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1、 2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第2章 雙曲線 第二課時(shí)參考學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握雙曲線的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。 2、了解雙曲線的漸近線及漸近線的概念，會(huì)用幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、雙曲線的幾何性質(zhì) 1、填表 標(biāo)準(zhǔn)方程 (畫(huà)出)圖形 性質(zhì) 焦點(diǎn) 焦距 對(duì)稱(chēng)性 范圍 頂點(diǎn) 軸長(zhǎng) 實(shí)軸長(zhǎng)= ，虛軸長(zhǎng)= 離心率 漸近線 a,b,c的關(guān)系 2、思考：雙曲線的頂點(diǎn)有幾個(gè)，其坐標(biāo)是什么？ 3、思考：橢圓與

2、雙曲線的離心率都是,其范圍相同嗎？分別是什么？ 二、雙曲線的漸近線與等軸雙曲線 1、在雙曲線的各支向外延伸時(shí)，與兩條直線 逐漸接近，我們把這兩條直線叫做雙曲線的漸近線，也可以將這兩條漸近線方程寫(xiě)為 2、在方程中，如果，那么雙曲線的方程為，它的實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)都等于，此時(shí)漸近線方程為 ，它們相互 ，并且 雙曲線實(shí)軸和虛軸所成的角，實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)的雙曲線叫做 。 3、思考焦點(diǎn)在y上的雙曲線其漸近線方程是什么？ 4、等軸雙曲線的離心率是多少？ 5、例1：求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。 6、例2：已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其 實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，且雙曲線過(guò)點(diǎn)（）。過(guò)該雙曲線的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線右支于A、B兩點(diǎn)，=4。 （1）求此雙曲線的方程 （2）設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為,求△的周長(zhǎng)。