《（山西專用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（山西專用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題 1.(xx·阜新)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-2),則下列各點(diǎn)在圖象上的是() A.(-3,-2) B.(3,2) C.(-2,-3) D.(-2,3) 2.(xx·濟(jì)寧模擬)如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為B.點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn),連接AC,BC.若△ABC的面積為3,則k的值是　() A.3 B.-3 C.6 D.-6 3.(xx·金華一模)在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓,測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所

2、產(chǎn)生的壓強(qiáng),如下表:則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是() 體積x(mL) 100 80 60 40 20 壓強(qiáng)y(kPa) 60 75 100 150 300 A.y=3 000x B.y=6 000x C.y= D.y= 4.(xx·懷化)函數(shù)y=kx-3與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是() 5.(xx·揚(yáng)州)已知點(diǎn)A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是() A.x1

3、90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4).寫出一個(gè)反比例函數(shù)y=(k≠0),使它的圖象與△ABO有兩個(gè)不同的交點(diǎn),這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以為.? 7.(xx·張家界)如圖,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則矩形ABCD的周長為.? 8.(xx·岳陽)如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),作BC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,連接AB,AC. (1)求該反比例函數(shù)的解析式; (2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達(dá)式. 能力升級(jí)　提分真功夫 　　　　　　　　　　

4、　　 　　　　　 9.(xx·賀州)如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b(k、b是常數(shù),且k≠0)與反比例函數(shù)y2=(c是常數(shù),且c≠0)的圖象相交于A(-3,-2),B(2,3)兩點(diǎn),則不等式y(tǒng)1>y2的解集是() A.-32 C.-32 D.0

5、射規(guī)律的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象可以判斷,鐳的半衰期為() A.810年 B.1 620年 C.3 240年 D.4 860年 11.(xx·山西太原二模)如圖,直線y=x與雙曲線y=(k≠0)交于A,B兩點(diǎn).OA=2,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,若∠ACB=90°,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　　　.? 12.(xx·安順)如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),與y=的圖象相交于A(-2,m)、B(1,n)兩點(diǎn),連接OA、OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0

6、13.(xx·長春模擬)已知A,B,C是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的三個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個(gè)正方形,再以正方形的邊長為直徑作兩個(gè)半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是.(用含π的代數(shù)式表示)? 14.(xx·郴州)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=(x≠0)的圖象與性質(zhì). 因?yàn)閥==1-,即y=-+1,所以我們對(duì)比函數(shù)y=-來探究. 列表: x … -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 … y=- … 1 2 4 -4 -2 -1 -

7、 - … y= … 2 3 5 -3 -1 0 … 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示: (1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來; (2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題: ①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而;(填“增大”或“減小”)? ②y=的圖象是由y=-的圖象向平移　　　個(gè)單位而得到的;? ③圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱;(填點(diǎn)的坐標(biāo))? (3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值.

8、 預(yù)測猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 15.(2019·原創(chuàng)預(yù)測)如圖,在菱形OABC中,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,OB,AC交于點(diǎn)D,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),則k的值是() A.6 B.8 C.12 D.24 16.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的一點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)O作OB⊥OA,與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)B,在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中,∠BAO的正切值的變化情況是() A.逐漸變小 B.逐漸變大 C.時(shí)大時(shí)小 D.保持不變 17.反比例函數(shù)y=(

9、k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2),那么k的值為　　　　.? 18.(2019·原創(chuàng)預(yù)測)閱讀材料:以下是我們教科書中的一段內(nèi)容,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答有關(guān)問題. 　　公元前3世紀(jì),古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn):若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比,則杠桿平衡,后來人們把它歸納為“杠桿原理”,通俗地說,杠桿原理為: 阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂 【問題解決】 若工人師傅欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1 500 N和0.4 m. (1)動(dòng)力F(N)與動(dòng)力臂L(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5 m時(shí),撬動(dòng)石頭需要多大的力? (2)若想使動(dòng)力F(N)不超過(1

10、)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長多少? 【數(shù)學(xué)思考】 (3)請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋:我們使用撬棍,當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí),為什么動(dòng)力臂越長越省力. 答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.D　2.D　3.D　4.B　5.A　 6.答案　y=(答案不唯一) 7.答案　12 8.解析　(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k>0),由題意得,k=xy=2×3=6, ∴反比例函數(shù)的解析式為y=. (2)設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,n),如圖, 作AD⊥BC于D,則D(2,n), ∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(m,n), ∴n=, ∴AD=3-. ∴S△ABC=BC·A

11、D=m=6, 解得m=6, ∴n==1, ∴B(6,1). 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0), 將A(2,3),B(6,1)代入函數(shù)解析式,得 解得 故直線AB的解析式為y=-x+4. 能力升級(jí) 9.C　10.B　 11.答案　(2,0) 12.答案　②③④ 13.答案　6-π 14.解析　(1)函數(shù)圖象如圖所示: (2)①增大. ②上;1. ③(0,1). (3)∵x1+x2=0,∴x1=-x2, ∴A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于(0,1)對(duì)稱, ∴y1+y2=2, ∴y1+y2+3=5. 預(yù)測猜押 15.B　16.D　

12、 17.答案　2 18.解析　(1)根據(jù)“杠桿原理”有FL=1 500×0.4=600, ∴動(dòng)力F(N)與動(dòng)力臂L(m)的解析式為F=, 當(dāng)L=1.5時(shí),F==400, 因此,撬動(dòng)石頭需要400 N的力. (2)由(1)知FL=600, ∴函數(shù)解析式可以表示為L=, 當(dāng)F=400×=200時(shí),L==3, 3-1.5=1.5(m), 因此若用力不超過400 N的一半,則動(dòng)力臂至少要加長1.5 m. (3)因?yàn)榍斯鞴ぷ髟碜裱案軛U原理”,當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí),其乘積為常數(shù),設(shè)其為k,則動(dòng)力F與動(dòng)力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F=,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,動(dòng)力F隨動(dòng)力臂L的增大而減小,所以動(dòng)力臂越長越省力.