《2022年高中數(shù)學必修四 《三角函數(shù)的誘導公式》導學案2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學必修四 《三角函數(shù)的誘導公式》導學案2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學必修四 《三角函數(shù)的誘導公式》導學案2 【學習目標】 1、能推出誘導公式二～四； 2.記住誘導公式二～四，會用來求三角函數(shù)的值，并能進行簡單三角函數(shù)式的化簡。 【學習重點】誘導公式二～四的推導及應用。 【學法指導】根據(jù)三角函數(shù)的定義，在單位圓中利用對稱性進行探究；先從特殊角出發(fā)再推廣到任意角。 【知識鏈接】任意角三角函數(shù)的定義、誘導公式一、點的對稱性。 【學習過程】 一、課前準備 （預習教材P23-27，找出疑惑之處,并作標記） Sin210°= （公式一能解決嗎？） 二、新課導學 1、誘導公式二：

2、（1）設210°、30°角的終邊分別交單位圓于點p、p＇，則點p與p＇的位置關系如何？（畫圖分析） 設點p（x，y），則點p＇怎樣表示？ （2）將210°用（180°+）的形式表達為 （3）sin210°與sin30°的值關系如何？ 設為任意角 （1）設與（180

3、°+）的終邊分別交單位圓于p，p′， 設點p（x,y），那么點p′坐標怎樣表示？（畫圖分析） （2）sin與sin（180°+）、cos與cos（180°+）以及tan與tan（180°+） 關系分別如何？ 經(jīng)過探索，你能把上述結論歸納成公式嗎？其公式特征如何？ 書寫誘導公式二： （記憶方法）結構特

4、征：①函數(shù)名不變，符號看象限（把看作銳角時） 作用：②把求（180°+）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值。 練習1：求下列各三角函數(shù)值： ①sin 225° ②cos225° ③tanπ ④重新解決上面練習（2） 2、誘導公式三： 思考下列問題： （1）30°與（－30°）角的終邊關系如何？ （2）設30°與（－30°）的終邊分別交單位圓于點p、p′，設點p（x,y），則點p′的坐標怎樣表示？（畫圖分析） （3）sin（－30°）與sin

5、30°的值關系如何？ 小組合作分析：在求sin（－30°）值的過程中，我們利用（－30°）與30°角的終邊及其與單位圓交點p與p′關于原點對稱的關系，借助三角函數(shù)定義求sin（－30°）的值。 導入新問題：對于任意角， sin與sin（－）的關系如何呢？試說出你的猜想？ 設為任意角 類比上面過程思考： sin與sin（－）、 cos與cos（－）以及tan與tan（－）關系如何？ 經(jīng)過探索，你能把上述結論歸納成公式嗎？其公式結構特征如何？

6、 誘導公式三： sin（－）= cos（－）= tan（－）= 結構特征：①函數(shù)名不變，符號看象限（把看作銳角） ②把求（－）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值 練習2：求下列各三角函數(shù)值 ① ②tan（－210°） ③ 3、誘導公式四： 類比上面的方法推導歸納出公式： sin（π－）= cos（π－）=

7、 tan（π－）= ※ 動手試試 1、將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中的橫線上： = = 2、利用公式求下列三角函數(shù)值： 2） 解： 3、化簡： 解： 三、總結提升 ※ 學習小結 本節(jié)課你學到了什么？ 你最大的收獲是什么? 四、學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般

8、 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：20分）計分： 1.（xx·全國Ⅰ)sin585°的值為（ ） D. 2.若 （ ） A. B. C. D. 3.在直角坐標系中，若α與β的終邊關于y軸對稱，則下列等式恒成立的是（ ） A.sin（α+π）=sinβ B.sin(α-π)=sinβ C.sin(2π-α)=-sinβ D.sin(-α)=sinβ 4.化簡： 【學習反思】對照學習目標，你達到了哪些目標？還有哪些沒有達到？學完這節(jié)課你還有什么疑問？