《山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系要題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系要題隨堂演練(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系要題隨堂演練
1.(xx·眉山中考)如圖所示,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,線段PO交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若∠P=36°,則∠B等于( )
A.27° B.32° C.36° D.54°
2.(xx·宜昌中考)如圖,直線AB是⊙O的切線,C為切點(diǎn),OD∥AB交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上,連接OC,EC,ED,則∠CED的度數(shù)為( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
3.(xx·煙臺(tái)中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I是△ABC的
2、內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)E在AD的延長線上,則∠CDE的度數(shù)為( C )
A.56° B.62° C.68° D.78°
4.(xx·大慶中考)在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6,則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為 .
5.(xx·安徽中考)如圖,菱形ABOC的邊AB,AC分別與⊙O相切點(diǎn)D,E,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE= .
6.(xx·濟(jì)南中考)如圖,AB是⊙O的直徑,PA與⊙O相切于點(diǎn)A,BP與⊙O相交于點(diǎn)D,C為⊙O上一點(diǎn),分別連接CB,CD,∠BCD=60°.
(1)求∠ABD的度數(shù);
(2)若AB=6,求P
3、D的長度.
7.(xx·聊城中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D,⊙O是△BED的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知⊙O的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長.
參考答案
1.A 2.D 3.C
4.2 5.60
6.解:(1)如圖,連接AD.
∵∠BCD和∠BAD為同弧所對(duì)的圓周角,
∴∠BAD=∠BCD=60°.
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴∠ABD=90°-60°=30°.
(2)在Rt△ABD中,
∵AB=6,∠BA
4、D=60°,
∴BD=3.
∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線,
∴AB⊥AP,
∴∠PAB=90°.
∵AB=6,∠ABD=30°,
∴PB=4,
∴PD=PB-BD=.
7.(1)證明:如圖,連接OE.
∵OB=OE,
∴∠OBE=∠OEB.
∵BE平分∠ABC,
∠OBE=∠EBC,
∴∠OEB=∠EBC,
∴OE∥BC.
又∵∠C=90°,∴∠OEA=90°,即AC⊥OE.
又∵OE是⊙O的半徑,∴AC是⊙O的切線.
(2)解:在△BCE與△BED中,
∵∠C=∠BED=90°,∠EBC=∠DBE,
∴△BCE∽△BED,
∴=,即BC=.
∵BE=4,BD是⊙O的直徑,即BD=5,
∴BC=.
又∵OE∥BC,∴=.
∵AO=AD+2.5,AB=AD+5,
∴=,
解得AD=.