δ≥0,但還要注意n∈N*,如(6).

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