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2022年高三物理復(fù)習(xí) 專題一 力與場內(nèi)運動的平衡講義

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 專題一 力與場內(nèi)運動的平衡講義 專題定位 本專題解決的是受力分析和共點力平衡問題.高考對本專題內(nèi)容的考查主要有:①對各種性質(zhì)力特點的理解;②共點力作用下平衡條件的應(yīng)用.考查的主要物理思想和方法有:①整體法和隔離法;②假設(shè)法;③合成法;④正交分解法;⑤矢量三角形法;⑥相似三角形法;⑦等效思想;⑧分解思想. 應(yīng)考策略 深刻理解各種性質(zhì)力的特點.熟練掌握分析共點力平衡問題的各種方法. 1. 彈力 (1)大?。簭椈稍趶椥韵薅葍?nèi),彈力的大小可由胡克定律F=kx計算;一般情況下物體間相互作用的彈力可由平衡條件或牛頓運動定律來求解. (2)方向:一般垂直于接觸面(或

2、切面)指向形變恢復(fù)的方向;繩的拉力沿繩指向繩收縮的方向. 2. 摩擦力 (1)大?。夯瑒幽Σ亮f=μFN,與接觸面的面積無關(guān);靜摩擦力0

3、,當(dāng)B∥I時F=0. (2)方向:用左手定則判斷,安培力垂直于B、I決定的平面. 5. 洛倫茲力 (1)大?。篎洛=qvB,此式只適用于B⊥v的情況.當(dāng)B∥v時F洛=0. (2)方向:用左手定則判斷,洛倫茲力垂直于B、v決定的平面,洛倫茲力總不做功. 6. 共點力的平衡 (1)平衡狀態(tài):靜止或勻速直線運動. (2)平衡條件:F合=0或Fx=0,F(xiàn)y=0. (3)常用推論:①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài),則其中任意一個力與其余(n-1)個力的合力大小相等、方向相反.②若三個共點力的合力為零,則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形. 1. 處理平衡問題的基本思

4、路:確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論. 2. 常用的方法 (1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時常用假設(shè)法. (2)求解平衡問題時常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等. 3. 帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件,只是要注意準確分析場力——電場力、安培力或洛倫茲力. 4. 如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復(fù)合場中做直線運動,則一定是勻速直線運動,因為F洛⊥v. 題型1 整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用 例1 如圖1所示,固定在水平地面上的物體P,左側(cè)是光滑圓弧面,一根輕繩

5、跨過物體P頂點上的小滑輪,一端系有質(zhì)量為m=4 kg的小球,小球與圓心連線跟水平方向的夾角θ=60°,繩的另一端水平連接物塊3,三個物塊重均為50 N,作用在物塊2的水平力F=20 N,整個系統(tǒng)平衡,g=10 m/s2,則以下正確的是 (  ) 圖1 A.1和2之間的摩擦力是20 N B.2和3之間的摩擦力是20 N C.3與桌面間摩擦力為20 N D.物塊3受6個力作用 審題突破 能求出繩上的拉力嗎?求物塊1和2之間的摩擦力應(yīng)選誰為研究對象?研究物塊3與桌面間的摩擦力,必須選3為研究對象嗎?怎樣選研究對象更簡單. 解析 隔離物塊1,分析受力,由平衡條件可得,1和

6、2之間的摩擦力是0,選項A錯誤.輕繩中拉力為mgcos 60°=20 N.對物塊1、2、3整體,分析受力,由平衡條件可知,3與桌面間摩擦力為零,選項C錯誤.對物塊1、2整體,分析受力,由平衡條件可知,2和3之間的摩擦力是20 N,選項B正確.隔離物塊3,分析受力,物塊受到重力、物塊2的壓力、物塊2對物塊3向右的摩擦力、輕繩拉力、桌面支持力5個力,選項D錯誤. 答案 B 以題說法 1.在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時,一般采用整體法與隔離法進行分析. 2.采用整體法進行受力分析時,要注意各個物體的狀態(tài)應(yīng)該相同. 3.當(dāng)直接分析一個物體的受力不方便時,可轉(zhuǎn)移研究對象,先分析另一個物體

7、的受力,再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力,此法叫“轉(zhuǎn)移研究對象法”.  如圖2所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地面上,小物塊b置于斜面上, 通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接,連接b的一段細繩與斜面平行.在a中的沙子緩慢流出的過程中,a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài),則 (  ) 圖2 A.b對c的摩擦力一定減小 B.b對c的摩擦力方向可能平行斜面向上 C.地面對c的摩擦力方向一定向右 D.地面對c的摩擦力一定減小 答案 BD 解析 在a中的沙子緩慢流出的過程中,細繩中拉力減小,b對c的摩擦力方向可能平行斜面向上,但是不一定減小,選項A錯誤,B正確.把b和c看做整體,

8、分析受力,由平衡條件,地面對c的摩擦力方向一定向左且地面對c的摩擦力一定減小,選項C錯誤,D正確. 題型2 共點力作用下的靜態(tài)平衡問題 例2 (xx·山東·15)如圖3所示,用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧A與豎直方向的夾角為30°,彈簧C水平,則彈簧A、C的伸長量之比為 (  ) 圖3 A.∶4 B.4∶ C.1∶2 D.2∶1 審題突破 要分別研究兩個小球的受力,還是要把兩小球與B看成一個整體? 解析 選取兩小球和彈簧B組成的系統(tǒng)為研究對象,由平衡條件得FAsin 30°=FC,即

9、FA∶FC=2∶1,所以ΔxA∶ΔxC=2∶1. 答案 D 以題說法 本題考查的是學(xué)生建模的能力,排除彈簧B的干擾,巧妙選取研究對象是解題的關(guān)鍵.  如圖4所示,甲、乙兩物塊用跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩連接,分別靜止在斜面AB、AC上,滑輪兩側(cè)細繩與斜面平行.甲、乙兩物塊的質(zhì)量分別為m1、m2.AB斜面粗糙,傾角為α,AC斜面光滑,傾角為β,不計滑輪處摩擦,則以下分析正確的是(  ) 圖4 A.若m1sin α>m2sin β,則甲所受摩擦力沿斜面向上 B.若在乙物塊上面再放一個小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲所受的摩擦力一定變小 C.若在乙物塊上面再放一個小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲

10、所受的拉力一定變大 D.若在甲物塊上面再放一個小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲所受拉力一定變大 答案 AC 解析 對乙受力分析可知細繩上的拉力FT0=m2gsin β,由m1gsin α>m2gsin β可知甲所受摩擦力沿斜面向上,A正確.若在乙物塊上再放一個小物塊Δm后,細繩上的拉力變?yōu)镕T1=(m2+Δm)gsin β,故甲所受的拉力一定變大,C正確.因FT1與m1gsin α的大小關(guān)系不確定,則甲若受到的摩擦力仍沿斜面向上,摩擦力減小;甲若受到的摩擦力沿斜面向下,則摩擦力可能會增大,B錯誤.若在甲物塊上再放一個小物塊后,甲、乙仍靜止,則仍可根據(jù)乙的平衡條件得到拉力FT2=m2gsin

11、β,即拉力不變,D錯誤. 題型3 共點力作用下的動態(tài)平衡問題 例3 (xx·天津·5)如圖5所示,小球用細繩系住,繩的另一端固定于O點.現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài),當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是 (  ) 圖5 A.FN保持不變,F(xiàn)T不斷增大 B.FN不斷增大,F(xiàn)T不斷減小 C.FN保持不變,F(xiàn)T先增大后減小 D.FN不斷增大,F(xiàn)T先減小后增大 審題突破 小球受到幾個力作用?在緩慢推動斜面體的過程中這幾個力變化時有什么顯著特征

12、? 解析 對小球受力分析如圖(重力mg、支持力FN,繩的拉力FT).畫出一簇平行四邊形如圖所示,當(dāng)FT方向與斜面平行時,F(xiàn)T最小,所以FT先減小后增大,F(xiàn)N一直增大,只有選項D正確. 答案 D 以題說法  動態(tài)平衡問題分析的三個常用方法 1.解析法:一般把力進行正交分解,兩個方向上列平衡方程,寫出所要分析的力與變化角度的關(guān)系,然后判斷各力的變化趨勢. 2.圖解法:能用圖解法分析動態(tài)變化的問題有三個顯著特征:一、物體一般受三個力作用;二、其中有一個大小、方向都不變的力;三、還有一個方向不變的力. 3.相似三角形法:物體一般受三個力作用而平衡,系統(tǒng)內(nèi)一定總存在一個與矢量三角形相似的

13、結(jié)構(gòu)三角形,這種情況下采用相似三角形法解決問題簡單快捷.  如圖6所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔.質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上.一根細線的下端系著小球,上端穿過小孔用手拉?。F(xiàn)拉動細線,使小球沿圓環(huán)緩慢上移.在移動過程中手對線的拉力F和環(huán)對小球的彈力FN的大小變化情況是 (  ) 圖6 A.F減小,F(xiàn)N不變 B.F不變,F(xiàn)N減小 C.F不變,F(xiàn)N增大 D.F增大,F(xiàn)N減小 答案 A 解析 對小球受力分析,其所受的三個力組成一個閉合三角形, 如圖所示,力三角形與圓內(nèi)的三角形相似,由幾何關(guān)系可知= =,小球上移時m

14、g不變,R不變,L減小,F(xiàn)減小,F(xiàn)N不變, A正確. 題型4 帶電體在電場內(nèi)的平衡問題 例4 如圖7所示,相互垂直的固定絕緣光滑擋板PO、QO豎直放置在重力場中,a、b為兩個帶有同種電荷的小球(可以近似看成點電荷),當(dāng)用水平向左的作用力F作用于b時,a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)若稍改變F的大小,使b稍向左移動一段小距離,則當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)后 (  ) 圖7 A.a(chǎn)、b 間電場力增大 B.作用力F將減小 C.地面對b的支持力變大 D.地面對b的支持力變小 審題突破 分析帶電小球a受力的變化,能用圖解法嗎?變方向的力方向是如何變化的?能把a、b

15、當(dāng)成一個整體嗎? 解析 帶電小球a受力變化問題符合圖解法的特征.使b稍向左移 動一段小距離時,二者連線與豎直方向夾角減小,即F庫與豎直方 向夾角減小,如圖分析知F庫減小,F(xiàn)N減小,選項A錯誤.球a、b 之間的庫侖力可以看成內(nèi)力,故把a、b當(dāng)成一個整體可知水平作用 力F與FN平衡,故F減小,B正確.地面對b球的支持力等于兩個小球的重力,故不 變,C、D都錯誤. 答案 B 以題說法 1.電場和重力場內(nèi)的平衡問題,仍然是力學(xué)問題.力學(xué)中用到的圖解法和正交分解法仍然可以用在電場和重力場中. 2.當(dāng)涉及多個研究對象時,一般采用整體法和隔離法結(jié)合的方法求解.如本題分析地面對b的支持力和作

16、用力F的變化時應(yīng)用整體法可以非常方便地得出結(jié)論. 1.應(yīng)用平衡條件解決電學(xué)平衡問題 審題示例 如圖8所示,在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN,相距為L,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下.有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b,先將a棒垂直導(dǎo)軌放置,用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接,連接a棒的細線平行于導(dǎo)軌,由靜止釋放c,此后某時刻,將b也垂直導(dǎo)軌放置,a、c此刻起做勻速運動,b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上,a棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直,兩棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計.則 (  ) 圖8 A.物塊c的質(zhì)量是2msin θ

17、 B.回路中電流方向俯視為順時針 C.b棒放上后,a棒受到的安培力為2mgsin θ D.b棒放上后,a棒中電流大小是 審題模板 解析 由右手定則可知回路中電流方向俯視為逆時針,B錯誤.因為a、b、c都處于平衡狀態(tài),分別列三個平衡方程FT=mgsin θ+F安a、F安b=mgsin θ,F(xiàn)T=mcg,而且a、b中電流相等,所以F安a=F安b=BIL,聯(lián)立解以上四個方程,可得F安a=F安b=mgsin θ,mc=2msin θ,電流大小為,所以A、D正確,C錯誤. 答案 AD 點睛之筆 此題為力電綜合問題,考查了力學(xué)知識的平衡問題和電磁感應(yīng)知識.兩問題的連接點是安培力.安培力及

18、其他力的共同作用使物體處于平衡狀態(tài),由平衡條件可推出安培力的大小,進而得到電路的電流.因此,在解決力電綜合問題時,找準問題的連接點是解題的關(guān)鍵.  一帶電金屬小球A用絕緣細線拴著懸掛于O點,另一帶電金屬小球B用絕緣支架固定于O點的正下方,金屬小球A、B靜止時位置如圖9所示.由于空氣潮濕,金屬小球A、B緩慢放電.此過程中,小球A所受的細線的拉力F1和小球B對A的庫侖力F2的變化情況是 (  ) 圖9 A.F1減小,F(xiàn)2減小 B.F1減小,F(xiàn)2不變 C.F1增大,F(xiàn)2增大 D.F1不變,F(xiàn)2減小 答案 D 解析 對小球A受力分析,受重力、

19、繩的拉力和B對A的庫侖力,根據(jù)平衡條件得繩的拉力和庫侖力的合力與重力等大反向,作出三力的矢量三角形,由相似關(guān)系得==,因金屬小球緩慢放電,因此兩球之間距離AB減小,可知此過程中,F(xiàn)1不變,F(xiàn)2減小,D正確. (限時:45分鐘) 1. (xx·廣東·20)如圖1,物體P靜止于固定的斜面上,P的上表面水平,現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上,則 (  ) 圖1 A.P向下滑動 B.P靜止不動 C.P所受的合外力增大 D.P與斜面間的靜摩擦力增大 答案 BD 解析 設(shè)斜面的傾角為θ,放上Q,相當(dāng)于增加了P的質(zhì)量,對P受力分析并列平衡方程得mgsin θ=f

20、≤μmgcos θ,N=mgcos θ.當(dāng)m增加時,不等式兩邊都增加,不等式仍然成立,P仍然平衡,故選B、D. 2. 如圖2所示為通過輕桿相連的A、B兩小球,用兩根細線將其懸掛在水平天花板上的O點.已知兩球重力均為G,輕桿與細線OA長均為L.現(xiàn)用力F作用于小球B上(圖上F未標出),使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)且A、B兩球在同一水平線上.則力F最小值為(  ) 圖2 A.G B.G C.G D.2G 答案 A 解析 由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時,A、B兩球在同一水平線上,因此懸線OA豎直,輕桿中的彈力為零,小球B受豎直向下的重力、沿懸線OB斜向上的拉力和F的作用而處于靜止?fàn)?/p>

21、態(tài),三力的合力為零,表示三力的線段構(gòu)成封閉三角形,由于重力的大小及方向不變,懸線拉力的方向不變,由幾何關(guān)系可知,當(dāng)F的方向與OB垂直且斜向右上方時,F(xiàn)最小,由幾何關(guān)系可知,此時F=Gsin 45°=G,選項A正確. 3. (xx·新課標Ⅱ·15)如圖3,在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用,F(xiàn)平行于斜面向上.若要物塊在斜面上保持靜止,F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍,已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0).由此可求出 (  ) 圖3 A.物塊的質(zhì)量 B.斜面的傾角 C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D.物塊對斜面的正壓力 答案 C 解析 當(dāng)拉力為F1時,物塊

22、有沿斜面向上運動的趨勢,受到沿斜面向下的靜摩擦力,則F1=mgsin θ+fm.當(dāng)拉力為F2時,物塊有沿斜面向下運動的趨勢,受到沿斜面向上的靜摩擦力,則F2+fm=mgsin θ,由此解得fm=,其余幾個量無法求出,只有選項C正確. 4. 如圖4所示,A是一質(zhì)量為M的盒子,B的質(zhì)量為m,A、B用細繩相連,跨過光滑的定滑輪置于傾角為θ的斜面上,B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài),斜面放置在水平地面上.現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子,整個系統(tǒng)始終保持靜止,則在加入沙子的過程中 (  ) 圖4 A.繩子拉力逐漸增大 B.A對斜面的壓力逐漸增大 C.A所受的摩擦力逐漸增大 D.地面對斜面的摩擦力逐

23、漸增大 答案 B 解析 繩子的拉力始終為B的重力mg,大小是不變的,選項A錯誤;設(shè)盒子和沙的總質(zhì)量為M′,則A對斜面的壓力等于M′gcos θ,且隨著沙子的增多而增大,選項B正確;如果一開始A所受的摩擦力沿斜面向下,隨著沙子的增多,摩擦力會先減小后反向增大,選項C錯誤;以A、B和斜面作為一個整體,整體處于平衡狀態(tài),水平方向不受力,故地面對斜面無摩擦力,選項D錯誤. 5. 如圖5所示,一串紅燈籠在水平風(fēng)力的吹動下發(fā)生傾斜,懸掛繩與豎直方向的夾角為30°.設(shè)每個紅燈籠的質(zhì)量均為m,繩子質(zhì)量不計.則自上往下數(shù)第一個紅燈籠對第二個紅燈籠的拉力大小為 (  ) 圖5

24、 A.mg B.2mg C.4mg D.mg 答案 D 解析 把下面兩個燈籠作為一個整體,進行受力分析,由Fcos 30°=2mg解得F=mg,選項D正確. 6.如圖6所示,三個物塊A、B、C疊放在光滑的斜面上,用方向與斜面平行的拉力F作用在B上,使三個物塊一起沿斜面向上勻速運動.設(shè)物塊C對A的摩擦力為FfA,對B的摩擦力為FfB,下列說法正確的是 (  ) 圖6 A.FfA與FfB方向相同 B.FfA與FfB方向相反 C.FfAFfB 答案 BC 解析 以A、C整體為研究對象,A、C處于平衡狀態(tài),B對C

25、的摩擦力方向沿斜面向上,大小為(mA+mC)gsin θ,所以FfB方向沿斜面向下,大小也為(mA+mC)gsin θ;以A為研究對象,C對A的摩擦力方向沿斜面向上,F(xiàn)fA大小為mAgsin θ,所以FfA與FfB方向相反,F(xiàn)fA

26、向右移動的距離為(1+)L 答案 B 解析 兩彈簧的彈力大小相等,通過a彈簧的伸長量可得彈簧的彈力為F=k1L,則b彈簧的伸長量為,p端向右移動的距離為L+,選項B正確,選項A、C、D錯誤. 8. 如圖8所示,物體A、B用細繩連接后跨過定滑輪.A靜止在傾角為30°的斜面上,B被懸掛著.已知質(zhì)量mA=2mB,不計滑輪摩擦,現(xiàn)將斜面傾角由30°緩慢增大到50°,物體始終保持靜止,那么下列說法中正確的是 (  ) 圖8 A.物體B通過細繩對A的拉力將增大 B.物體A受到斜面的支持力將增大 C.物體A受到的靜摩擦力將先減小后增大 D.物體A受到的靜摩擦力將增大 答案

27、 D 解析 對物體B受力分析,根據(jù)平衡條件得拉力始終等于B的重力,A錯誤;對物體A受力分析,受重力、斜面的支持力、繩的拉力,在斜面傾角為30°時,沿斜面方向有mAgsin 30°=mBg,因此物體A不受摩擦力作用,垂直于斜面方向有FN=mAgcos θ,隨著斜面傾角的增大,重力沿斜面向下的分力增大且大于繩的拉力,物體A受到向上的靜摩擦力,根據(jù)平衡條件得Ff=mAgsin θ-mBg,隨著傾角θ的增大,靜摩擦力增大,支持力將減小,B、C錯誤,D正確. 9. 如圖9所示,凹形槽半徑R=30 cm,質(zhì)量m=1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點),在沿半徑方向的輕彈簧擠壓下處于靜止?fàn)顟B(tài).已知彈簧的勁度系數(shù)

28、k=50 N/m,彈簧原長L0=40 cm,一端固定在圓心O處,彈簧與豎直方向的夾角θ=37°,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.則 (  ) 圖9 A.物塊對槽的壓力大小是15 N B.物塊對槽的壓力大小是13 N C.槽對物塊的摩擦力大小是6 N D.槽對物塊的摩擦力大小是8 N 答案 BC 解析 由R

29、的壓力大小FN′=FN=13 N,選項B、C正確. 10.輕桿的一端安裝有一個小輕滑輪P,用手握住桿的另一端支撐著懸掛重物的繩子,如圖10所示.現(xiàn)保持滑輪的位置不變,使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度到虛線位置,則下列關(guān)于桿對滑輪P的作用力的判斷正確的是 (  ) 圖10 A.變大 B.不變 C.變小 D.無法確定 答案 B 解析 繩中的拉力不變,因滑輪位置不變,所以滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變,由平衡條件知,桿對滑輪P的作用力不變,B正確. 11.如圖11,勻強電場方向垂直于傾角為α的絕緣粗糙斜面向上,一質(zhì)量為m的帶正電荷的滑塊靜止于斜面上,關(guān)于該滑塊的受力,

30、下列分析正確的是(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間)(  ) 圖11 A.滑塊可能只受重力、電場力、摩擦力三個力的作用 B.滑塊所受摩擦力大小一定為mgsin α C.滑塊所受電場力大小可能為mgcos α D.滑塊對斜面的壓力大小一定為mgcos α 答案 B 解析 若滑塊只受重力、電場力,不可能處于平衡狀態(tài),故一定受摩擦力和支持力作用(滑塊受摩擦力必定同時受到支持力),根據(jù)平衡條件可得F電+FN=mgcos α,F(xiàn)f=mgsin α,又因為FN≠0,所以滑塊受到的支持力和電場力一定小于mgcos α,由牛頓第三定律知滑塊對斜面的壓力大小一定小于mgcos α,故B正確. 12.如圖1

31、2所示,一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端,利用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球,則在小球運動的過程中(該過程小球未脫離球面),擋板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是 (  ) 圖12 A.F1增大、F2減小 B.F1增大、F2增大 C.F1減小、F2減小 D.F1減小、F2增大 答案 B 解析 對小球受力分析,小球受重力mg、擋板向右的彈力F1及指向圓心的半球面的彈力F2,三個力組成一個閉合三角形,設(shè)F2與豎直方向的夾角為θ,則F1=mgtan θ,F(xiàn)2=,小球右移,θ角增大,則F1增大,F(xiàn)2增大,B正確. 13.如圖13所示,

32、光滑金屬球的重量G=40 N,它的左側(cè)緊靠豎直的墻壁,右側(cè)置于傾角θ =37°的斜面體上.已知斜面體置于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8. 求: 圖13 (1)墻壁對金屬球的彈力大?。? (2)水平地面對斜面體的摩擦力的大小和方向. 答案 (1)30 N (2)30 N 水平向左 解析 (1) 金屬球靜止,則它受力平衡,如圖所示.由平衡條件可得墻壁對金 屬球的彈力為 FN1=Gtan θ=40tan 37° N=30 N (2)斜面體對金屬球的的彈力為 FN2==50 N 由斜面體受力平衡可知地面對斜面體的摩擦力大小為 Ff=FN2sin θ=30 N 摩擦力的方向水平向左.

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