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1、2022年高考物理第一輪復習 課時跟蹤檢測（三十三）電磁感應中的動力學和能量問題 一、單項選擇題 1．(xx·北京東城檢測)如圖1所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ平行放置，導軌平面與水平面的夾角為θ，導軌的下端接有電阻。當導軌所在空間沒有磁場時，使導體棒ab以平行導軌平面的初速度v0沖上導軌平面，ab上升的最大高度為H；當導軌所在空間存在方向與導軌平面垂直的勻強磁場時，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導軌平面，ab上升的最大高度為h。兩次運動中ab始終與兩導軌垂直且接觸良好。關于上述情景，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．兩次上升的最大高度比較，有H＝h B．兩

2、次上升的最大高度比較，有H

3、速運動的速度為 C．線框做勻速運動的總時間為 D．該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg－mgsin θ)l2 二、多項選擇題 3. (xx·紹興模擬)兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導軌所在平面與勻強磁場垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導軌接觸良好，重力加速度為g，如圖11所示。現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則(　　) 圖11 A．金屬棒在最低點的加速度小于g B．回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量 C．當彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大 D．金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度

4、 4．(xx·江蘇名校質(zhì)檢)如圖12所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B。有一質(zhì)量為m、長為l的導體棒從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運動，最遠到達a′b′的位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ。則(　　) 圖12 A．上滑過程中導體棒受到的最大安培力為 B．上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2－mgs(sin θ＋μcos θ) C．上滑過程中導體棒克服安培力做的功為mv2 D．上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2－mgssin θ 5.兩根足夠

5、長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖13所示，不計導軌的電阻， 重力加速度為g，則(　　) 圖13 A．金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為a→b B．金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為 C．金屬棒的最大速度為 D．金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為2R 三、非選擇題 6.如圖14所示，金屬桿MN在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導軌下滑，導軌的間距l(xiāng)＝10 cm，導軌上端接有R＝0.5 Ω的電阻，導軌與金屬桿的電阻

6、不計，整個裝置處于B＝0.5 T的水平勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面。當金屬桿MN下滑時，每秒鐘有0.02 J的重力勢能減少，求MN桿下滑的速度的大小(不計空氣阻力)。 圖14 7. (xx·溫州八校聯(lián)考)如圖15所示，足夠長的粗糙斜面與水平面成θ＝37°放置，在斜面上虛線aa′和bb′與斜面底邊平行，且間距為d＝0.1 m，在aa′b′b圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強磁場，磁感應強度為B＝1 T；現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝10 g，總電阻為R＝1 Ω，邊長也為d＝0.1 m的正方形金屬線圈MNPQ，其初始位置PQ邊與aa′重合，現(xiàn)讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運動，當金屬

7、線圈從最高點返回到磁場區(qū)域時，線圈剛好做勻速直線運動。已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，不計其他阻力，求：(取sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8) 圖15 (1)線圈向下返回到磁場區(qū)域時的速度； (2)線圈向上離開磁場區(qū)域時的動能； (3)線圈向下通過磁場過程中，線圈電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。 答 案 1．選D　沒有磁場時，只有重力做功，機械能守恒，沒有電熱產(chǎn)生，C錯誤。有磁場時，ab切割磁感線，重力和安培力均做負功，機械能減小，有電熱產(chǎn)生，故ab上升的最大高度變小，A、B錯誤，D正確。 2．選D　由牛頓第二定律，Mg－mgsin θ＝(M＋m

8、)a，解得線框進入磁場前運動的加速度為，選項A錯誤；由平衡條件，Mg－mgsin θ－F安＝0，F(xiàn)安＝BIl1，I＝E/R，E＝Bl1v，聯(lián)立解得線框進入磁場時勻速運動的速度為v＝，選項B錯誤；線框做勻速運動的總時間為t＝l2/v＝，選項C錯誤；由能量守恒定律，該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱等于系統(tǒng)重力勢能的減小，為(Mg－mgsin θ)l2，選項D正確。 3．選AD　如果不受安培力，桿和彈簧組成了一個彈簧振子，由簡諧運動的對稱性可知其在最低點的加速度大小為g，但由于金屬棒在運動過程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點時的彈性勢能一定比沒有安培力做功時小，彈性形變量一定變小，故加速

9、度小于g，選項A正確；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機械能的減少量，選項B錯誤；當彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大，選項C錯誤；由于金屬棒運動過程中產(chǎn)生電能，金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度，選項D正確。 4．選ABD　本題考查的是電磁感應定律和力學的綜合問題，上滑過程中開始時導體棒的速度最大，受到的安培力最大為；根據(jù)能量守恒，上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2－mgs(sin θ＋μcos θ)；上滑過程中導體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的熱也是mv2－mgs(sin θ＋μcos θ)；上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2－mgssin θ

10、。 5．選BD　金屬棒在磁場中向下運動時，由楞次定律可知，流過電阻R的電流方向為b→a，選項A錯誤；金屬棒的速度為v時，金屬棒中感應電動勢E＝BLv，感應電流I＝E/(R＋r)，所受的安培力大小為F＝BIL＝，選項B正確；當安培力F＝mg時，金屬棒下落速度最大，金屬棒的最大速度為v＝，選項C錯誤；金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R和r的熱功率為P＝mgv＝2(R＋r)，電阻R的熱功率為2R，選項D正確。 6．解析：當桿勻速下滑時，重力的功率等于電路的電功率，設重力的功率為P，則有： P＝E2/R① 由法拉第電磁感應定律得： E＝Blv② 聯(lián)立①②解得： v＝ /Bl 代入數(shù)據(jù)得

11、： v＝2 m/s 即棒下滑的速度大小為2 m/s 答案：2 m/s 7．解析：(1)向下進入磁場時，有mgsin θ＝μmgcos θ＋F安， 其中F安＝BId, I＝E/R, E＝Bdv, 解得：v＝＝2 m/s。 (2)線圈離開磁場到最高點有：－mgxsin θ－μmgcos θ·x＝0－Ek1 線圈從最高點到進入磁場有： mgxsin θ－μmgcos θ·x＝Ek, 其中Ek ＝mv2， 解得：Ek1＝0.1 J。 (3)向下勻速通過磁場過程mgsin θ·2d－μmgcos θ·2d＋W安＝0 Q＝－W安， 解得：Q＝2mgd(sin θ－μcos θ)＝0.004 J。 答案：(1)2 m/s　(2)0.1 J　(3)0.004 J