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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 單元質(zhì)檢六 靜電場(chǎng)（含解析）滬科版 　單元質(zhì)檢第11頁(yè)　? 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~5題只有一項(xiàng)符合題目要求,第6~8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分) 1.關(guān)于靜電場(chǎng)的各種表述,下列說法中錯(cuò)誤的是(　　) A.所有帶電體周圍都存在電場(chǎng),電場(chǎng)對(duì)處于其中的帶電體都有力的作用 B.電荷中和的實(shí)質(zhì)是正負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相疊加的結(jié)果 C.若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用,其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變 D.如果帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受電場(chǎng)力作用,其電勢(shì)能一定減少 解析

2、:帶電體周圍都存在電場(chǎng),電場(chǎng)對(duì)處于其中的帶電體都有力的作用,選項(xiàng)A說法正確。電荷中和的實(shí)質(zhì)是正負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加的結(jié)果,選項(xiàng)B說法正確。帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),若只受電場(chǎng)力作用,動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化,選項(xiàng)C說法正確。電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤。選項(xiàng)D符合題意。 答案:D 2.如圖所示,高速運(yùn)動(dòng)的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射,實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn),N點(diǎn)離核最近,Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn),則(　　) A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大 B.三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大 C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中,M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的

3、低 D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功 解析:α粒子和重原子核都帶正電,二者存在相互之間的庫(kù)侖斥力,α粒子從M向N運(yùn)動(dòng)時(shí),克服庫(kù)侖斥力做功,α粒子電勢(shì)能增加,速度減小;α粒子從N向Q運(yùn)動(dòng)時(shí),庫(kù)侖斥力做正功,α粒子電勢(shì)能減小,速度變大,故α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大,B正確;由M、N、Q點(diǎn)與重原子核的位置關(guān)系可知,NQ段庫(kù)侖力做的正功大于MN段α粒子克服庫(kù)侖力做的功,即從M到Q全過程庫(kù)侖力做正功,α粒子在Q點(diǎn)的速率比在M點(diǎn)的速率大,A、D錯(cuò)誤;α粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能,故M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高,C錯(cuò)誤。 答案:B 3.一電子射入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,電

4、子僅在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。圖中的實(shí)線是以O(shè)為圓心等間距的同心圓,c是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與最小圓的切點(diǎn),a,b是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與另外兩個(gè)圓的交點(diǎn),則下列說法中正確的是(　　) A.電子的加速度aaEpb>Epc C.電勢(shì)φa<φb<φc D.電勢(shì)差Uac=2Uab 解析:由電子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知,電子受到O處的粒子的靜電力為斥力,所以O(shè)處的粒子帶負(fù)電。電子離O點(diǎn)越近,受到的斥力越大,其加速度也越大,選項(xiàng)A正確;電子靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,O點(diǎn)的粒子對(duì)電子做負(fù)功,所以電子的電勢(shì)能增加,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;離O點(diǎn)越近電勢(shì)越低,越遠(yuǎn),電勢(shì)越高,選

5、項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于各圓環(huán)的間距相等,而越往外,其電場(chǎng)強(qiáng)度越小,所以Uac>2Uab,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案:A 4.如圖所示,A,B,C,D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1 cm的圓與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),已知A,B,C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V。由此可得D點(diǎn)的電勢(shì)為(　　) A.3 V B.6 V C.12 V D.9 V 解析:由于電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),則φA-φB=φD-φC,解得φD=9 V,選項(xiàng)D正確。 答案:D 5.兩帶電小球,電荷量分別為+q和-q,固定在一長(zhǎng)度為l的絕緣細(xì)桿的兩端,置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行,其位置

6、如圖所示。若此桿繞過O點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°,則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做的功為(　　) A.0 B.qEl C.2qEl D.πqEl 解析:正、負(fù)帶電小球所受電場(chǎng)力均做正功,轉(zhuǎn)過的水平距離均為l,則電場(chǎng)力做的功W=2qEl,選項(xiàng)C正確。 答案:C 6.如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為3.0 V、4.0 V、5.0 V,正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行,下列說法中正確的是(　　) A.通過CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線 B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10 V/m C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向

7、由C指向A D.將一個(gè)電子由B點(diǎn)移到D點(diǎn),電子的電勢(shì)能將減少1.6×10-19 J 解析:CA兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2 V,由U=Ed可知CA連線中點(diǎn)的電勢(shì)為4 V,因此EB連線是電勢(shì)為4 V的等勢(shì)線,與此平行的DC、FA是電勢(shì)為5 V、3 V的等勢(shì)面,電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面并由高電勢(shì)點(diǎn)指向低電勢(shì)點(diǎn),即由C指向A,選項(xiàng)A、C正確;E== V/m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;將一個(gè)電子由B點(diǎn)移到D點(diǎn),電場(chǎng)力的功為W=eUBD=1.6×10-19 J,電勢(shì)能減少1.6×10-19 J,選項(xiàng)D正確。 答案:ACD 7.兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖

8、所示,其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn),則下列說法正確的是(　　) A.q1、q2為等量同種電荷 B.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 C.NC兩點(diǎn)間電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向 D.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功 解析:如果q1、q2為等量異種電荷,從q1到q2,電勢(shì)一直減小,所以選項(xiàng)A正確;C點(diǎn)切線水平,電場(chǎng)強(qiáng)度為零,B正確;從N到C電勢(shì)逐漸減小,電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向,C錯(cuò)誤;N點(diǎn)移到D點(diǎn),電勢(shì)先減小后增加,電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,D錯(cuò)誤。 答案:AB 8.如圖所示,帶正電的小球Q固定在傾角為θ的光滑固定絕緣細(xì)桿下端,讓另一穿在桿上的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從

9、A點(diǎn)由靜止釋放,q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。若A、B間距為L(zhǎng),C是AB的中點(diǎn),兩小球都可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,則下列判斷正確的是(　　) A.從A至B,q先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng) B.在從A至C和從C至B的過程中,前一過程q電勢(shì)能的增加量較小 C.在B點(diǎn)受到的庫(kù)侖力大小是mgsin θ D.Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBA= 解析:以帶電小球q為研究對(duì)象,帶電小球q受到重力、電場(chǎng)力、彈力三個(gè)力作用,根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律可得,mgsin θ-k=ma,又由于兩小球間的距離在減小,則運(yùn)動(dòng)小球從A至B將先做速度增大、加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),然后做速度減小、加速

10、度增大的減速運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)小球在B點(diǎn)受到的庫(kù)侖力大小k=ma1+mgsin θ>mgsin θ,故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;根據(jù)電勢(shì)能的變化量與電場(chǎng)力做功的關(guān)系可得,在從A至C的過程中,電勢(shì)能的增加量為ΔEpAC=-WAC=qUCA,在從C至B的過程中,電勢(shì)能的增加量為ΔEpCB=-WCB=qUBC,又UCA

11、垂直(如圖中實(shí)線位置),將桿向右平移的同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°(如圖中虛線位置),發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢(shì)能之和不變。根據(jù)圖中給出的位置關(guān)系,可判斷A、B兩球帶電荷量的絕對(duì)值之比qA∶qB=　　　　　。? 解析:規(guī)定桿的初始位置為零電勢(shì)能處,則兩球的電勢(shì)能之和為零。桿到末位置的過程,兩球的電勢(shì)能必是一個(gè)增大,另一個(gè)減小相同的量,或者說電場(chǎng)力對(duì)其一做正功,對(duì)另一個(gè)做負(fù)功,結(jié)合題圖有,2EqAL=EqBL,得qA∶qB=1∶2。 答案:1∶2 10. (10分)如圖所示,AB、CD為一圓的兩條直徑,且相互垂直,O點(diǎn)為圓心?？臻g存在一未知靜電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向與圓周所在平面平行?，F(xiàn)有一電子,在電場(chǎng)

12、力作用下(重力不計(jì)),先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),動(dòng)能減少了W;又從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),動(dòng)能增加了W,那么:(1)如果未知電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),其方向應(yīng)是　　　　　　　;(2)如果未知電場(chǎng)是放在圓周上的點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng),則該點(diǎn)電荷的位置在圓周上　　　　點(diǎn)。? 解析:減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電子的電勢(shì)能,由A到C減小的動(dòng)能與由C到B增加的動(dòng)能相等,所以A和B的電勢(shì)相等,場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向C,若是勻強(qiáng)電場(chǎng),其方向應(yīng)是垂直于AB并由O指向C;若是點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng),則該點(diǎn)電荷的位置應(yīng)在D點(diǎn)。 答案:(1)垂直于AB并由O指向C　(2)D 三、計(jì)算題(本題共3小題,共47分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步

13、驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11. (15分)如圖所示,在絕緣水平面上O點(diǎn)右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向左。一帶正電的小滑塊以速度v=0.6 m/s從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)到達(dá)p點(diǎn),O、p間的距離L=0.06 m。小滑塊的質(zhì)量為m=1×10-3 kg,帶電荷量為q=2×10-5 C,小滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)O、p兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UOp。 (2)小滑塊最后停在何處。 (3)滑塊從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到最后停止運(yùn)動(dòng)用了多少時(shí)間? 解析:(1)根據(jù)動(dòng)能定理: UOpq-μmgL=0-mv2 UO

14、p=-6 V。 (2)E==100 V/m　由于Eq=2μmg,滑塊從p到O做加速運(yùn)動(dòng),離開電場(chǎng)做減速移動(dòng),設(shè)停在距離O點(diǎn)左側(cè)s處,根據(jù)動(dòng)能定理:-μmg(2L+s)=0-mv2 s=0.06 m (3)從O到p:t1==0.2 s 從p到O:Eq-μmg=ma L=a t2= s=0.35 s 離開電場(chǎng)后,因s=L,運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是t2= s=0.35 s 總時(shí)間:t=t1+2t2=0.9 s。 答案:(1)-6 V　(2)O點(diǎn)左側(cè)0.06 m處　(3)0.9 s 12.(16分)如圖甲所示,A、B是一對(duì)平行放置的金屬板,中心各有一個(gè)小孔P、Q,PQ連線垂直金屬板,兩板間距為

15、d?，F(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì)),沿PQ方向放出,粒子的初速度可忽略不計(jì)。在t=0時(shí)刻開始在A、B間加上如圖乙所示交變電壓(A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)時(shí),電壓為正),其電壓大小為U、周期為T,帶電粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)過程中,粒子間相互作用力可忽略不計(jì)。 (1)進(jìn)入到金屬板之間的帶電粒子的加速度。 (2)如果只有在每個(gè)周期的0~時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出,則上述物理量d、m、q、U、T之間應(yīng)滿足的關(guān)系。 (3)如果各物理量滿足(2)中的關(guān)系,求每個(gè)周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時(shí)間與周期T的比值。 解析:(1)Eq=ma,E=,所以a=。

16、(2)在0~時(shí)間內(nèi),進(jìn)入A、B板間的粒子,在電場(chǎng)力的作用下,先向右做勻加速運(yùn)動(dòng),在~T時(shí)間內(nèi)再向右做勻減速運(yùn)動(dòng),且在0~時(shí)間內(nèi),越遲進(jìn)入A、B板間的粒子,其加速過程越短,減速運(yùn)動(dòng)過程也相應(yīng)地縮短,當(dāng)速度為零后,粒子會(huì)反向向左加速運(yùn)動(dòng)。由題意可知0~時(shí)間內(nèi)放出的粒子進(jìn)入A、B板間,均能從Q孔射出,也就是說在時(shí)刻進(jìn)入A、B板間的粒子是能射出Q孔的臨界狀態(tài)。 粒子在時(shí)刻進(jìn)入A、B間電場(chǎng)時(shí),先加速,后減速,由于粒子剛好離開電場(chǎng),說明它離開電場(chǎng)的速度為零,由于加速和減速的對(duì)稱性,故粒子的總位移為加速時(shí)位移的2倍,所以有 d=2×a()2=① 即d2=。 (3)若情形(2)中的關(guān)系式①成立,則t=

17、0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為最短(因只有加速過程),設(shè)最短時(shí)間為tx,則有d=a② 在t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在t=的時(shí)刻射出電場(chǎng), 所以有粒子飛出電場(chǎng)的時(shí)間為Δt=-tx③ 由②③式得=。④ 答案:(1)　(2)d2=　(3)(3-)∶4 13.(16分)在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的粗糙絕緣足夠長(zhǎng)的水平槽中,長(zhǎng)為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,如圖為俯視圖(槽兩側(cè)光滑)。A球的電荷量為+2q,B球的電荷量為-3q(均可視為質(zhì)點(diǎn),也不考慮兩者間相互作用的庫(kù)侖力)?，F(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域MPQN內(nèi),已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線,MP和N

18、Q的距離為3L,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=,方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng),讓A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)(忽略小球運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的磁場(chǎng)造成的影響)。求: (1)小球B第一次到達(dá)電場(chǎng)邊界MP所用的時(shí)間。 (2)小球A第一次離開電場(chǎng)邊界NQ時(shí)的速度大小。 (3)帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中,B球電勢(shì)能增加量的最大值。 解析:(1)帶電系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)后,先向右加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)B進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)時(shí),開始做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)B進(jìn)入電場(chǎng)前的過程中,系統(tǒng)的加速度為a1 由牛頓第二定律得:2Eq-μ2mg=2ma1 解得a1=g B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),由L=a1 解得t1=。 (2)設(shè)B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)系統(tǒng)的速度為v1 由=2a1

19、L 可得v1= 設(shè)B進(jìn)入電場(chǎng)后,系統(tǒng)的加速度為a2,由牛頓第二定律得: 2Eq-3Eq-μ2mg=2ma2 得:a2=-0.8g 之后系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)小球A第一次離開電場(chǎng)邊界NQ時(shí)的速度大小為v2 由-=2a2L 可得v2=。 (3)當(dāng)帶電系統(tǒng)速度第一次為零,此時(shí)A已經(jīng)到達(dá)右邊界NQ外,設(shè)此時(shí)A離右邊界NQ的距離為s 設(shè)A出電場(chǎng)后,系統(tǒng)的加速度為a3,由牛頓第二定律得 -3Eq-2μmg=2ma3,得:a3=-2g s=- 解得:s=0.1L<2L,所以B沒有出電場(chǎng) 故B電勢(shì)能增加量的最大值ΔEp=3Eq(L+s)=3Eq×1.1L=3.96mgL。 答案:(1)　(2)　(3)3.96mgL