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1、§2.1.3 — 2.1.4 空間中直線與平面、
2022年新課標人教a版高中數學必修二《空間中直線與平面》word教學設計
一、教學目標:
1、知識與技能
(1)了解空間中直線與平面的位置關系;
(2)了解空間中平面與平面的位置關系;
(3)培養(yǎng)學生的空間想象能力。
2、過程與方法
(1)學生通過觀察與類比加深了對這些位置關系的理解、掌握;
(2)讓學生利用已有的知識與經驗歸納整理本節(jié)所學知識。
二、教學重點、難點
重點:空間直線與平面、平面與平面之間的位置關系。
難點:用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關系。
三、學法與教學用具
1、學法:學生借助實物,通過
2、觀察、類比、思考等,較好地完成本節(jié)課的教學目標。
2、教學用具:投影儀、投影片、長方體模型
四、教學思想
(一)創(chuàng)設情景、導入課題
教師以生活中的實例以及課本P49的思考題為載體,提出了:空間中直線與平面有多少種位置關系?(板書課題)
(二)研探新知
1、引導學生觀察、思考身邊的實物,從而直觀、準確地歸納出直線與平面有三種位置關系:
(1)直線在平面內 —— 有無數個公共點
(2)直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點
(3)直線在平面平行 —— 沒有公共點
指出:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外,可用a α來表示
a α
3、 a∩α=A a∥α
例4(投影)
師生共同完成例4
例4的給出加深了學生對這幾種位置關系的理解。
2、引導學生對生活實例以及對長方體模型的觀察、思考,準確歸納出兩個平面之間有兩種位置關系:
(1)兩個平面平行 —— 沒有公共點
(2)兩個平面相交 —— 有且只有一條公共直線
用類比的方法,學生很快地理解與掌握了新內容,這兩種位置關系用圖形表示為
α
β
α
β
L
α∥β α∩β= L
教師指出:畫兩個相互平行的平面時,要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行。
教材P51 探究
讓學生獨立思考,稍后教師作指導,加深學生對這兩種位置關系的理解
教材P51 練習
學生獨立完成后教師檢查、指導
(三)歸納整理、整體認識
教師引導學生歸納,整理本節(jié)課的知識脈絡,提升他們掌握知識的層次。
(四)作業(yè)
1、讓學生回去整理這三節(jié)課的內容,理清脈絡。
2、教材P52 習題2.1 A組第5題