《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.2.1《任意角的三角函數(shù)》（2）教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.2.1《任意角的三角函數(shù)》（2）教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.2.1《任意角的三角函數(shù)》（2）教案 備課人 授課時(shí)間 課題 1.2.1 任意角的三角函數(shù)（2） 課標(biāo)要求 掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值；利用三角函數(shù)線比較同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍。 技能目標(biāo) 掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值；從而使學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。 情感態(tài)度價(jià)值觀 學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神 重點(diǎn) 正弦、余弦、正切線的概念 難點(diǎn) 正弦、余弦、正切線的利用 教 學(xué)

2、 過(guò) 程 及 方 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、復(fù)習(xí)引入： 1．三角函數(shù)的定義及定義域、值域： 練習(xí)1：已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求的值。 2．三角函數(shù)的符號(hào)： 練習(xí)2：已知且， （1）求角的集合；（2）求角終邊所在的象限；（3）試判斷的符號(hào)。 3．誘導(dǎo)公式： 練習(xí)3：求下列三角函數(shù)的值： （1）， （2）， （3） 二、講解新課： 當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足時(shí)，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。 學(xué)生回答

3、 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 1．單位圓：圓心在圓點(diǎn)，半徑等于單位長(zhǎng)的圓叫做單位圓。 2．有向線段：坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。 規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一致時(shí)為正，與坐標(biāo)方向相反時(shí)為負(fù)。 3．三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為；過(guò)點(diǎn)作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長(zhǎng)線交與點(diǎn).

4、 （Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅳ） （Ⅲ） 由四個(gè)圖看出： 當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，有向線段，于是有 ， ， ． 我們就分別稱(chēng)有向線段為正弦線、余弦線、正切線。 說(shuō)明： ① 三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點(diǎn)到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過(guò)單位圓與軸正方向的交點(diǎn)的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外。 ②三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點(diǎn)；余弦線由原點(diǎn)指向垂足；正切線由切點(diǎn)指向與的終邊的交點(diǎn)。

5、 學(xué)生完成 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) ③三條有向線段的正負(fù)：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負(fù)值。 ④三條有向線段的書(shū)寫(xiě)：有向線段的起點(diǎn)字母在前，終點(diǎn)字母在后面。 4．例題分析： 例1．作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線。 （1）； （2）； （3）； （4）． 解：圖略。 例2.利用三角函數(shù)線比較下列

6、各組數(shù)的大小： （1°） 與 （2°） tan與tan （3°） cot與cot A B o T2 T1 S2 S1 P2 P1 M2 M1 S1 解： 如圖可知： tan tan cot cot 三、鞏固與練習(xí) 1．利用余弦線比較的大?。? 2．若，則比較、、的大?。? 3．分別根據(jù)下列條件，寫(xiě)出角的取值范圍： （1） ； （2） ； （3）． 學(xué)生獨(dú)立完成 教 學(xué) 小 結(jié) 1．三角函數(shù)線的定義； 2．會(huì)畫(huà)任意角的三角函數(shù)線； 3．利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小，求角的范圍。 課后 反思