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1、高中數(shù)學 模塊綜合檢測（B） 新人教A版必修3 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為(　　) A．30 B．25 C．20 D．15 2．根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100 mL(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處2

2、00元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2 000元以下罰款．據(jù)《法制晚報》報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28 800人，如圖是對這28 800人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(　　) A．2 160 B．2 880 C．4 320 D．8 640 3．下列說法正確的是(　　

3、) A．任何事件的概率總是在(0,1)之間 B．頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關 C．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率 D．概率是隨機的，在試驗前不能確定 4．下圖是把二進制的數(shù)11111(2)化成十進制的數(shù)的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應填入的條件是(　　) A．i>5? B．i≤5? C．i>4? D．i≤4? 5．從1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是(　　) A. B.

4、 C. D. 6．如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個數(shù)的和等于(　　) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7．已知直線y＝x＋b，b∈[－2,3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率為(　　) A. B. C. D. 8．如圖是根據(jù)某校10位高一同學的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學

5、生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學身高的中位數(shù)是(　　) A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm 9．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是(　　) A．12.5　12.5 B．12.5　13 C．13　12.5 D．13　13 10．甲、乙兩位同學在高三的5次月考中數(shù)學成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲，x乙，則下列敘述正確的是(　　) A．x甲>x乙；乙比甲成績

6、穩(wěn)定 B．x甲>x乙；甲比乙成績穩(wěn)定 C．x甲

7、是(　　) A. ＝11 －22 B. ＝22－11 C. ＝11－22 D. ＝22 －11 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．某魚販一次販運草魚、青苗、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行質量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有________

8、條． 14．某商店統(tǒng)計了最近6個月商品的進價x與售價y(單位：元)，對應數(shù)據(jù)如下： x 3 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14 則＝________，　＝________，　x＝_____，xiyi＝________， 回歸方程為： ______________________________________________________________. 15．閱讀下面的程序框圖，若輸入m＝4，n＝6，則輸出a＝________，i＝________. 16．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人

9、下成平局的概率為________． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)據(jù)統(tǒng)計，從5月1日到5月7日參觀上海世博會的人數(shù)如下表所示： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)(萬) 21 23 13 15 9 12 14 其中，5月1日到5月3日為指定參觀日，5月4日到5月7日為非指定參觀日． (1)把這7天的參觀人數(shù)看成一個總體，求該總體的平均數(shù)(精確到0.1) (2)用簡單隨機抽樣方法從非指定參觀日中抽取2天，它們的參觀人數(shù)組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過2萬的概率．

10、 18．(12分)設點M(p，q)在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，試求方程x2＋2px－q2＋1＝0的兩根都是實數(shù)的概率． 19．(12分)下列語句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一個程序．請回答問題： (1)程序中是否有錯誤？若有請加以改正； (2)把程序改成另一種類型的循環(huán)語句． 20．(12分)以下是收集到的新房屋的銷售價格y和房屋的大小x的數(shù)據(jù)： 房屋大小(m2) 115 110 80 135

11、105 銷售價格(萬元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖； (2)用最小二乘法求回歸直線方程，并在散點圖上加上回歸直線； (3)估計房屋的大小為90 m2時的銷售價格． 21．(12分)假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6∶30至7∶30之間把報紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時間在早上7∶00至8∶00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報紙的概率是多少？ 22．(12分)設有關于x的一元二

12、次方程x2＋2ax＋b2＝0. (1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． (2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． 模塊綜合檢測(B) 1．C　[樣本中松樹苗的數(shù)量為×4 000＝20.] 2．C　[由題意及頻率分布直方圖可知，醉酒駕車的頻率為(0.01＋0.005)×10＝0.15，故醉酒駕車的人數(shù)為28 800×0.15＝4 320.] 3．C　[概率總在是[0,1]之間，故A錯誤；概率是客觀存在的，與試驗

13、次數(shù)無關，而頻率隨試驗次數(shù)產(chǎn)生變化，故B、D錯誤；頻率是概率的近似，故選C.] 4．D　[根據(jù)程序框圖，要使得輸出的結果是1＋1×2＋1×22＋1×23＋1×24，那么判斷框內(nèi)的條件必須是i≤4？.] 5．D　[從6個數(shù)字中不放回的任取兩數(shù)有6×5＝30(種)取法，均為偶數(shù)的取法有3×2＝6(種)取法，∴所求概率為＝.] 6．B　[當x<0時，輸出y恒為0， 當x＝0時，輸出y＝0. 當x＝0.5時，輸出y＝x＝0.5. 當1≤x≤2時輸出y恒為1，而h＝0.5， 故x的取值為1、1.5、2.故輸出的各個數(shù)之和為0.5＋3＝3.5.] 7．B　[根據(jù)幾何概型的概率公式，P＝＝.

14、] 8．B　[通過莖葉圖可知這10位同學的身高是155 cm，155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161 cm和163 cm這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以應選B.] 9．B　[根據(jù)頻率分布直方圖特點可知，眾數(shù)是最高矩形的中點，由圖可知為12.5，中位數(shù)是10＋＝13.] 10．C　[由題意可知， x甲＝×(72＋77＋78＋86＋92)＝81， x乙＝×(78＋88＋88＋91＋90)＝87. 又由方差公式可得s＝

15、×[(81－72)2＋(81－77)2＋(81－78)2＋(81－86)2＋(81－92)2]＝50.4， s＝×[(87－78)2＋(87－88)2＋(87－88)2＋(87－91)2＋(87－90)2]＝21.6，因為s

16、 解析　設抽取的青魚與鯉魚共有x條，根據(jù)分層抽樣的比例特點有 ＝， ∴x＝6. 14．6.5　8　327　396　 ＝1.14x＋0.59 15．12　3 解析　要結束程序的運算，就必須通過n整除a的條件運算，而同時m也整除a，那么a的最小值應為m和n的最小公倍數(shù)12，此時有i＝3. 16．50% 解析　甲不輸為兩個事件的和事件，其一為甲獲勝(事件A)，其二為甲獲平局(事件B)，并且兩事件是互斥事件． ∵P(A＋B)＝P(A)＋P(B) ∴P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝90%－40%＝50%. 17．解　(1)總體平均數(shù)為(21＋23＋13＋15＋9＋12＋14)≈1

17、5.3. (2)設A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過2萬”． 從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件有：(15,9)，(15,12)，(15,14)，(9,12)，(9,14)，(12,14)，共6個，事件A包含的基本事件有：(15,12)，(15,14)，共2個．所以P(A)＝ ＝. 18．解　由|p|≤3，|q|≤3可知(p，q)的點集為邊長是6的正方形，其面積為36. 由x2＋2px－q2＋1＝0的兩根都是實數(shù)得Δ＝(2p)2＋4(q2－1)≥0?p2＋q2≥1. ∴當點(p，q)落在如圖所示的陰影部分時，方程兩根都是實數(shù)．∴P＝1－. 故方程x2＋2

18、px－q2＋1＝0的兩根都是實數(shù)的概率為1－. 19．解　(1)有兩處錯誤： ①語句i＝1應為i＝2. ②語句LOOP UNTIL i>＝99應為LOOP UNTIL i>99 (2)改為WHILE型循環(huán)語句 20．解　(1)數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示： (2)＝xi＝109， (xi－)2＝1 570， ＝23.2， (xi－)(yi－)＝308， ∴ ＝≈0.196 2， ＝－ ＝23.2－109×0.196 2＝1.814 2， 所以回歸直線方程為： ＝0.196 2x＋1.814 2. (3)若x＝90，則 ＝1.814 2＋0.196 2×90≈1

19、9.5(萬元)． 故房屋的大小為90 m2時的銷售價格約為19.5萬元． 21．解　為了方便作圖，記6∶30為0時，設送報人將報紙送到小明家的時刻為x，小明的爸爸離開家的時刻為y，則0≤x≤60,30≤y≤90(單位：分鐘)．小明的爸爸離家前能得到報紙只要y≥x. 在平面直角坐標系中作上述區(qū)域(如圖所示)，由圖知區(qū)域D＝S矩形ABCD＝602. 區(qū)域d＝S五邊形AEFCD＝602－×302. ∴所求概率P＝＝1－×()2＝， 答　小明的爸爸離家前能得到報紙的概率是. 22．解　設事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實根”． 當a≥0，b≥0時，方程x2＋2ax＋b2＝0有實根當且僅當a≥b. (1)基本事件共有12個： (0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值． 事件A包含9個基本事件，故事件A發(fā)生的概率為P(A)＝＝. (2)試驗的全部結果所構成的區(qū)域為{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}． 構成事件A的區(qū)域為{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}． 所以所求的概率為P(A)＝＝.