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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤訓(xùn)練20 機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用 一、選擇題 1．(xx·南京模擬)自由下落的物體，其動能與位移的關(guān)系如圖所示，則圖中直線的斜率表示該物體的(　　) A．質(zhì)量 　　　　 B．機(jī)械能 C．重力大小 　　　　 D．重力加速度 解析：由機(jī)械能守恒定律，Ek＝mgh，動能Ek與位移h的關(guān)系圖線的斜率表示該物體的重力大小，選項(xiàng)C正確． 答案：C 2．(xx·安慶模擬)如圖是被譽(yù)為“豪小子”的華裔球員林書豪在NBA賽場上投二分球時的照片．現(xiàn)假設(shè)林書豪準(zhǔn)備投二分球前先屈腿下蹲再豎直向上躍起，已知林書豪的質(zhì)量為m，雙腳離開地面時的速度為v，從開始下蹲到躍

2、起過程中重心上升的高度為h，則下列說法正確的是(　　) A．從地面躍起過程中，地面對他所做的功為0 B．從地面躍起過程中，地面對他所做的功為mv2＋mgh C．從下蹲到離開地面上升過程中，他的機(jī)械能守恒 D．離開地面后，他在上升過程中處于超重狀態(tài)，在下落過程中處于失重狀態(tài) 解析：球員從地面躍起的過程中，地面對腳的支持力作用點(diǎn)位移為零，支持力不做功，A正確，B錯誤；林書豪從地面上升過程中，消耗自身能量，其機(jī)械能增大，C錯誤；離開地面后，林書豪上升和下降過程中，加速度均豎直向下，處于失重狀態(tài)，D錯誤． 答案：A 3．(多選)圖甲中彈丸以一定的初始速度在光滑碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，圖

3、乙中的運(yùn)動員在蹦床上越跳越高．下列說法中正確的是(　　) A．圖甲彈丸在上升的過程中，機(jī)械能逐漸增大 B．圖甲彈丸在上升的過程中，機(jī)械能保持不變 C．圖乙中的運(yùn)動員多次跳躍后，機(jī)械能增大 D．圖乙中的運(yùn)動員多次跳躍后，機(jī)械能不變 解析：彈丸在光滑的碗內(nèi)上升過程中，只有重力做功，其機(jī)械能保持不變，A錯誤，B正確；運(yùn)動員在蹦床上越跳越高，其機(jī)械能逐漸增大，C正確，D錯誤． 答案：BC 4．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定，直立于水平地面上，將質(zhì)量為m的物體A從離彈簧頂端正上方h高處由靜止釋放，當(dāng)物體A下降到最低點(diǎn)P時，其速度變?yōu)榱?，此時彈簧的壓縮量為x0；若將質(zhì)量為2m的物體B從

4、離彈簧頂端正上方h高處由靜止釋放，當(dāng)物體B也下降到P處時，其速度為(　　) A. B. C. D. 解析：物體與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．物體從釋放到下降到P處，對質(zhì)量為m的物體A有mg(h＋x0)＝Ep彈，對質(zhì)量為2m的物體B有2mg(h＋x0)＝Ep彈＋×2mv2.聯(lián)立解得v＝，D正確． 答案：D 5．(多選)(xx·武漢摸底)如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的光滑桿AB，是按照從高度為h處以初速度v0平拋的運(yùn)動軌跡制成的，A端為拋出點(diǎn)，B端為落地點(diǎn)．現(xiàn)將一小球套于其上，由靜止開始從軌道A端滑下．已知重力加速度為g，當(dāng)小球到達(dá)軌道B端時(　　) A．小球的速率為 B．小

5、球的速率為 C．小球在水平方向的速度大小為v0 D．小球在水平方向的速度大小為 解析：由機(jī)械能守恒定律，mgh＝mv2，解得小球到達(dá)軌道B端時速率為v＝，選項(xiàng)A錯誤B正確．設(shè)軌道在B點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角為α，則有cosα＝，cosα＝.小球在水平方向的速度大小為v1＝cosα＝＝，選項(xiàng)D正確C錯誤． 答案：BD 6．(多選)如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是(　　) A．斜劈對小球的彈力不做功 B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．斜劈的機(jī)械能守恒 D．小球機(jī)

6、械能的減小量等于斜劈動能的增大量 解析：球有豎直方向的位移，所以斜劈對球做功．不計(jì)一切摩擦，小球下滑過程中，只有小球和斜劈組成的系統(tǒng)中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選B、D. 答案：BD 7．如下圖所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角θ斜向上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿傾角為θ的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hc，則(　　) A．hA＝hB＝hC B．hA＝hBhC D．hA＝hC>hB 解析：A球和C球上升到最高點(diǎn)時速度均為零，而B球上升到最高點(diǎn)時仍有水平方向的

7、速度，即仍有動能． 對A、C球的方程為mgh＝mv 得h＝， 對B球：mgh′＋mv＝mv，且v′t≠0 所以h′＝

8、性勢能先增大后減小再增大，故B錯；圓環(huán)初、末狀態(tài)的動能都為零，則減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故C對，D錯． 答案：C 9．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定軌道，其中AB是長為R的粗糙水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4光滑圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在推力作用下，質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時即撤去推力，小滑塊恰好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C.重力加速度大小為g.(以AB面為零重力勢能面)則小滑塊(　　) A．經(jīng)B點(diǎn)時加速度為零 B．在AB段運(yùn)動的加速度為2.5g C．在C點(diǎn)時合外力的瞬時功率為mg D．上滑時動能與重力勢能相等的位置在O

9、D下方 解析：小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時具有向心加速度，A錯誤；小滑塊在C點(diǎn)時合外力豎直向下，速度沿水平方向，其瞬時功率為零，C錯誤；由mg＝m，mv＝mg·2R＋mv，可得：vB＝，由v＝2axAB，可得a＝2.5g，B正確；由mv＝mg·2R＋mv＝2mgh，得：h＝R>R，故D錯誤． 答案：B 10.(多選)(xx·江南十校聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物塊由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B和物塊C在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為5m，B的質(zhì)

10、量為2m，C的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面．下列說法正確的是(　　) A．斜面傾角α＝30° B．A獲得最大速度為 C．C剛離開地面時，B的加速度為零 D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解析：釋放A之前，彈簧處于壓縮態(tài)，形變量x1＝，釋放A后，當(dāng)A的速度最大時，A的加速度為0，即5mgsinθ＝F拉，此時C恰好離開地面，彈簧處于伸長狀態(tài)，且彈力F＝mg，對物體B：F拉＝2mg＋F＝3mg，則sinθ＝0.6，θ＝37°，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)C正確

11、；對A、B、C組成的系統(tǒng)，在從釋放A到C剛離開地面的過程中，只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確，C剛離開地面時，彈簧伸長x2＝，則A沿斜面下滑x＝x1＋x2＝，由機(jī)械能守恒定律：5mgxsinθ－2mgx＝ΔEp＋×5mv2＋×2mv2，選項(xiàng)B錯誤． 答案：CD 二、非選擇題 11．(xx·煙臺市期末考試)下圖為某小型企業(yè)的一道工序示意圖，圖中一樓為原料車間，二樓為生產(chǎn)車間．為了節(jié)約能源，技術(shù)人員設(shè)計(jì)了一個滑輪裝置用來運(yùn)送原料和成品，在二樓生產(chǎn)的成品裝入A箱，在一樓將原料裝入B箱，而后由靜止釋放A箱，若A箱與成品的總質(zhì)量為M，B箱與原料的總質(zhì)量為m(m

12、會將B箱拉到二樓生產(chǎn)車間，當(dāng)B箱到達(dá)二樓平臺時可被工人接住，若B箱到達(dá)二樓平臺時沒有被工人接住的話，它可以繼續(xù)上升h高度速度才能減小到零．不計(jì)繩與滑輪間的摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，求： (1)一樓與二樓的高度差H； (2)在AB箱同時運(yùn)動的過程中繩對B箱的拉力大小． 解析：(1)對M、m組成的系統(tǒng)：MgH＝mgH＋(M＋m)v2 對m：mgh＝mv2 解得：H＝ (2)對M：Mg－F＝ma 對m：F－mg＝ma 解得：F＝ 答案：(1)　(2) 12．(xx·江蘇省揚(yáng)州市期中)某同學(xué)玩“彈珠游戲”裝置如圖所示，S形管道BC由兩個半徑為R的1/4圓形管道拼接而成，管

13、道內(nèi)直徑略大于小球直徑，且遠(yuǎn)小于R，忽略一切摩擦，用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s到A位置，由靜止釋放，小球到達(dá)管道最高點(diǎn)C時對管道恰好無作用力，求： (1)小球到達(dá)最高點(diǎn)C的速度大??； (2)若改用同樣大小質(zhì)量為2m的小球做游戲，其他條件不變，求小球能到達(dá)的最大高度； (3)若改用同樣大小質(zhì)量為m/4的小球做游戲，其他條件不變，求小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離． 解析：(1)由于小球到達(dá)管道最高點(diǎn)C時對管道恰好無作用力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：mg＝m，解得小球到達(dá)最高點(diǎn)C的速度大小為：vC＝. (2)由于忽略一切摩擦，因此小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，彈簧彈性勢能為：Ep＝mv＋2mgR＝mgR 改用質(zhì)量為2m的小球時，因?yàn)镋p＝mgR＜4mgR，所以小球不能到達(dá)C點(diǎn)，設(shè)此時小球能到達(dá)的最大高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：Ep＝2mgh，解得：h＝R. (3)改用質(zhì)量為m/4的小球時，小球能通過最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動，設(shè)此時離開C點(diǎn)時的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：Ep＝·v2＋mgR 根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，此時小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動的水平射程：x＝v . 聯(lián)立以上各式解得：x＝8R 根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為：d＝x＋2R＝10R. 答案：(1)　(2)R　(3)10R