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1、2022年高考物理二輪復習 動能定理應用歸類復習教案
動能定理是高中物理教學中用能量觀點分析力學問題常見的基本規(guī)律之一,也是高考中的高頻考點知識,近幾年來,高考試題注重將動能定理與牛頓運動定律、曲線運動、機械能、能量守恒定律、電磁學等知識相結合,綜合考查考查學生的分析、推理、綜合應用能力,試題具有過程復雜、難度較大、能力要求高的特點,。
一、動能與其他形式能的綜合
例題一、(xx年廣東理基)一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時的速度為2.0m/s。取g=10m/s2,關于力對小孩做的功,以下結果正確的是( )
A.合外力做功50
2、J B.阻力做功500J
C.重力做功500J D.支持力做功50J
解析:小孩在下滑過程中受重力、斜面的支持力、摩擦力,其中重力做正功,支持力不做功,摩擦力做負功,物體的初動能為,末運動能為,
物體動能的變化為 =50J,由動能定理有,合力做的功為W=50J,而
故Wf=-700J.正確答案為A。此題中熏力做正功750J,重力勢能減少了750J,摩擦力做負功700J,機械能減少了700J,合力做功50J,動能增加了50J。
點評:a
b
E
功是能量轉化的量度,物體動能發(fā)生變化則一定有力對物體做了功。動能定理應用中求合力的功及確定物體初末狀態(tài)的
3、動能是關鍵。解題時要巧妙地運用好功能關系、能量守恒定律,同時注意把動能的變化,重力勢能的變化,機械能的變化,電勢能的變化與相應力做功的關系區(qū)別開來。
例題二、(05天津卷)一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示,電場方向豎直向下。若不計空氣阻力,則此帶電油滴從a運動到b的過程中,能量變化情況為( )
A.動能減小 B.電勢能增加
C.動能和電勢能之和減小 D.重力勢能和電勢能之和增加
解析:解答 油滴受到重力和電場力,由油滴的運動軌跡可以判斷油滴的合外力豎直向上,電場力大于重力。電場力做正功,電勢能減??;重力做負功
4、,重力勢能增加;動能增加??偰芰渴鞘睾愕?,重力勢能增大,所以動能和電勢能之和減少??偰芰渴鞘睾愕?,動能增加,所以重力勢能和電勢能之和減小。故選C。
二、動能定理分析多過程問題
例題一、(xx年全國卷Ⅱ)以初速度v0豎直向上拋出一質量為m的小物塊。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g,則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為( )
A、和 B、和
C、和 D、和
解析:上升的過程中,重力做負功,阻力f做負功,
由動能定理得,
求返回拋出點的速度由全程使用動能定理重力做功為零,只有阻力做功為:
解得: A正確
點評:對多過程
5、問題可采用分段法和整段法處理,解題時應活處理,通常用整段法解題往往比較簡潔。用動能定理分析多過程問題,關鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析,并畫出物體運動過程的示意圖,通過示意圖幫助我們理解物理過程和各量關系,有些力在物體運動全過程中不是始終存在的,在計算外力做功時更應引起注意。
例題二、(xx年四川卷)如圖所示,粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷,帶負電的小物體以初速度v1從M點沿斜面上滑,到達N點時速度為零,然后下滑回到M點,此時速度為v2(v2<v1)。若小物體電荷量保持不變,OM=ON,則( )
A.小物體上升的最大高度為
B.從N到M的過程中,小物
6、體的電勢能逐漸減小
C.從M到N的過程中,電場力對小物體先做負功后做正功
D.從N到M的過程中,小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小
解析:設斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運動的最大距離為L。因為OM=ON,則MN兩點電勢相等,小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0。上滑和下滑經過同一個位置時,垂直斜面方向上電場力的分力相等,則經過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場力分力對應的摩擦力所作的功均為相等的負功,所以上滑和下滑過程克服電場力產生的摩擦力所作的功相等、并設為W1。在上滑和下滑過程,對小物體,應用動能定理分別有:-mgLsinθ-μmgLcosθ-W1=-
mgLsin
7、θ-μmgLcosθ-W1=,上兩式相減可得Lsinθ=,A對;由OM=ON,可知電場力對小物體先作正功后作負功,電勢能先減小后增大,BC錯;從N到M的過程中,小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小,而重力分力不變,則摩擦力先增大后減小,在此過程中小物體到O的距離先減小后增大,根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小,D對。答案:AD.
三、動能定理分析變力功問題
例題一、(xx年湖北黃岡模擬)如圖所示,一個質量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上,環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0,如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用,已知力F的大小為F=
8、kv(k為常數(shù),v為環(huán)的運動速度),則環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功(假設桿足夠長)可能為( )
A、 B、0 C、 D、
解析:當mg<kv0時,即v0>時,環(huán)在運動過程中,v減少,F(xiàn)減少,f減少
到mg=kv時,環(huán)作勻速運動,Wf=,
環(huán)克服摩擦力所做的功為;
當mg=kv0時,即v0=時,環(huán)作勻速運動,Wf=0,環(huán)克服摩擦力所做的功為零;
當mg>kv0時,即v0<時,環(huán)在運動過程中,環(huán)一直作勻減速運動,環(huán)克服摩擦力所做的功為Wf=
點評:用動能定理分析變力的功時要注意弄清物體始末兩個狀態(tài)的速度,以及在中間過程
9、中其他力對物體做的功.
例題二、如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象,oa為過原點的傾斜直線,ab段表示以額定功率行駛時的加速階段,bc段是與ab段相切的水平直線,則下述說法正確的是( )
A、0~t1時間內汽車做勻加速運動且功率恒定
B、t1~t2時間內汽車牽引力做功為(mv-mv)/2
C、t1~t2時間內的平均速度為(v1+v2)/2
D、在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值,
t2~t3時間內牽引力最小
解析:發(fā)動機的輸出功率P恒定時,據(jù)P = F·V可知v變化,牽引力F就會發(fā)生變化,阻力恒定,加速
10、度a也發(fā)生變化,上述各物理量隨時間變化的規(guī)律如下圖所示。
四、動能定理分析連結體問題
例題一、如圖所示,mA=4kg,mB=1kg,A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,B與地面間的距離s=0.8m,A、B間繩子足夠長,A、B原來靜止,求:
?。?)B落到地面時的速度為多大;
?。?)B落地后,A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠才能靜止下來。
(g取10m/s2)
解析:⑴以A、B物體構成的系統(tǒng)為對象,B物體所受重力mBg做正功,mA物體所受的摩擦力對系統(tǒng)做負功,由動能定理得:
⑵設B物體落地后A物體能滑行的距離為S’,則根據(jù)動能定理得:
點評:在連
11、結體問題中,若不涉及常系統(tǒng)內的相互作用時,常以整體為研究對象求解,對系統(tǒng)應用動能定理列式時要特別注意防止遺漏系統(tǒng)內物體的動能。這類問題也可以運用隔離法選擇研究對象,運用牛頓運動定律求解,但解題過程一般比較復雜,而運用功能原理求解時則就顯得簡單多了。
例題二、(xx上海)如圖,在豎直向下,場強為E的勻強電場中,長為的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內無摩擦轉動,兩個小球A、B固定于桿的兩端,A、B的質量分別為m1和m2 (m1
12、 。
解析:電場力對A、B都做正功,,,電場力所作總功,重力所做總功,根據(jù)動能定理,豎直位置處兩球的總動能。
五、動能定理分析相互作用問題
例題一:如圖所示,質量為M的木塊放在光滑的水平面上,質量為m的子彈以速度v0沿水平射中木塊,并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動.已知當子彈相對木塊靜止時,木塊前進距離L,子彈進入木塊的深度為s.若木塊對子彈的阻力Ff視為恒定,則下列關系式中正確的是( )
A、FfL=Mv2/2 B、Ffs=mv2/2
C、Ffs=mv02/2-(M+m)v2/2
13、 D、Ff(L+s)=mv02/2- mv2/2
解析:設子彈受木塊的陰力仍Ff;子彈對木塊的作用力為,則子彈做減速運動,木塊做加速運動,最終兩者達到共同速度v。設木塊移動距離為L,子彈進入木塊深度為s,子彈對地位移為s+ L。對木塊和子彈分別應用動能定理,有:
(1)
(2)
(3)
由以上三式得:Ffs=mv02/2-(M+m)v2/2 (4) 故正確答案為ACD。
小結:此題為相互作用問題中典型的物理模型---子彈打木塊類問題。分析這類問題常常分別以相互作用的兩個物體為研究對象,對對象進
14、行受力情況、運動情況,力作功情況的分析,然后分別對不同對象應用動能定理列式求解。上述解答中(4)式的左邊是相互作用力與兩物體之間相對位移的乘積,即相互作用力的總功;右邊是系統(tǒng)相互作用前后的動能變化。它表明,系統(tǒng)在不受外力作用時,在相互作用過程中,相互作用力做的總功剛好等于系統(tǒng)動能的變化(轉化為系統(tǒng)的內能)。相互作用力總功為正功,系統(tǒng)動能增加;相互作用力總功為負,系統(tǒng)動能減少;相互作用力總功為零,系統(tǒng)動能不變
例題二、(xx年湖南省12校聯(lián)考)如圖所示,水平傳送帶由電動機帶動,并始終保持以速度v勻速運動.現(xiàn)將質量為m的某物塊無初速地放在傳送帶的左端,經過時間f物塊保持與傳送帶相對靜止.
15、設物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,對于這一過程,下列說法正確的是( )
A、摩擦力對物塊做的功為 B、傳送帶克服摩擦力做的功為
C、系統(tǒng)摩擦生熱為 D、電動機多做的功為
解析:物塊在傳送帶上由釋放到相對靜止所用時間:,,,摩擦力對物塊做的功為,電動機做的功為,系統(tǒng)摩擦生勢為,物塊對傳送帶做功為,ACD項正確.
六、動能定理與圖象結合問題
例題一:質量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用,其動能隨位移變化的圖線如 圖所示,g取10m/s2,則以下說法中正確的是( )
A.物
16、體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5
B.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2
C.物體滑行的總時間為4s
D.物體滑行的總時間為2.5s
解析:滑行過程中,摩擦力做功等于其動能變化量,由動能定理得
fs=Ek,因此摩擦力大小為2.5N。物體質量為1kg所以物體的加速度為-2.5m/s2,D錯;
根據(jù)f=uFn,可知動摩擦因數(shù)為0.25,C正確;
由初動能50J,所以初速度為10m/s,末速度為零,所以平均速度為5m/s,B錯;
由t=vt/a=10/2.5=4s,A錯。
點評:動能定理與圖象相結合的試題,綜合信息強,這類題
17、對考生的能力也相對較高。此類試題常常涉及v-t,F-t等圖象,分析時應從圖象中提取與速度,功,動能等相關的信息,然后用動能定理進行解題。
例題二、(xx上海物理)如圖為質量相等的兩個質點A、B在同一直線上運動的v-t圖像,由圖可知( )
(A)在t時刻兩個質點在同一位置
(B)在t時刻兩個質點速度相等
(C)在0-t時間內質點B比質點A位移大
(D)在0-t時間內合外力對兩個質點做功相等
解析:首先,B正確;根據(jù)位移由v-t圖像中面積表示,在0-t時間內質點B比質點A位移大,C正確而A錯誤;根據(jù)動能定理,合外力對質點做功等于動能的變化,D正確;
18、本題選BCD。
本題考查v-t圖象的理解和動能定理。對D,如果根據(jù)W=Fs則難判斷。
例題三、質量為1kg的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時刻開始受到水平力F的作用。力F與時間t的關系如圖所示,則此物體 ( )
A.前2s內動能先增后減,2s末動能8J
B.從t=0s開始,每經2s動能增加8J
C.前10s內F力做功400J
D.每個奇數(shù)秒內的F的平均功率比前一奇數(shù)秒內的平均功率多32W
小結:用動能定理解題是用能量觀點分析物理問題的方法之一。在研究某一物體或某一物體系受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時,如涉及位移和速度而不涉及時間時應首先考慮應用動
19、能定理,而后考慮牛頓定律、運動學公式,如涉及加速度時,先考慮牛頓第二定律.
七、動能定理與生活科技結合問題
例題一、民用航空客機的機艙,除了有正常的艙門和舷梯連接,供旅客上下飛機外,一般還設有緊急出口,發(fā)生意外情況的飛機在著地后,打開緊急出口的艙門,會自動生成一個電氣囊構成的斜面,機艙的人可沿該斜面滑行到地面上來,若機艙離氣囊底端的豎直高度為3.2m,氣囊所構成斜面長度為4.0m,一個質量為60kg的人在氣囊上滑下時所受到的阻力為240N,試求出人滑到氣囊底端的速度大小。(g取10m/s2)
解析:人沿氣囊下滑過程中,重力與阻力做功。設人受到的阻力為f,由動能定理有,
20、
代入數(shù)據(jù)得:
此題為必修二教材課后習題,用牛頓定律也可以分析,但解題過程相對要復雜點。
例題二、(xx全國理綜)電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動,并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入,通過導電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場(可視為勻強磁場),磁感應強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?,F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍,理論上可采用的方法是( )
A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍
B.只將電流I增加至原來的2倍
C.只將彈體質量減至原來的一半
D.將彈體質量減至原來的一半,軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍,其它量不變
解析:主要考查動能定理。利用動能定理有,B=kI
解得。所以正確答案是BD。
此類試題以生活科技材料為背景,試題情景新穎,物理過程與規(guī)律隱蔽性強。分析時應從題中材料提取有效的物理信息,構建物理模型,弄清物理過程,選擇合理的物理規(guī)律進行解題。