7、時間內(nèi)的速度變化相同
B.小球落地時,重力的瞬時功率均相同
C.從開始運動至落地,重力對小球做功相同
D.從開始運動至落地,重力對小球做功的平均功率相同
答案 AC
解析 因為拋體運動的加速度恒為g,所以選項A正確;小球落地時豎直方向速度大小不同,B錯誤;WG=mgh,選項C正確;從拋出到落地所用時間不等,所以D錯誤.
9.(多選)質(zhì)量不等,但有相同動能的兩個物體,在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行,直至停止,則( )
A.質(zhì)量小的物體滑行的距離大
B.質(zhì)量大的物體滑行的距離大
C.它們滑行的距離一樣大
D.它們克服摩擦力所做的功一樣多
答案 AD
解析 由動能定理可得
8、-fx=0-Ek,又f=μmg,則μmgx=Ek,由于兩者動能相同,故質(zhì)量小的滑行距離大,它們克服摩擦力所做的功都等于Ek.
10.(多選)質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上,在運動方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做勻變速運動,拉力F作用2 s后撤去,物體運動的速度-時間圖像如圖5所示,則下列說法正確的是(取g=10 m/s2)( )
圖5
A.拉力F做功150 J
B.拉力F做功350 J
C.物體克服摩擦力做功100 J
D.物體克服摩擦力做功175 J
答案 AD
解析 由題圖可知撤去拉力后,物體做勻減速直線運動,加速度大小a2=2.5 m/s2,所以滑動摩擦力
9、f=ma2=5 N;加速過程加速度大小a1=2.5 m/s2,由F-f=ma1得,拉力F=ma1+f=10 N.由題圖可知F作用2 s時間內(nèi)的位移s1=15 m,撤去F后運動的位移s2=20 m,全程位移s=35 m,所以拉力F做功W1=Fs1=10×15 J=150 J,A正確,B錯誤;物體克服摩擦力做功W2=fs=5×35 J=175 J,C錯誤,D正確.
11.(多選)如圖6,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中,克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點P在最低點時,向心加速度的大小為a,容器對它
10、的支持力大小為N,則( )
圖6
A.a(chǎn)=
B.a(chǎn)=
C.N=
D.N=
答案 AC
解析 質(zhì)點P下滑過程中,重力和摩擦力做功,根據(jù)動能定理可得mgR-W=mv2,根據(jù)公式a=,聯(lián)立可得a=,A正確,B錯誤;在最低點重力和支持力的合力充當(dāng)向心力,根據(jù)牛頓第二定律可得,N-mg=ma,代入可得,N=,C正確,D錯誤.
12.(多選)如圖7所示為一滑草場.某條滑道由上、下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交
11、接處的能量損失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).重力加速度為g,則( )
圖7
A.動摩擦因數(shù)μ=
B.載人滑草車的最大速度為
C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh
D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g
答案 AB
解析 對滑草車從坡頂由靜止滑下,到底端靜止的全過程分析,得mg·2h-μmgcos 45°·-μmgcos 37°·=0,解得μ=,選項A正確;對經(jīng)過上段滑道的過程,根據(jù)動能定理得,mgh-μmgcos 45°·=mv2,解得v=,選項B正確;載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh,選項C錯誤;載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為a==-g,
12、選項D錯誤.
二、實驗題(本題共2小題,共10分)
13.(4分)在“探究恒力做功與動能變化的關(guān)系”實驗中(裝置如圖8甲):
甲
乙
圖8
(1)下列說法哪一項是正確的( )
A.平衡摩擦力時必須將鉤碼通過細(xì)線掛在小車上
B.為減小系統(tǒng)誤差,應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量
C.實驗時,應(yīng)使小車靠近打點計時器由靜止釋放
(2)圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的一部分,選取O、A、B、C計數(shù)點,已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz,則打B點時小車的瞬時速度大小為____ m/s(保留三位有效數(shù)字).
答案 (1)C (2)0.653
解析 (1)平衡摩擦力的原理就是在
13、沒有拉力的情況下調(diào)整木板傾角,使μ=tan θ,A錯;為減小系統(tǒng)誤差應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,B錯;實驗時使小車靠近打點計時器能充分利用紙帶,由靜止釋放則后面點測出的動能即等于該過程的動能變化量,便于利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行探究,故選C.(2)vB==0.653 m/s.
14.(6分)在“探究恒力做功和物體速度變化的關(guān)系”實驗中:
(1)某同學(xué)的實驗設(shè)計方案如圖9甲所示,該實驗用鉤碼的重力表示小車受到的合外力,為此,實驗時在安裝正確、操作規(guī)范的前提下(已平衡摩擦力),還需要滿足的條件是________.
圖9
(2)如圖乙所示是某次實驗中得到的一條紙帶,其中A、B、C、D、E、F是
14、該同學(xué)確定的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,距離如圖所示.則打C點時小車的速度為________;要驗證合外力的功與速度變化的關(guān)系,除位移、速度外,還要測出的物理量有________.
答案 (1)鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力
(2) 鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量
解析 (1)只有當(dāng)鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力時,才能近似地認(rèn)為小車受到的拉力等于鉤碼的重力.
(2)C點的速度等于BD段的平均速度,故vC==.
三、計算題(本題共4小題,共42分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
15.(10分)質(zhì)量為m=5×103 kg的汽車在水平公路上行駛,阻力是車重的0
15、.1倍.讓車保持額定功率P0=60 kW,從靜止開始行駛.(g取10 m/s2)
(1)若以額定功率啟動,求汽車達(dá)到的最大速度vm及汽車車速v1=2 m/s時的加速度大小.
(2)若汽車以v=6 m/s的速度勻速行駛,求汽車的實際功率.
答案 (1)12 m/s 5 m/s2 (2)30 kW
解析 (1)由P0=Fvm=fvm得vm== m/s=12 m/s
由P=Fv得F=,當(dāng)v1=2 m/s時,
F1== N=3×104 N
由牛頓第二定律得F1-f=ma,所以a== m/s2=5 m/s2
(2)汽車以6 m/s的速度勻速行駛,則牽引力F=f=0.1×5×103×10
16、N=5×103 N
實際功率為P=Fv=5×103×6 W=30 kW.
16.(10分)如圖10所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點,與O點處于同一水平線上的P點處有一顆光滑的細(xì)釘,已知OP=,在A點給小球一個水平向左的初速度v0,發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點在同一豎直線上的最高點B.求:
圖10
(1)小球到達(dá)B點時的速率.
(2)若不計空氣阻力,則初速度v0為多少?
(3)若初速度變?yōu)関0′=3,其他條件均不變,則小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功?
答案 (1) (2) (3)mgL
解析 (1)小球恰能到達(dá)最高點B,則在最高點有mg=,小球到達(dá)B點時的
17、速率v=.
(2)從A點到B點,由動能定理得
-mg(L+)=mv2-mv02,則v0=
(3)空氣阻力是變力,設(shè)小球從A到B克服空氣阻力做功為Wf,由動能定理得-mg(L+)-Wf=mv2-mv0′2,解得Wf=mgL.
17.(10分)如圖11甲所示,質(zhì)量m=1 kg的物體靜止在光滑的水平面上,t=0時刻,物體受到一個變力F作用,t=1 s時,撤去力F,某時刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面;已知物體從開始運動到斜面最高點的v-t圖像如圖乙所示,不計其他阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
圖11
(1)變力F做的功;
(2)物體從
18、斜面底端滑到最高點過程中克服摩擦力做功的平均功率;
(3)物體回到出發(fā)點的速度大小.
答案 (1)50 J (2)20 W (3)2 m/s
解析 (1)由題圖乙知物體1 s末的速度v1=10 m/s,
根據(jù)動能定理得:WF=mv12=50 J.
(2)物體在斜面上升的最大距離:
x=×1×10 m=5 m
物體到達(dá)斜面時的速度v2=10 m/s,到達(dá)斜面最高點的速度為零,根據(jù)動能定理:
-mgxsin 37°-Wf=0-mv22
解得:Wf=20 J,==20 W.
(3)設(shè)物體重新到達(dá)斜面底端時的速度為v3,則根據(jù)動能定理:
-2Wf=mv32-mv22
解得:v3
19、=2 m/s
此后物體做勻速直線運動,到達(dá)原出發(fā)點的速度為2 m/s.
18.(12分)如圖12所示,質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊,放在半徑R1=2 m的水平圓盤邊緣A處,小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ1=0.8.圓心角為θ=37°、半徑R2=2.5 m的光滑圓弧軌道BC與水平軌道光滑連接于C點,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.5.開始圓盤靜止,在電動機(jī)的帶動下繞過圓心O1的豎直軸緩慢加速轉(zhuǎn)動,某時刻小物塊沿紙面水平方向飛出(此時O1與A連線垂直紙面),恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道B處,經(jīng)過圓弧BC進(jìn)入水平軌道CD,在D處進(jìn)入圓心為O2、半徑R3=0.5 m的光滑豎直圓軌道,繞過圓軌道后
20、沿水平軌道DF向右運動.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,不計空氣阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:
圖12
(1)圓盤對小物塊m做的功;
(2)小物塊剛離開圓盤時A、B兩點間的水平距離;
(3)假設(shè)豎直圓軌道可以左右移動,要使小物塊能夠通過豎直圓軌道,求豎直圓軌道底端D與圓弧軌道底端C之間的距離范圍和小物塊的最終位置.
答案 (1)1.6 J (2)1.2 m (3)lDC≤1 m 最后停在離C位置右側(cè)3.5 m處
解析 (1)小物塊剛滑出圓盤時:μ1mg=
得:vA=4 m/s
由動能定理可得:W=mvA2
得:W=1.6 J
(2)物塊正好切入圓弧軌道BC,由平拋運動知識可得:
在B處物塊的豎直分速度為vBy=vAtan 37°
運動時間t=
A、B間的水平距離x=vAt
聯(lián)立解得:x=1.2 m
(3)物塊剛好通過豎直完整圓軌道最高點E處:mg=
由B到E點由動能定理得:
mgR2(1-cos 37°)-μ2mgL-2mgR3=mvE2-mvB2
又vB=
可得:L=1 m
即DC之間距離不大于1 m時物塊可通過豎直圓軌道.
最后物塊必定停止,由動能定理可得:
mgR2(1-cos 37°)-μ2mgx=0-mvB2
解得x=3.5 m
即最后物塊停在離C位置右側(cè)3.5 m處.