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2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形配套作業(yè) 文

上傳人:xt****7 文檔編號:105468128 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?8.52KB
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2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形配套作業(yè) 文_第1頁
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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形配套作業(yè) 文 配套作業(yè) 一、選擇題                  1.定義運(yùn)算=ad-bc,則函數(shù)f(x)=的圖象的一條對稱軸是(B) A. B. C.π D.0 2.在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,則△ABC的形狀是(A) A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定 解析:先由正弦定理將角關(guān)系化為邊的關(guān)系得:a2+b2<c2,再由余弦定理可求得角C的余弦值為負(fù),所以角C為鈍角.故選A. 3.(xx·浙江

2、卷)已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ=”的(B) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:先判斷由f(x)是奇函數(shù)能否推出φ=,再判斷由φ=能否推出f(x)是奇函數(shù). 若f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0,所以cos φ=0,所以φ=+kπ(k∈Z),故φ=不成立;若φ=,則f(x)=Acos=-Asin(ωx),f(x)是奇函數(shù).所以f(x)是奇函數(shù)是φ=的必要不充分條件. 4.若△ABC的內(nèi)角A滿足sin 2A=,則sin A+cos A等于(A) A. B.

3、- C. D.- 解析:∵sin 2A=,∴2sin Acos A=,即sin A、cos A同號.∴A為銳角,∴sin A+cos A=====. 5. 若=,則tan 2α=(B) A.- B. C.- D. 解析:先由條件等式=,左邊分子分母同除以cos α,得=,解得tan α=-3,又由于tan 2α==.故選B. 6.C是曲線y=(x≤0)上一點(diǎn),CD垂直于y軸,D是垂足,點(diǎn)A坐標(biāo)是(-1,0).設(shè)∠CAO=θ(其中O表示原點(diǎn)),將AC+CD表示成關(guān)于θ的函數(shù)f(θ),則f(θ)=(A) A.2cos θ-cos 2θ B.cos θ+si

4、n θ C.2cos θ(1+cos θ) D.2sin θ+cos θ- 解析:依題意,畫出圖形.△CAO是等腰三角形, ∴∠DCO=∠COA=π-2θ. 在Rt△COD中, CD=CO·cos∠DCO=cos(π-2θ)=-cos 2θ, 過O作OH⊥AC于點(diǎn)H,則 CA=2AH=2OAcos θ=2cos θ. ∴f(θ)=AC+CD=2cos θ-cos 2θ.故選A. 二、填空題 7.(xx·廣東卷)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若a=,sin B=,C=,則b=   ?。? 解析:在△ABC中,∵ sin B=,0

5、B=π.又∵ B+C<π,C=,∴ B=, ∴ A=π--=π. ∵ =,∴ b==1. 答案:1 8.若函數(shù)f(x)=(1+tan x)cos x,0≤x≤,則f(x)的最大值為   ?。? 解析:因?yàn)閒(x)=(1+tan x)cos x=cos x+sin x=2cos,當(dāng)x=時,函數(shù)取得最大值為2. 答案:2 三、解答題 9.已知0<α<<β<π,tan =,cos (β-α)=. (1)求sin α的值; (2)求β的值. 解析:(1)∵tan =, ∴sin α=sin =2sin cos ====. (2)∵0<α<,sin α=,∴cos

6、 α=. 又0<α<<β<π,∴0<β-α<π. 由cos(β-α)=,得sin(β-α)=. ∴sin β=sin[(β-α)+α] =sin(β-α)cos α+cos(β-α)sin α =×+× ==. 由<β<π得β=π. 10.(xx·安徽卷)在ΔABC中,A=,AB=6,AC=3,點(diǎn)D在BC邊上,AD=BD,求AD的長. 解析:設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c,由余弦定理得a2=b2+c2-2bc cos∠BAC=(3)2+62-2×3×6×cos=18+36-(-36)=90,所以a=3.又由正弦定理得 sin B===,

7、 由題設(shè)知0

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