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1、2022年高二數學上學期第一次月考試題 2.45° 3. 在中，已知，則的大小為 . 3. 120°； 4. 在和9之間插入三個數，，c使這五個數成等差數列，則___. 4. 4 ； 5. 若三條線段的長分別為3，6，7，則用這三條線段圍成的三角形的形狀是 5.鈍角三角形； 6. 已知{an}是等差數列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，a5+a7= 。 6.24 7．已知等比數列的公比，則等于 _。 7.-3。 　 8．在中，如果，那么

2、等于 8. ； 9.△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinA＝sinC，B＝30°，c＝2，則△ABC的面積是_______ 9． 10.已知等差數列中，，則前20項的和＝ 10. 820 11．已知數列的前n項和為，且，則k = 11. 5 ； 12．首項為20的等差數列，前項和Sn且,則公差d的范圍 12．-5

3、解答題（6題共90分） 15．（本題滿分14分） 在中，內角的對邊分別為，已知，， （1）求角； （2）求的值。 16．（本題滿分14分） 已知函數 （1）若，，解關于的不等式； （2）若關于的不等式的解集為，求實數的值。 17．（本題滿分14分） 若等比數列的前n項和． （1）求實數的值； （2）求數列的前n項和． 18．（本題滿分16分） 在中，內角的對邊分別為，且成等差數列。 （1）若，，求的面積； （2）若成等比數列，試判斷的形狀。 19．（本題滿分16分）

4、 如圖，某海域內的島嶼上有一直立信號塔，設延長線與海平面交于點O．測量船在點O的正東方向點處，測得塔頂的仰角為，然后測量船沿方向航行至處，當米時，測得塔頂的仰角為． （1）求信號塔頂到海平面的距離； B A O D C （2）已知米，測量船在沿方向航行的過程中，設，則當為何值時，使得在點處觀測信號塔的視角最大． 20．（本題滿分16分） 已知數列的前項和（為常數），且對于任意的， 構成等比數列。 （1）求數列的通項公式； （2）設數列的前項和為，求使不等式成立的的最大值。 參考答案 15． （2）因為，，成等比數列，所以。 由正弦定理得； 由余弦定理得。 所以，即，即。又因為，所以△ABC為等邊三角形。 19．⑴由題意知，在中，， ………2分 所以，得， ………5分 在直角中，，所以（米）； ………7分 20．