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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《建立一次函數(shù)模型》(第1課時(shí)) 教案 湘教版

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105480695 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁(yè)數(shù):2 大小:18.02KB
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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《建立一次函數(shù)模型》(第1課時(shí)) 教案 湘教版 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) ◆2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 〖教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)〗 教學(xué)重點(diǎn):一次函數(shù)圖像及其性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)函數(shù)、方程、不等式在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的密切聯(lián)系,并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的各種情形,感受貼近生活的數(shù)學(xué),培養(yǎng)解題能力。 〖教學(xué)方法〗觀察、交流、探索. 〖教學(xué)過(guò)程〗 一、課前預(yù)習(xí) 1、判斷題(1)正比例函數(shù)是一次函數(shù) ( √ ) (2)一次函數(shù)是正比例函數(shù) ( × ) (3)一次函數(shù)圖像是一條直線 (

2、 √ ) 2、已知直線y= —X,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( D ) A 比例系數(shù)為-1/2 B 圖像不在一、三象限 C 圖像必經(jīng)過(guò)(-2 ,1)點(diǎn) D y隨x增大而增大 二、新課教學(xué) 1、引出概念 確定兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗(yàn)公式,這種方法步驟是: (1)通過(guò)實(shí)驗(yàn),測(cè)得獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值。 (2)建立合適的直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系內(nèi)以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn),并用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像。 (3)觀察圖像特征,判定函數(shù)的類型。 2、例題分析: 例1、生物學(xué)家測(cè)得7條成熟雄性鯨的全

3、長(zhǎng)y和吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度x的數(shù)據(jù)如下表(單位:m) 吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度X(m) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全長(zhǎng)y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 能否利用一次函數(shù)刻畫(huà)這兩個(gè)變量x和y的關(guān)系?如果能,請(qǐng)求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解:在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以表中x的值為橫坐標(biāo),y的值為縱坐標(biāo)的7個(gè)點(diǎn)。 過(guò)7個(gè)點(diǎn)幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次函數(shù),即可用一次函數(shù)來(lái)刻畫(huà)這兩個(gè)量x和y的關(guān)系。 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y=kx+b,把點(diǎn)(1.91,10.25

4、),(2.59,12.50)的坐標(biāo)分別代入 y=kx+b得 解得:k≈3.31 b≈3.93 所以所求函數(shù)解析式為y=3.31x+3.93 相應(yīng)練習(xí):通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得u,v兩個(gè)變量的各對(duì)應(yīng)值如下表 u 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 v 50 100 155 207 260 290 365 470 判斷變量u,v 是否近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系式,如果是,求v關(guān)于u的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)解析式求出當(dāng)u=2.2時(shí),函數(shù)v的值。 3、小結(jié)與練習(xí) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了從現(xiàn)實(shí)情境中建立一次函數(shù)模型,并用待定系數(shù)法求解。判定是否為一次函數(shù)模型的關(guān)鍵是因變量是不是隨自變量均勻變化的或者看函數(shù)圖象是否為直線型(干線,射線,線段,成直線形狀的孤立的點(diǎn)) 課本P49練習(xí) 4、作業(yè) 課本P54習(xí)題第2,3題 5、課后反思:

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