《2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-2 第2課時 等差數(shù)列的性質(zhì)（教案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-2 第2課時 等差數(shù)列的性質(zhì)（教案）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-2 第2課時 等差數(shù)列的性質(zhì)（教案） ●教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：明確等差中項的概念；進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)公式, 能通過通項公式與圖像認(rèn)識等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項公式的關(guān)系解決某些問題。 過程與方法：通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想。 情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點。 ●教學(xué)重點 等差數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)難點 靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決

2、一些相關(guān)問題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： 1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 2．等差數(shù)列的通項公式： (或=pn+q (p、q是常數(shù))) 3．有幾種方法可以計算公差d ① d=－ ② d= ③ d= Ⅱ.講授新課 問題：如果在與中間插入一個數(shù)A，使，A，成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？ 由定義得A-=-A ，即： 反之，若，則A-=-A 由此可可得：成

3、等差數(shù)列 [補充例題] 例 在等差數(shù)列{}中，若+=9, =7, 求 , . 分析：要求一個數(shù)列的某項，通常情況下是先求其通項公式，而要求通項公式，必須知道這個數(shù)列中的至少一項和公差，或者知道這個數(shù)列的任意兩項（知道任意兩項就知道公差），本題中，只已知一項，和另一個雙項關(guān)系式，想到從這雙項關(guān)系式入手…… 解：∵ {an }是等差數(shù)列 ∴ +=+ =9=9－=9－7=2 ∴ d=－=7－2=5 ∴ =+(9－4)d=7+5*5=32 ∴ ? =2, =32 [范例講解] 課本P38的例2 解略 課本P39練習(xí)5 已知數(shù)列{}是等差數(shù)列 （1）是否成立？呢？為什么？ （2）是否成立？據(jù)此你能得到什么結(jié)論？ （3）是否成立？？你又能得到什么結(jié)論？ 結(jié)論：（性質(zhì)）在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則， 即 m+n=p+q (m, n, p, q ∈N ) 但通常 ①由 推不出m+n=p+q ，② 探究：等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系 Ⅲ.課堂練習(xí) 1.在等差數(shù)列中，已知，，求首項與公差 2. 在等差數(shù)列中, 若 求 Ⅳ.課時小結(jié) 節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．成等差數(shù)列 2．在等差數(shù)列中， m+n=p+q (m, n, p, q ∈N ) Ⅴ.課后作業(yè) 課本P41第4、5題