《2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 第三章復(fù)習(xí)小結(jié) 教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 第三章復(fù)習(xí)小結(jié) 教案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 第三章復(fù)習(xí)小結(jié) 教案 【教學(xué)目標(biāo)】 1．會(huì)用不等式（組）表示不等關(guān)系； 2．熟悉不等式的性質(zhì)，能應(yīng)用不等式的性質(zhì)求解“范圍問(wèn)題”，會(huì)用作差法比較大小； 3．會(huì)解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系； 4．會(huì)作二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，會(huì)解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題； 5．明確均值不等式及其成立條件，會(huì)靈活應(yīng)用均值不等式證明或求解最值。 【教學(xué)重點(diǎn)】 不等式性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次不等式的解法，用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，基本不等式的應(yīng)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用不等式加

2、法法則及乘法法則解題，求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，基本不等式的應(yīng)用。 【教學(xué)過(guò)程】 1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 2.知識(shí)梳理 （一）不等式與不等關(guān)系 1、應(yīng)用不等式（組）表示不等關(guān)系； 不等式的主要性質(zhì)： (1)對(duì)稱性： (2)傳遞性： (3)加法法則：； (4)乘法法則：； (5)倒數(shù)法則： (6)乘方法則： (7)開方法則： 2、應(yīng)用不等式的性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??； 作差法 3、應(yīng)用不等式性質(zhì)證明 （二）一元二次不等式及其解法 一元二次不等式的解法 一元二次不等式的解集： 設(shè)相應(yīng)的一元二次方程的兩根為，，則不等式的解的各種情況如下表：(讓學(xué)生獨(dú)立完

3、成課本第86頁(yè)的表格) 二次函數(shù) （）的圖象 一元二次方程 有兩相異實(shí)根 有兩相等實(shí)根 無(wú)實(shí)根 R （三）線性規(guī)劃 1、用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域 二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 2、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法 由于對(duì)在直線Ax+By+C

4、=0同一側(cè)的所有點(diǎn)()，把它的坐標(biāo)（)代入Ax+By+C，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C＞0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C≠0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)） 3、線性規(guī)劃的有關(guān)概念： ①線性約束條件：在上述問(wèn)題中，不等式組是一組變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件． ②線性目標(biāo)函數(shù)： 關(guān)于x、y的一次式z=2x+y是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù)． ③線性規(guī)劃問(wèn)題： 一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大

5、值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題． ④可行解、可行域和最優(yōu)解： 滿足線性約束條件的解（x,y）叫可行解． 由所有可行解組成的集合叫做可行域． 使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解． 4、求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解的步驟： （1）尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)； （2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域； （3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 （四）基本不等式 1、如果a,b是正數(shù)，那么 2、基本不等式幾何意義是“半徑不小于半弦” 3.典型例題 1、用不等式表示不等關(guān)系 例1、某電腦用戶計(jì)劃用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為6

6、0元、70元的單片軟件和盒裝軟件，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，寫出滿足上述不等關(guān)系的不等式。 例2、咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為9g、4g、3g；乙種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為4g、5g、5g.已知買天使用原料為奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g。寫出配制兩種飲料杯數(shù)說(shuō)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式。 1、 比較大小 例3 (1)（＋）2 ６＋2； （2）（－）2 （－1）2； （3） ； (4)當(dāng)a＞b＞0時(shí)，loga logb (5) (a+3)(a

7、-5) (a+2)(a-4) (6) 2、 利用不等式的性質(zhì)求取值范圍 例4 如果,,則 (1) 的取值范圍是 , (2) 的取值范圍是 , (3) 的取值范圍是 , (4) 的取值范圍是 例5已知函數(shù),滿足,,那么 的取值范圍是 . [思維拓展]已知，，求的取值范圍。（[-2，0]） 3、 解一元二次不等式 例6 解不等式：（1）；（2） 例7已知關(guān)于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k

8、+1=0有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 4、 二元一次方程（組）與平面區(qū)域 例8 畫出不等式組表示的平面區(qū)域。 5、 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解 例9已知x、y滿足不等式,求z=3x+y的最小值。 [思維拓展] 已知x、y滿足不等式組，試求z=300x+900y的最大值時(shí)的整點(diǎn)的坐標(biāo)，及相應(yīng)的z的最大值 6、 利用基本不等式證明不等式 例8 求證 7、 利用基本不等式求最值 例9若x>0,y>0,且,求xy的最小值 [思維拓展] 求(x>5)的最小值. 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 課本第103頁(yè)復(fù)習(xí)參考題[A]組的第1、2、3、4、5、6、7、8題。