《廣西柳州市2022年中考數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練02 多結(jié)論題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西柳州市2022年中考數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練02 多結(jié)論題（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、廣西柳州市2022年中考數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練02 多結(jié)論題 1.[xx·遵義]如圖ZT2-1,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),對稱軸l如圖所示.則下列結(jié)論:①abc>0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是(　　) 圖ZT2-1 A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④ 2.如圖ZT2-2,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①4a-b=0;②c<0;③-3a+c>0;④4a-2b>at2+bt(t為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn)-,y1,-,y2,-

2、,y3是該拋物線上的點(diǎn),則y1

3、,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH·PC.其中正確的是 (　　) 圖ZT2-4 A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 5.[xx·宜賓]如圖ZT2-5,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),將△CBE沿CE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,下列結(jié)論正確的是　　　　.(寫出所有正確結(jié)論的序號)? 圖ZT2-5 ①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF∥CE; ②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF=; ③當(dāng)A,F,C三點(diǎn)共線時(shí),AE=; ④當(dāng)A,F,C三點(diǎn)共線時(shí),△CEF≌△AEF. 6.[xx·南充]

4、如圖ZT2-6,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2.其中正確的結(jié)論是　　　　(填寫序號).? 圖ZT2-6 參考答案 1.D　[解析] ∵開口向下,∴a<0.∵對稱軸與x軸的正半軸相交,∴a,b異號,即b>0.∵拋物線與y軸正半軸相交,∴c>0,即abc<0,結(jié)論①錯(cuò)誤.∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),∴a-b+c=0,結(jié)論②正確.∵當(dāng)x=2時(shí),y<0,即4a+2b+c<0,又b=a+c,∴4a+2(a+c)+c<0,即2a+c<0,結(jié)論③正確.

5、∵c=b-a,∴a+b<0,結(jié)論④正確. 2.C　[解析] ∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-2,∴-=-2,∴4a-b=0,故①正確; ∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,∴另一個(gè)交點(diǎn)位于(-1,0)和(0,0)之間,∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方,∴c<0.故②正確; ∵4a-b=0,∴b=4a. ∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn), ∴Δ=b2-4ac=(4a)2-4ac=16a2-4ac>0.∵a<0,∴4a-c<0,∴c>4a,∴-3a+c>-3a+4a

6、=a<0,故③錯(cuò)誤; ∵4a-b=0,∴b=4a,∴at2+bt-(4a-2b)=at2+4at-(4a-2×4a)=at2+4at+4a=a(t2+4t+4)=a(t+2)2. ∵t為實(shí)數(shù),a<0,∴a(t+2)2≤0,∴at2+bt-(4a-2b)≤0,∴at2+bt≤4a-2b,即4a-2b≥at2+bt,∴④錯(cuò)誤; ∵點(diǎn)-,y1,-,y2,-,y3是該拋物線上的點(diǎn), ∴將它們描在圖象上如圖: 由圖象可知:y1

7、E=30°, ∴∠AEP=90°-30°=60°, ∴∠BEF=(180°-∠AEP)=(180°-60°)=60°, ∴∠EFB=90°-60°=30°,∴EF=2BE,故①正確; ∵BE=PE,∴EF=2PE. ∵EF>PF,∴PF<2PE,故②錯(cuò)誤; 由翻折可知EF⊥PB,∴∠EBQ=∠EFB=30°, ∴BE=2EQ,EF=2BE, ∴FQ=3EQ,故③錯(cuò)誤; 由翻折的性質(zhì)知,∠EFB=∠EFP=30°, ∴∠BFP=30°+30°=60°. ∵∠PBF=90°-∠EBQ=90°-30°=60°, ∴∠PBF=∠PFB=60°, ∴△PBF是等邊三角形,故④正

8、確. 綜上所述,結(jié)論正確的是①④. 4.C　[解析] 在正方形ABCD中,∠A=90°.由△BPC是等邊三角形,可得∠CBP=60°,∴∠ABP=30°,∴BE=2AE,即①正確;BD是正方形ABCD的對角線,可得△BCD是等腰直角三角形,∴∠CBD=∠CDB=45°,可得∠PBD=15°.∵CD=CP=CB,∠PCD=30°, 可得 ∠CPD=∠CDP=75°,∴∠BPD=75°+60°=135°,∠FDP=90°-75°=15°,∠PFD=90°-∠PCD=90°-30°=60°,∠FPD=180°-∠PDF-∠PFD=180°-15°-60°=105°,∴∠PBD=∠PDF,∠B

9、PH=∠DFP,∴△DFP∽△BPH, 即②正確;∠BPD≠∠DPF,∴③△PFD∽△PDB錯(cuò)誤;由∠PDH=∠PDC-∠CDB=75°-45°=30°=∠PCD,∠CPD=∠DPH,可得△PDC∽△PHD,∴DP2=PH·PC,即④正確. 5.①②③　[解析] 由折疊的性質(zhì)可知CF=CB,∠CFE=90°,∠CEB=∠CEF,當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí),BE=EF=AE=,∴∠FAE=∠AFE,∵∠FEB=∠FAE+∠AFE,∴∠CEB=∠CEF=∠FAE=∠AFE,∴AF∥CE,故①正確; ∵E為AB中點(diǎn)時(shí),BE=,BC=2,∴CE=,過點(diǎn)E作EM⊥AF于點(diǎn)M,∵∠AFE=∠FEC,EM⊥AF

10、,∠CFE=90°, ∴AF=2MF,△MFE∽△FEC,∴=,即=,∴MF=,∴AF=,故②正確; 當(dāng)A,F,C三點(diǎn)共線時(shí),∠AFE=90°,AC==,設(shè)BE=x,則EF=x,AE=3-x,AF=-2,在Rt△AFE中,(-2)2+x2=(3-x)2,解得x=,∴AE=3-x=,故③正確; ∵AF=-2,CF=2,∴AF≠CF,∴④錯(cuò)誤. 6.①②③　[解析] ①∵正方形的各邊相等,各角都是90°,∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°.∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE,即∠BCE=∠DCG.∴△BCE≌△DCG(SAS),∴BE=DG.結(jié)論①正確. ②如圖,設(shè)BE交DC于點(diǎn)M,交DG于點(diǎn)O.由△BCE≌△DCG可知∠CBE=∠CDG. 又∠BMC=∠DMO,∴∠DOB=∠DCB=90°,即BE⊥DG.結(jié)論②正確. ③連接BD,EG.∵BE⊥DG,∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.由勾股定理得BD2+EG2=2a2+2b2.∴DE2+BG2=2a2+2b2.結(jié)論③正確. 綜上所述,正確的結(jié)論是①②③.