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1、2022年高考物理第一輪復習 課時跟蹤檢測（十八）機械能守恒定律及其應用 對點訓練：對重力勢能、彈性勢能、機械能的理解 1．(多選)(xx·滁州模擬)關于重力勢能，下列說法中正確的是(　　) A．重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的B．重力勢能為負值，表示物體的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少 C．衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，當由近地點向遠地點運動時，其重力勢能減小 D．只要物體在水平面以下，其重力勢能為負值 2.如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的

2、過程中，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．彈簧的彈性勢能逐漸減少 B．物體的機械能不變 C．彈簧的彈性勢能先增加后減少 D．彈簧的彈性勢能先減少后增加 3．(多選)(xx·山師大附中期中)如圖2所示，質量分別為M、m的兩個小球置于高低不同的兩個平臺上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．若以c為參考平面，M的機械能大 B．若以b為參考平面，M的機械能大 C．若以a為參考平面，無法確定M、m機械能的大小 D．無論如何選擇參考平面，總是M的機械能大 對點訓練：單個物體的機械能守恒問題 4．(xx·佛山調(diào)研)在一次課外趣味游

3、戲中，有四位同學分別將四個質量不同的光滑小球沿豎直放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側同時由靜止釋放，碗口水平，如圖3所示。他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置，則這些位置應該在同一個(　　) 圖3 A．球面　　　　　　　 B．拋物面 C．水平面 D．橢圓面 5．(多選)(xx·湖北省重點中學高三聯(lián)考)如圖4所示，在地面上以速度v0拋出質量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能面，且不計空氣阻力，則(　　) 圖4 A．物體在海平面的重力勢能為mgh B．重力對物體做的功為mgh C．物體在海平面上的機械能為mv02＋mgh D．物

4、體在海平面上的動能為mv02＋mgh 6．(xx·福建高考)如圖5，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動。質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端。現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊(　　) 圖5 A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力勢能的變化量不同 對點訓練：多個物體的機械能守恒問題 7．(多選)如圖6所示，質量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質桿相連，在桿的中點O處

5、有一固定轉動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中(不計一切摩擦)(　　) 圖6 A．B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 8．如圖7所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為1 kg和2 kg的可視為質點的小球A和B，兩球之間用一根長L＝0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1 m。兩球由靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，

6、g取10 m/s2。則下列說法中正確的是(　　) 圖7 A．整個下滑過程中A球機械能守恒 B．整個下滑過程中B球機械能守恒 C．整個下滑過程中A球機械能的增加量為 J D．整個下滑過程中B球機械能的增加量為 J 9.(xx·上海高考)如圖8所示，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) 圖8 A．2R B． C． D． 對點訓練：有關機械能守恒定律的綜合問題 10．(xx·全國卷Ⅱ)如圖9，一質量為M的光滑大圓環(huán)，用一

7、細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質量為m的小環(huán)(可視為質點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為(　　) 圖9 A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 11．(xx·雅安模擬)如圖10所示，質量為m的小球從四分之一光滑圓弧軌道頂端靜止釋放，從軌道末端O點水平拋出，擊中平臺右下側擋板上的P點。以O為原點在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板形狀滿足方程y＝6－x2(單位：m)，小球質量m＝0.4 kg，圓弧軌道半徑R＝1.25 m，g取10 m/s2，求： 圖10 (1)

8、小球對圓弧軌道末端的壓力大小； (2)小球從O點到P點所需的時間(結果可保留根號)。 12．(xx·福建高考)圖11為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質量為m的游客(視為質點)可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力。 圖11 (1)若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點，OD＝2R，求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf； (2)若游客從AB段某處滑下，恰

9、好停在B點，又因受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h。(提示：在圓周運動過程中任一點，質點所受的向心力與其速率的關系為F向＝m) 答 案 1．選AB　重力勢能是物體與地球的相互作用所具有的能量，其為負值表示物體在所選的參考面以下，不一定在水平面以下，A、B均正確，D錯誤；衛(wèi)星由近地點向遠地點運動時，萬有引力做負功，重力勢能增加，C錯誤。 2．選D　因彈簧左端固定在墻上，右端與物體連接，故撤去F后，彈簧先伸長到原長后，再被物體拉伸，其彈性勢能先減少后增加，物體的機械能先增大后減小，故D正確，A、B、C均錯誤。 3．選BC　若以b為參考平面，M

10、的機械能為零，m的機械能為負值，M的機械能大，B正確；若以c為參考平面，則EpM＝MghM，Epm＝mghm，因不知M、m的大小關系，故無法比較M、m的機械能大小，若以a為參考平面，同樣無法比較M、m的機械能大小，故A、D錯誤，C正確。 4．選C　因半球形碗的內(nèi)壁光滑，所以小球下滑過程中機械能守恒，取小球速率為v時所在的平面為零勢能面，則根據(jù)機械能守恒定律得mgh＝mv2，因為速率v相等，所以高度相等，與小球的質量無關，即這些位置應該在同一個水平面上，C正確。 5．選BD　以地面為零勢能面，海平面在地面以下h處，高度為－h(huán)，所以物體在海平面的重力勢能是－mgh，A錯。重力做功和路徑無關，和

11、初末位置高度差有關，從地面到海平面，位移豎直向下為h，重力也向下，重力對物體做功mgh，B對。從地面到海平面過程只有重力做功，機械能守恒，在海平面機械能等于在地面機械能，在地面重力勢能為0，動能為mv02，機械能為E＝0＋mv02＝mv02，C錯。海平面機械能同樣E＝mv02，而海平面重力勢能為－mgh，所以E＝mv02＝Ek＋(－mgh)，得動能Ek＝mv02＋mgh，D對。 6．選C　整個過程中，物塊達到平衡位置時速度最大，物塊質量越大，其平衡位置越靠近最低點，則由最低點到平衡位置過程中，回復力對質量較大的物塊做功較小，又Ek＝mv2，故質量較大的物塊在平衡位置速度較小，A項錯；撤去外力

12、瞬間，物塊的加速度最大，由牛頓第二定律可知，兩物塊的最大加速度不同，B項錯；撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，即具有相同的彈性勢能，從撤去外力到物塊速度第一次減為零，系統(tǒng)的機械能分別守恒，由機械能守恒定律可知，物塊的重力勢能的變化量等于彈簧彈性勢能的變化量，所以重力勢能的變化量相同，D項錯；因為兩物塊質量不同，物塊的初始高度相同，由ΔEp＝mgΔh可知，兩物塊上升的最大高度不同，C項對。 7．選BC　A球在上擺過程中，重力勢能增加，動能也增加，機械能增加，B項正確；由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，C項正確，D項錯誤；B球部分機械能轉化給A球，所以B球和地球組

13、成系統(tǒng)的機械能一定減少，A項錯誤。 8．選D　在下滑的整個過程中，只有重力對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A沿斜面滑行時，桿的彈力對A、B球做功，所以A、B球各自機械能不守恒，故A、B錯誤；根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得：mAg(h＋Lsin θ)＋mBgh＝(mA＋mB)v2，解得：v＝ m/s，系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為mBv2－mBgh＝ J，故D正確；A球的機械能減小，C錯誤。 9．選C　設A、B的質量分別為2m、m，當A落到地面上時，B恰好運動到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對象，則A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2

14、，A落到地面上以后，B仍以速度v豎直上拋，上升的高度為h＝，解得h＝R，故B上升的總高度為R＋h＝R，選項C正確。 10．選C　根據(jù)機械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律和平衡條件解題。設大環(huán)半徑為R，質量為m的小環(huán)滑下過程中遵守機械能守恒定律，所以mv2＝mg·2R。小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度為v＝2，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝，所以在最低點時大環(huán)對小環(huán)的支持力FN＝mg＋＝5mg。根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力FN′＝FN＝5mg，方向向下。對大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對大環(huán)的拉力T＝Mg＋FN′＝Mg＋5mg。根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對輕桿拉力的大小為T′＝T＝Mg＋5mg，

15、故選項C正確，選項A、B、D錯誤。 11．解析：(1)對小球，從釋放到O點過程中 由機械能守恒：mgR＝mv2 v＝＝ m/s＝5 m/s 小球在圓軌道最低點：FN－mg＝m FN＝mg＋m＝12 N 由牛頓第三定律，小球對軌道末端的壓力FN′＝FN＝12 N。 (2)小球從O點水平拋出后滿足y＝gt2 x＝vt 又有　y＝6－x2 聯(lián)立得t＝ s。 答案：(1)12 N　(2) s 12．解析：(1)游客從B點做平拋運動，有2R＝vBt① R＝gt2② 由①②式得vB＝③ 從A到B，根據(jù)動能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mvB2－0④ 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)。⑤ (2)設OP與OB間夾角為θ，游客在P點時的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mvP2－0⑥ 過P點時，根據(jù)向心力公式，有 mgcos θ－N＝m⑦ 又N＝0⑧ cos θ＝⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 h＝R。⑩ 答案：(1)?。?mgH－2mgR)　(2)