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2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題12 數(shù)列 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105448291 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁(yè)數(shù):1 大?。?4.52KB
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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題12 數(shù)列 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn) 主標(biāo)題:等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn) 副標(biāo)題:從考點(diǎn)分析等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和在高考中的易錯(cuò)點(diǎn),為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞:等比數(shù)列,等比數(shù)列前n項(xiàng)和,等比數(shù)列的性質(zhì),易錯(cuò)點(diǎn) 難度:3 重要程度:5 內(nèi)容: 【易錯(cuò)點(diǎn)】 1.對(duì)等比數(shù)列概念的理解 (1)若一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都是常數(shù),則這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列.(×) (2)三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列的充要條件是b2=ac.(×) (3)若三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,那么這三個(gè)數(shù)可以設(shè)為,a,aq.(√) 2.通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的

2、關(guān)系 (4)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=an,則其前n項(xiàng)和為Sn=.(×) (5)設(shè)首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn=3-2an.(√) 3.等比數(shù)列性質(zhì)的活用 (6)如果數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則數(shù)列{ln an}是等差數(shù)列.(×) (7)在等比數(shù)列{an}中,已知a7·a12=5,則a8a9a10a11=25.(√) (8)等比數(shù)列x,3x+3,6x+6,…的第四項(xiàng)等于-2或0.(×) 剖析:1. 等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差可以為零,且等差中項(xiàng)唯一;而等比數(shù)列首項(xiàng)和公比均不為零,等比中項(xiàng)可以有兩個(gè)值.如(1)中的“常數(shù)”,應(yīng)為“同一非零常數(shù)”;(2)中,若b2=ac,則不能推出a,b,c成等比數(shù)列,因?yàn)閍,b,c為0時(shí),不成立. 2.一是在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí),必須注意對(duì)q=1或q≠1分類(lèi)討論,防止因忽略q=1這一特殊情形而導(dǎo)致解題失誤,如(4). 二是運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)時(shí),注意條件的限制,如(6)中當(dāng)=q<0時(shí),ln an+1-ln an=ln q無(wú)意義.

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