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1、2022年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題04 構(gòu)造函數(shù)解不等式 理(含解析)
【母題來(lái)源】xx年課標(biāo)2卷理科數(shù)學(xué)-12
【母題原題】設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,當(dāng)時(shí),,則使得成立的的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.
【方法、技巧、規(guī)律】聯(lián)系已知條件和結(jié)論,構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法,解題中若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類問(wèn)題,設(shè)法建立起目標(biāo)函數(shù),并確定變量的限制條件,通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶
2、性等問(wèn)題,畫(huà)出函數(shù)草圖,利用數(shù)形結(jié)合思想則可使問(wèn)題變得明了.
【探源、變式、擴(kuò)展】抽象函數(shù)中的不等式問(wèn)題,核心是去掉抽象函數(shù)中的符號(hào)“”,除了畫(huà)出草圖利用數(shù)形結(jié)合思想求解外,本質(zhì)是利用奇偶性和單調(diào)性.
【變式】【天津一中xx---xx高三年級(jí)理科】函數(shù)的定義域是R,,對(duì)任意
,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
【答案】A
1.【xx屆江西月考】已知定義在上的函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為( )
A. B. C. D.或
【答案】C.
2.【xx屆甘肅蘭州月考】
3、己知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且為偶函數(shù),,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
【答案】B
3.【xx屆沈陽(yáng)月考】若定義在上的函數(shù)滿足,,則不等式
(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為( )
A. B. C. D.
【答案】A.
4.【xx屆四川新津中學(xué)月考】已知函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意都有,且當(dāng)時(shí),其導(dǎo)函數(shù)滿足,若,則( )
A. B.
C. D.
【答案】C.
5.【xx屆山東泰安】定義在R上的函數(shù)滿足:的導(dǎo)
4、函數(shù),則不等式(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為( )
A. B.
C. D.
【答案】B
6.【xx屆湖南省三校月考】已知函數(shù)對(duì)于任意的滿足
(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),則下列不等式不成立的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
7.【xx屆內(nèi)蒙古】 分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時(shí),
,且的解集為( )
A.(-∞,-3)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-3,0)∪(
5、3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
【答案】C.
8.【xx屆浙江重點(diǎn)中學(xué)】函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,對(duì)R,都有成立,若
,則不等式的解是( )
A. B. C. D.
【答案】A
9.【xx屆山西太原】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng)時(shí),有恒成立,則不等式的解集為 ( )
A. B. C. D.
【答案】D.
10.【xx屆河南省中原名校】已知一函數(shù)滿足x>0時(shí),有,則下列結(jié)論一定成立的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B