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1、2022年高二下學期期中考試數(shù)學（文）試題 無答案(II) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共計50分，在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．命題“”的否定是( ) A． B． C． D． 2．“”是“”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，則甲被選中的概率為( ) A． B． C． D．1 4．函數(shù)的最大、最小值分別為( ) A． B． C． D． 5．函數(shù)

2、的導函數(shù)圖象如圖所示，則下面判斷正確的是( ) A．在上是增函數(shù) B．在處取極大值 C．處有極大值 D．上為減函數(shù) 6．已知命題若，則關于的方程有實根，是的逆命題，下面結論正確的是( ) A．真真 B．真假 C．假假 D．假真 7．定義集合運算，設集合，則集合的所有元素之和為( ) A．0 B．6 C．12 D．18 8．已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞減：則滿足的實數(shù)的取值范圍為( ) A． B． C． D． 9．設函數(shù)，曲線在處的切線方程為，則( ) A．6 B．7 C．8

3、 D．9 10．已知，都是定義在上的函數(shù)，并滿足以下條件： ；；。 若，則=( ) A． B．3 C． D．或3 二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共計25分) 11．函數(shù)的定義域為________ 12．已知，則=________ 13．點A為周長為3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一個點B，則劣弧AB的長度小于l的概率是_________ 14．設集合，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點記“點落在直線上”為事件，則事件概率的最大值為_________ 15．函數(shù)的定義域為R，且記的最小值為，則當 變化時，函數(shù)

4、的值域為_________ 三、解答題 (本大題共6小題，共75分) 16． (本題滿分13分，其中第(I)小題7分，第(II)小題6分) 16．已知全集，集合，集合 (I)求集合 (II)求 17． (本題滿分l3分，其中第(I)小題5分，第(II)(III)小題各4分) 甲工作室有1名高級工程師A1和3名工程師B1，B2，B3，乙工作室有2名高級工程師A2，A3和1名工程師B4，現(xiàn)要從甲工作室中選出2人，從乙工作室中選出1人支援外地建設． (I)試問：一共有多少種不同的選法?請列出所有可能的選法； (II)求選出的3人均是工程師的概率：

5、 (III)求選出的3人中至少有1名高級工程師的概率． 19． (本題滿分12分，其中第(I)小題5分，第(II)小題7分) 統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關于行駛速度(千米／小時)的函數(shù)解析式可以表示為： 已知甲、乙兩地相距100千米． (I)求汽車從甲地到乙地勻速行駛的耗油量S(升)與行駛速度 (千米/小時)的函數(shù)關系式； (II)當汽車以多大速度勻速行駛時，從甲地到乙地的耗油量S最少?最少為多少升? 20． (本題滿分12分，其中第(I)小題6分，第(II)小題6分) 定義在R上的函數(shù)在處有極值，且其圖象過點 (I)求函數(shù)的解析式： (II)設函數(shù)，若函數(shù)的圖象與直線有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍．