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1、2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 3-2一元二次不等式及其解法（2）教案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實際問題。經(jīng)歷從實際情景中抽象出一元二次不等式模型的過程. 2.通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，會解一元二次不等式。 3.以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會成功的快樂。 【學(xué)習(xí)重點】 從實際問題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開，突出數(shù)形結(jié)合的思想。 【學(xué)習(xí)難點】 理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。 [自主學(xué)習(xí)] 判別式 二次函數(shù)（）的圖象 y x y x

2、 x y 0 0 0 x1 x2 x1=x2 一元二次方程的根 的解集 的解集 [課前熱身] 1．設(shè)不等式對于滿足的一切m值都成立，則x的取值范圍為 ． 2．一元二次不等式>0的解集為R的條件為 ． 3．不等式的解集為空集，則a的取值范圍是 ． 4．已知一元二次不等式的解集為 則a ,b的值為

3、 ． [典型例析] 例1 解關(guān)于x的不等式 變式訓(xùn)練 解關(guān)于x的不等式 例2 已知函數(shù)對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，求實數(shù)m的取值范圍。 例3 若不等式對于一切都成立，求a的取值范圍。 [當(dāng)堂檢測] 1．已知集合A=，B=，若AB=，則實數(shù)的取值范圍是_______. 2. 關(guān)于的方程的兩根為正數(shù)，則的取值范圍是 . 3. 解關(guān)于的不等式 4．關(guān)于的不等式的解集是R，則的取值范圍是______. 課后作業(yè)： 1. 函數(shù)的定義域是（ ）. A．或 B． C．或 D．

4、2. 不等式的解集是（ ）. A．[2，4] B． C．R D． 3. 集合A=， B=，則=（ ）. A．或 B．且 C．{1，2，3，4} D．或 4. 不等式的解集為 . 5. 已知兩個圓的半徑分別為1和5，圓心距滿足，則兩圓的位置關(guān)系為 . 6. 求下列不等式的解集： （1）； （2）. 7. 據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭O南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心A在以20km/h的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受影響. 從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴影響，影響時間為多長？