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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 青島版(I)
一、選擇題(每題3分,共36分)只有一個(gè)正確答案
1. 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形( )的交點(diǎn).
A. 三個(gè)內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高
2.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm,則△ABC的面積 是( )
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5㎝、2㎝,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( )
A.7㎝ B.9㎝
2、 C.12㎝或9㎝ D.12㎝
4.已知:在△ABC中,AB≠AC,求證:∠B≠∠C.若用反證法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論,可以假設(shè) ( )
A.∠A=∠B B.AB=BC C.∠B=∠C D.∠A=∠C
5.一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角是40°,則它的底角是( )
A.40° B.70° C.60° D.40°或70°
6. 如圖,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要的條件是( ) A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B
3、=∠DEF D.∠ACB=∠D
7.如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上,且BD=BC=AD, 則∠A的度數(shù)為( )
A.30° B.36° C.45° D.70°
8.如圖,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,則對(duì)于結(jié)論
①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A
B
C
D
第6題
第7題
第8題
第16題
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4、
9.如圖,△ABC與△BDE都是等邊三角形,ABCD C AE
5、如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,如果cm,那么△的周長(zhǎng)是( )A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
11.如圖,△ABC中,AC=BC,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則 ( )
A.l垂直AB B.l平分AB C.l垂直平分AB D.不能確定
12.如左下圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于 ( )A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
二、填空題(每題3分,共24分)
13.“等邊對(duì)等
6、角”的逆命題是______________________________.
14.已知⊿ABC中,∠A = ,角平分線BE、CF交于點(diǎn)O,則∠BOC = .
15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300,腰長(zhǎng)為6,則其底邊上的高是 。
16.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30° ,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,則AC= .
17.在△ABC中,邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P,則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 .
18.在△ABC中,∠A=40°,AB=AC ,AB的垂直平分線交
7、AC與D,則∠DBC的度數(shù)為 ?。?
三.綜合題(共60分)
19.已知:如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,點(diǎn)D在BC邊上.求證:AD=BE.
20.如圖,∠A=∠D=90°,AC=BD.求證:OB=OC;
21.如圖,CE⊥AB,BF⊥AC,CE與BF相交于D,且BD=CD. 求證:D在∠BAC的平分線上.
22. 如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分線,若BD=1,求DC的長(zhǎng).
8、
23.如圖,已知: D是△ABC中BC邊上一點(diǎn),EB=EC,∠ABE=∠ACE,求證:∠BAE=∠CAE.
證明:在△AEB和△AEC中,
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問(wèn):上面證明過(guò)程是否正確?若正確,請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù);若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?并寫出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程;
24.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng).